فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوت...

هیدرو کربن های آروماتیک چند حلقه ای (pahs) گروهی از انواع ترکیبات آلی متشکل از اتم های کربن و هیدروژن هستند که دارای دو یا تعداد بیشتری حلقه های آروماتیک به هم چسبیده هستند. غلظت بسیار کم ترکیبات pahs در محیط و همچنین پیچیدگی بافت نمونه های حاوی آنها تعیین غلظت این ترکیبات را به کاری چالش برانگیز تبدیل کرده است. در برخی موارد، این مشکلات حتی با استفاده از تجهیزات پیشرفته مانند کروماتوگرافی مایع...

حدس صفر شدن اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت یک ایده ال پارامتری که اولین بار توسط واسکانسیلوس مطرح شد، در ردیف ابزارهای مناسب جهت مطالعه خواص اساسی حلقه ها قرار گرفته است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی و بررسی چند جمله ای هیلبرت برای ایده آل پارامتری، عدد چرن و مقادیر این عدد می پردازیم. سپس نشان خواهیم داد که عدد چرن یا اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت برای ایده ال پارامتری e1(q), q اطلاعات اس...

نخستین مثال حلقه های تقسیمی تعویض ناپذیر به نام چهارگانها، توسط همیلتن کشف شد. روش ساختن چهارگانها به گونه ای است که به جای هیأت اعداد حقیقی  می توان هر حلقه تعویض پذیری قرار داد. حالت های کلاسیک با انتخاب هیأت اعداد حقیقی، حلقۀ اعداد صحیح یا هر زیرحلقۀ دیگری از اعداد گویا به دست می آید. هدف این نوشتار مطالعه مقدماتی حلقۀ چهارگانها است.

گراف جابجایی از یک حلقه ی ناجابجایی r که با نماد (?(r نمایش داده می شود، گرافی است که مجموعه ی رئوس آن عناصر غیرمرکزی حلقه هستند و دو رأس a و b از این گراف با هم مجاورند، اگر و فقط اگر ab = ba. در میان نتایج بدست آمده، نشان می دهیم قطر گراف مکمل کمتر از 3 است و ثابت می کنیم قطر گراف مکمل 1 است اگر و فقط اگر r حلقهای 4 عضوی باشد.همچنین نشان داده می شود اگر r یک حلقه ی ناجابجایی یکدار از مرتب...

در این مقاله در رهیافت تنگابست و به روش تابع گرین رسانش الکترونی یک نانو حلقه کربنی را برای موقعیت های مختلف اتصال هادی ها به آن در حضور و غیاب میدان مغناطیسی بررسی کردیم. نتایج نشان می دهد که با نزدیک شدن هادی ها در نانو حلقه، رسانش تونل زنی در ناحیه گاف بهتر می شود. همچنین اعمال میدان مغناطیسی تأثیر زیادی بر طیف رسانش این نانو حلقه دارد، به گونه ای که وجود میدان باعث می شود مواردی که طیف رسان...

یکی از مهم ترین موضوعات در نظریه ی حلقه-گروه های جابجایی، توصیف شرایطی است که تحت آن v(rg)=g . به عبارت دیگر پیدا کردن همه ی یکه های بدیهی در یک حلقه-گروه می باشد. این موضوع برای اولین بار توسط هیگمن مورد بررسی قرار گرفت. او ثابت کرد اگر f یک میدان و g یک گروه فارغ از تاب باشد، آن گاه v(fg)=g. این موضوع توسط دنچو مجدداً مورد بررسی قرار گرفت. کارپیلووسکی نشان داد که شرط لازم و کافی برای آن که گرو...

در این پایان نامه مدول های -tنیمساده‎ به عنوان تعمیم مدول های نیمساده معرفی و مشخص می شوند. مدول‎ ‎m‎ را -tنیمساده‎ گوییم هرگاه برای هر زیرمدول n‎ از ‎m‏،‎ جمعوند مستقیم k از m‎ وجود داشته باشد به طوری که ‎ .k?_tes n ما در قضیه ی 3.3.2‎‎‏، نتایج 11.3.2- ‎‎‏7.3.2 و گزاره ی 13.3.2 نشان خواهیم داد که مدول های -tنیمساده‏،‎ مشخصه های دیگر زیادی را دارند. مدول های -tنیمساده‎ تحت زیرمدول‏، تصویر همری...

فرض کنید gیک گروه، زیرگروه h از gرا ساکن گویند هرگاه به ازای هر g?g ، اندیس h?h^g در h متناهی است. واضح است که زیرگروه های نرمال، زیرگروه های متناهی و زیر گروه های با اندیس متناهی مثال هایی بدیهی از زیرگروه های ساکن اند. هرگاه هر زیرگروه gساکن باشد gرا تماماً ساکن گویند و با نماد tin نشان می دهند. از خواص گروه های تماماً ساکن این است که زیرگروه و تصویر همریخت گروه تماماً ساکن، گروه هایی تماماً ساکن...