در این پایان نامه ابتدا فضاهای lp را برای p بزرگتر یا مساوی صفر بررسی کرده ام. سپس به درستی حدس lp روی گروههای موضعاً فشرده برای p>0 پرداخته ام.علاوه بر اثبات سااکی برای حدس lp به مهمترین نتایج موجود درباره حدس lp اشاره کرده ام.

فرض کنیم ‎a‎ و‎a‎ به ترتیب نشانگر مجموعه ریشه های چندجمله ای‎p ‎ومجموعه ریشه های مشتق آن‎ p‎باشد. قضیه کلاسیک گوس-لوکا ‎بیان می کند‎: ‎پوش محدب ‎ a‎دربرگیرنده‎ a‎است‎. ارتباط بین دو مجموعه ‎a‎و‎ a‎موضوع تحقیقات دوقرن اخیربوده واین تحقیقات تاکنون نیزادامه دارد. اگر‎¯( d)(0‎,‎1)‎قرص یکه بسته با مرکزصفروشعاع واحدباشد، حدس سندوف(نام دیگرآن حدس ایلیف) بیان می کند هرگاه‎a?¯d(0‎,‎1)‎، آنگاه برای هر...

برای ساختن خانواده هایی از خم های بیضوی با رتبه عمومی بالا، از معادلات دیوفانتی خاص، برخی مفاهیم جبری و هندسی استفاده کرده، و وجود موارد زیر را نشان می دهیم: (i) نامتناهی خم بیضوی روی u^6+v^6+p^6+q^6=2(r^6+s^6) از رتبه حداقل پنج، با زیرگروه تاب بدیهی، که توسط یک خم بیضوی از رتبه حداقل سه روی q(p,q,r,s)‎ پارامتری می شود؛ (ii) خم های موردل e_k:y^2=x^3+k با گروه های تاب غیربدیهی از رتبه عمو...

دانش ژنتیک و فیزیوپاتولوژی نشان‌داده است که بروز یک بیماری می‌تواند ناشی از علل مختلفی مانند جهش در ژن‌های مختلف و مکانیسم‌های متفاوت مولکولی باشد، در‌حالی‌که ممکن است در بالین، علایم به‌ظاهر یکسانی مشاهده ‌شود. از طرفی بیماران از‌نظر جذب داروها، تاثیر، کارآیی و عوارض جانبی آن‌ها، واکنش‌های مختلفی به یک دارو نشان می‌دهند و همین مساله باعث شده است تا پزشکان هنگام تجویز دارو برای بیمار، علاوه ‌بر...

حلقه ی r را آرتینی گوییم هرگاه ایدال های آن در شرط زنجیر نزولی صدق کنند. برای حلقه جابجایی r یک r جبر، r مدولی مثل a است به همراه یک ضرب دوخطی روی آن که با ضرب اسکالر مدول سازگار باشد. r جبر a را آرتینی گوییم هرگاه r حلقه ی جابجایی و آرتینی بوده و a به عنوان r مدول متناهی مولد باشد. فرض کنید که a یک جبر آرتینی باشد. بعد متناهی گرایی a که با fdim(a) نمایش داده می شود، بیشینه بعد تصویری a مدول ها...