در این پایان نامه ابتدا به معرفی مسایل معکوس پرداخته، سپـس مفـهوم خـوش وضعی و بدوضعی این مسایل را شــرح می دهیم. برای حل بسیاری از مسایل معکوس بدوضع از منظم سازی استفاده می شود. روش تیخانوف برای ساختن این منظم سازها بیان می شود. مسایل سهموی معکوس از جمله، مسایل معکوس گرما و مسأله ی تعیین قیمت را به عنوان دسته-ی مهمی از این مسایل مورد بررسی قرار می دهیم و برخی روش های عددی پایدار و موثر در حل ای...

در این پایان نامه، انتگرال گیری عددی معادلات دیفرنسیل جزئی (pde) نوع انتشار در چند متغیر فضایی در نظر گرفته می شود. گسسته سازی فضایی بر پایه ی تفاضلات متناهی است و انتگرال گیری زمانی با استفاده از تکنیک های جداسازی اعمال شده بر روشهای نوع رزنبرک محاسبه می شود. در اینجا هدف بدست آوردن یک راه ایجاد تعدادی تصفیه با فاکتورگیری ماتریس تقریب(amf) معمول است، وقتی بر تعدادی از روشهای نوع رزنبرک مشهور...

در این مقاله، به بررسی مسئله تراوش در محیط همگن به کمک روش عددی انتگرال حلقوی منفرد مجزا پرداخته می‌شود. الگوریتم انتگرال حلقوی منفرد مجزا1 از سال 1999 به بعد برای حل عددی مسائل مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است. زیربنای اصلی این الگوریتم، تئوری پخش و انتشار امواج است. این الگوریتم، دقت روش‌های کلی و انعطاف‌پذیری روش‌های محلی را در حل مسائل مکانیک سیالات و مکانیک جامدات را دارد. در این مقاله د...

هر نگاشت پیوسته ازx‎‏ به s یک همریختی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار القا می کند.‎ هدف اصلی این پایان نامه بررسی ویژگی های پوشش متناهی بین فضاهای توپولوژیک است. برای این منظور به مطالعه ی خصوصیات جبری همریختی القایی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار خواهیم پرداخت‏،‎‎ نهایتا ثابت خواهیم کرد که نگاشت پیوسته ی x به s‎ بین منیفلدهای توپولوژیک یک پوشش متناهی شاخه ای است‎‏،‎ یعنی نگاشتی ب...

بورسوک طی کنفرانسی که در سال 1979 برگزار شد، مقاله ای را تحت عنوان «چند مسئله در نظریه شکل درباره فضاهای متریک فشرده» ارائه داد و در آن سوالاتی مطرح کرد که در این پایان نامه، به چند نمونه از آنها می پردازیم. یکی از این سوالات این است که آیا یک چندوجهی با ظرفیت نامتناهی و عمق متناهی وجود دارد؟ کلدزیزیک در مقاله های قبلی خود، ثابت می کند که چندوجهی ای با گروه بنیادین چنددوری با ظرفیت نامتناهی وجو...

مدل سازی پدیده های فیزیکی اغلب منجر به تولید معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای می شوند. اما یافتن جواب تحلیلی برای این معادلات همیشه امکان پذیر نیست. بنابراین استفاده از روش های عددی برای حل این معادلات اجتناب ناپذیر به نظر می رسد. اگرچه روش های عددی سنتی مبتنی بر گسسته سازی شبکه مانند روش تفاضلات متناهی (‎‎‎fdm)، روش عناصر متناهی (fe‎m) ، روش حجم های متناهی ((fvm و روش عناصر مرزی (bem) ‎‎برا...

در این پایان نامه، قیمت اختیار آمریکایی را با روش مونت کارلو (lsm)و روش صریح (تفاضلات متناهی)، برای هفت شرکت که در زمینه ی نفت و گاز فعالیت می کنند را بدست می آوریم. روش lsm بهترین الگوریتم از نظر دقت براورد و زمان محاسبه می باشد. روش lsm با استفاده از متغیرهای تصادفی بدست می آید که قیمت های اختیار مختلفی را در هر بار اجرا کردن بدست می آورد. با استفاده از تکنیک کاهش واریانس نشان دادیم که هر چه ...

در این پایان نامه، یک روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزیی مرتبه دوم بیان می کنیم. این روش بر اساس ترکیب روش اصلاح شده بی اسپلاین و تفاضلات متناهی می باشد. روش حاضر منجر به حل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی می شود که با روش متعارف مانند رونگه- کوتا به حل آن خواهیم پرداخت و بعلاوه در برخی معادلات منجر به حل یک دستگاه معمولی می شود. همچنین جهت نشان دادن کارایی روش چند نمونه معادلات ...

از طرفی چون حل مسائل هدایت گرمایی مستقیم اولین گام درحل مسائل هدایت گرمایی معکوس می باشد در فصل دوم این پایان نامه چند مورد از روش های حل تحلیلی و عددی این گونه مسائل را بیان می کنیم. با توجه به این که مسائل هدایت گرمایی معکوس مسائلی بد-وضع هستند لذا در فصل سوم به بررسی برخی روش های منظم سازی برای حل مسائل بد-وضع می پردازیم. در فصل چهارم به تعمیم یک روش عددی برای حل مساله هدایت گرمایی معکوس ...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته l، یعنی دوگان رسته ی همه ی c^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله ابتدا ب...