اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

دراین پایان نامه ابتدا گراف کامل یک حلقه جابجایی را معرفی می نماییم ودرادامه به مطالعه زیرگراف های خاصی از این گراف خواهیم پرداخت. واژه های کلیدی : گراف کامل ، گراف مقسوم علیه صفر ، عناصر پوچ توان ، حلقه جابجایی ، عناصر منظم

    قرن نوزدهم رویای ثبت همیشگی جهان را ممکن ساخت و البته آن گونه که پیش از آن امکانش مهیا نبود. هنر برای نمایش زمانه به چیزی جدای از نقاشی، گرافیک و مجسمه سازی نیاز داشت که در حقیقت از جنس عصر جدید باشد فناوری دست به کار شد و با کمک مهندسان، شیمی دانان و فیزیکدانان و البته با دخالت مستقیم روح هنر، عکاسی در دهه ی سوم قرن نوزدهم از رحم مشترک هنر و فنآوری زاده شد. (آلن سکولا، 1388: 69). عکاسی« دو...

در این پایان نامه که شامل سه فصل (پیش نیاز ها،مدول های مین-تصویری روی حلقه های خاص و مدول ها و حلقه های مین-انژکتیو)است ویژگی های مدول های مین-تصویری را روی حلقه های هم تابدار(cotorsion)،منسجم(coherent)،منظم فان-نیومن و تام(perfect) بررسی می کنیم.مدول های مین-انژکتیو دوگان مدول های مین-تصویری هستند.

در بیشتر تحقیقاتی که تاکنون در حوزه ی کنترل موقعیت بازوی ربات انجام شده است، فرض بر این است که یا سینماتیک بازوی ربات و یا ماتریس ژاکوبین ربات از فضای مفصلی به فضای کار کاملاً معلوم است. در حالیکه هیچکدام از پارامترهای فیزیکی موجود در معادلات بازوی ربات را نمی توان با دقتی بالا محاسبه نمود. به علاوه وقتی که بازوی ربات جسمی را بر می دارد، عدم قطعیت ها در طول، جهت و نقطه ی تماس مجری نهایی با آن بر...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی ویژگی های منظو بودن عناصر یک حلقه نسبت به یک ایدال داده شدi می باشد. یکی از اهداف این پایان نامه بررسی ویژگی های معادل منظم بودن در حالت i=r برای ایدال دلخواه i بدست می آید. بویژه ما مجموعه یکال های حلقه r،( (r u را با مجموعه u(r) = {uui = iu = i } جایگزین خواهیم کرد و با استفاده از این یکال های نسبی، مفاهیمی مانند برد پایا و یکال منظم را تعمیم می دهیم. همچنین خواه...

به طور کلی در این پایان نامه همه ی حلقه ها تعویض پذیر و یکدار هستند و مدول ها را به صورت مدول چپ یکانی در نظر می گیریم، مگر این که خلاف آن ذکر شود. فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول باشد. گوییم m، پادهاپفی است هرگاه m ساده نباشد و برای هر زیرمدول سره ی n از m داشته باشیم: m ?m/n. برای مثال گروه پروفر به عنوان z-مدول پادهاپفی است. ابتدا نشان می دهیم که هر مدول پادهاپفی تک زنجیری است. مدول تک زنجی...

فرض کنید (r, ??) یک حلقه موضعی منظم باشد، و یک حلقه موضعی آرتینی باشد. در این تحقیق به محاسبه کران های بالا و پایین برای تعداد (i)?? ( اعضای مجموعه مولد مینیمالi ) می پردازیم و در حالتی که به کمک حلقه مدرج وابسته به a و تابع هیلبرت آن، قضیه ساختاری برای این حلقه ارائه می دهیم. ایده اصلی این پایان نامه از مقاله j. elias, g. valla, structure theorems for certain gorenstein ideals, michigan math...

مفهوم ? - حلقه ها توسط نوباسوا معرفی شد و بلافاصله بعد از وی در سال 1966، بارنس این مفهوم را توسعه داد و نتایجی به دست آورد. مفهوم ? - نیم حلقه ها نیز توسط روآ به عنوان توسیعی از ? - حلقه ها معرفی شد. قالب اصلی این رساله بیان مفاهیم و اثبات قضیه های گوناگون در ? - نیم ابر حلقه ها است. مفهوم نیم گروه سه تایی توسط باناخ معرفی شد. وی با استفاده از مثالی نشان داد که یک نیم گروه سه تایی قابل تبدی...

اخیرا مطالعاتی توسط چان هو، هونگ کی کیم، یانگ لی در زمینه حلقه ها انجام شده است که به بررسی حلقه هایی می پردازد که هر ایده آل اصلی آن تصویری است.این حلقه ها به اختصار p.p نامیده می شوند و توسیع هایی از حلقه های منظم و بئر می باشند.در این پایان نامه به سوالاتی از فبیل اینکه آیا حلقه های p.p چپ و راست متقارن اند؟ آیا هر حلقه p.p یک حلقه بئر است؟ آیا حاصلضرب مستقیم و جمع مستقیم خانواده ای از حلقه ...