تلاشهای جدید توسط مولف های گوناگون ، بررسی مفهوم میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ تعریف شده روی گروههای موضعا فشرده است. یکی از ابزارهای اصلی در این زمینه این است که هر تصویر همومورفیسم پیوسته از یک جبر میانگین پذیر ، میانگین پذیر است. در این پایان نامه این موضوع در خصوص میانگین پذیری ضعیف مورد بررسی قرار می گیرد. این خاصیت برای میانگین پذیری ضعیف در حالت کلی درست نیست، اما می تو...

در این مقاله عملگرهای یکنوا از یک فضای باناخ به دوگان آن را معرفی می کنیم و از آنها برای بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل پاره ای تحت شرایط خاصی استفاده می کنیم. در نهایت، با ضعیف کردن شرط یکنوایی به شبه یکنوایی و معرفی عملگرهای تغییراتی، نتایج مشابهی را برای معادلات دیفرانسیل پاره ای شبه خطی به دست می آوریم.

در این پایان نامه هدف ما توصیف مشتق موضعی پیوسته روی دسته ای از جبرهای باناخ جابجایی است که مربع هر عنصر آن مثبت است و در ویژگی زیر صدق می کند:هر نگاشت دو خطی پیوسته ‎? ازa ×a ‎ به توی یک فضای باناخ دلخواهb ، به طوری که اگرab = 0 ‎ نتیجه دهد ?(a, b) = 0 آنگاه ? در شرط ( ?(ab, c) = ?(a, bc برای هر a, b, c ? a نیزصدق کند.

در این پایان نامه دو موضوع اساسی مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد.1-رابطه بین قسمتهای گلیسون و همومورفیسم های ضعیف فشرده بین جبرهای یکنواخت.2-خواص اساسی از فضای ایده آل ماکسیمال یک جبر باناخ جابجایی با توپولوژی ضعیف به ویژه اگر ‏‎a‎‏ جبر باناخ جابجایی با فضای ایده آل ماکسیمال ‏‎m(a)‎‏ باشد .

ابتدا مفاهیم مشخصه های یک جبر باناخ که در آن و همومورفیسم های پیوسته روی یک جبر باناخ می باشند را معرفی و تعریف می کنیم. اگر = باشد این مشخصه ها را با یا نمایش می دهیم. تعاریف انقباض پذیری دوتصویری و قطر را بترتیب به مفاهیم -انقباض پذیری -دوتصویری و -قطر توسیع می دهیم که در آن همومورفیسم پیوسته روی یک جبر باناخ است. سپس رابطه های بین -انقباض پذیری -دوتصویری و وجود یک -قطر را برای یک جبر باناخ...

در این پایان نامه، به گردآوری انواع توسعه یافته ای از نابرابری های تغییراتی اعم از نابرابری های شبه تغییراتی با نگاشت های ?-? شبه یکنوای آرمیده، نابرابری های شبه تغییراتی با نگاشت های ?-? نیمه شبه یکنوای آرمیده، نابرابری های شبه تغییراتی با نگاشت های ?-? نیمه یکنوای آرمیده و ... در فضاهای باناخ پرداخته می شود. با بکارگیری تکنیک kkm و قضیه های نقطه ی ثابت، ویژه ی نگاشت های مجموعه - مقدار، نتایجی...

این پایان نامه شامل دو بخش می باشدکه در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی و به تاریخچه مختصری از سیر مطالعات و پژوهش ها در زمینه مساله پایداری پرداخته شده است و در فصل دوم با استفاده از یک معادله تابعی مفهوم پایداری خمریختی ها و مشتقات سه تایی روی شبه جبرهای باناخ سه تایی را مورد بررسی قرار داده ایم سپس نتایجی از پایداری و ابرپایداری همریختی ها و مشتقات سه تایی روی شبه جبرهای باناخ سه تایی را ...

در این پایانامه ابتدا میانگین پذیری معرفی می شود.سپس میانگین پذیری تقریبی ومیانگین پذیری ضعیف بررسی می شوند.در ادامه نشان می دهیم که میانگین پذیر بودن یک جبر باناخ معادل وجود قطر تقریبی ویا قطر مجازی است.برای پیدا کردن شرایطی آسانتر با یک گزاره نشان میدهیم که میانگین پذیری یک جبر باناخ معادل وجود همانی تقریبی ویک شرط دیگر است.با یک مثال نشان می دهیم که یک جبر تقریبا میانگین پذیر هست که میانگین ...

ای پایان نامه بر اساس مقاله ای که ادامه کار آقایان کانیوث،لائو و پیم روی میانگین پذیری یک جبر باناخ a با توجه به یک مشخصه می باشد که از آن به میانگین پذیری تعبیرمی کنیم.شایط لازم و کافی متعددی هم به صورت کلی و هم نقطه ای روی جبر باناخ a یافت شده است تا a میانگینی از نرم 1 داشته باشد همچنین ما اندازه مجموعه میانگین ها را برای یک جبر جدایی پذیر به طور ضعیف دنباله ای کامل که در خودش میانگینی ندارد...

در این پایانامه ما پایداری هایرز-اولام-راسیاس از مشتقها روی جبرهای باناخ وc^{*} جبرهارا مورد بررسی قرار می دهیم.