نظریه ‎ ‎kkm‎‎ توسط ناستر، کاراتوفسکی و در سال ‎1929‎ در فضای اقلیدسی‎‎‎‎ روی سیمپلکس ‎-‎nبعدی‎‎ مطرح و در سال ‎1961‎ تعمیم آن به فضای برداری توپولوژیک هاوسدورف زمینه ساز نتایج قابل توجه زیادی در آنالیز غیر خطی نظیر نظریه نقطه ثابت، بهینه سازی، نظریه بازی ها، نامساوی های مینیماکس و مسائل اقتصاد انتزاعی شد. همچنین بررسی قضایای نقطه ثابت برای چندتابعی ها در سال ‎1941‎ توسط کاکوتانی‎‎ در فضاهای ب...

مفهوم دیفرانسیل، نقش مهمی را در بهینه سازی و آنالیز محدب بازی می کند. اگرچه این موضوع در دهه های اخیر، روی فضاهای خطی بررسی شده است، ولی پژوهش روی آن، در فضاهای غیر خطی در مراحل اولیه است. برای گسترش آنالیز محدب و بهینه سازی روی فضاهای غیر خطی،اشیاع هندسی مانند ژئودزیها به کار گرفته می شوند. این کار به هندسه ی متری منجر می شود که یک زمینه ی در دست بررسی در ریاضیات معاصر است. فضاهای cat(0)، فضاه...

قضیه کراین میلمن یکی از قضایای اصلی در آنالیز تابعی است که بیان می کند برای هر مجموعه محدب فشرده k از یک فضای محدب موضعی، (( k ) ext ) co = k که در آن ( k) ext مجموعه همه نقاط انتهایی k است. در این پایان نامه تعمیمی از قضیه فوق برای سازه های ابرمتناهی به صورت زیر بیان و اثبات می شود. هر زیرمجموعه ? c-محدب و فشرده در توپولوژی ? -ضعیف از سازه ابرمتناهی r با بستار ? -ضعیف پوش ? c-محدب نقاط ? c...

روناس از مهمترین گیاهانی است که رنگ در ریشه دارد و در رنگرزی سنتی بسیار مورد استفاده قرار میگیرد. در این حمام ph تحقیق با بررسی شرایط مختلف حمام رنگرزی، دما و زمان رنگرزی، دما و زمان عصارهگیری، نوع سطح فعال و رنگرزی بر روی میزان جذب رنگزا و خواص ثباتی کالاهای رنگرزی شده از قبیل ثبات شستشویی و اثر لکهگذاری و ثبات و نمونههای پشمی رنگرزی (k/s) سایشی مورد بررسی قرار گرفته و شرایط بهینه رنگرزی بدست ...

مفهوم تحدب و توابع محدب یکی از مفاهیم مهم در آنالیز ریاضی است که بسیاری از جنبه های آن بررسی و تعمیم داده شده است. ‏در‎ این پایان نامه به بررسی برخی تعمیم های مفهوم تحدب روی گروه های توپولوژیک می پردازیم. به ویژه توابع محدب میانی روی گروه های ریشه ای تقریب پذیر و توابع محدب روی گروه های توپولوژیک آبلی در حالت کلی را بررسی می کنیم‏. و برخی قضایای کلاسیک مانند برنشتاین - دوش و استراوسکی را برای آ...

در این پایان نامه, مفاهیم تحدب و مسائل نامساوی تغییراتی و همچنین مسائل بهینه سازی روی فضای خطی بررسی می شود. لازم به ذکر است که در بسیاری از مطالعات, فضای مورد استفاده غیر خطی می باشند. خمینه ها به عنوان فضای غیر خطی از اهمییت خاصی برخوردار می باشند. از آنجایی که خمینه هادمارد با فضای خطی r^n دیفئومورفیسم می باشد, بنابراین ابتدا تمامی مفاهیم را روی خمینه هادمارد بیان می کنیم, سپس با استفاده از ...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی برنامه ریزی هندسی می پردازیم که دارای کاربردهای متعددی در علوم، مهندسی، اقتصاد و آمار است. این نوع مسائل در حالت کلی غیرخطی و غیرمحدب هستند، ولی می توان آن ها را به فرم محدب تبدیل کرد. در این پایان نامه از الگوریتم پیشگو- اصلاح گر مهروترا که یک الگوریتم اولیه- دوگان است برای حل این مسائل محدب استفاده می کنیم. سپس با توجه به اهمیت بهینه سازی توانمند، مدل توانمند...

فرض کنیم s کلاس تمام توابع تحلیلی و تک ارز به فرم f(z)=z+?_(k=2)^???a_k z^k ? (1) روی دیسک واحد ?={z: z?c,|z|<1 } و t زیر کلاسی از s شامل توابع تک ارز به فرم f(z)=z-?_(k=2)^???a_k z^k ? (2) باشد که تحلیلی روی دیسک واحد ? هستند. در این پایان نامه کلاس های مختلفی را بررسی می کنیم. این کلاس ها از تأثیر عملگرهای خاص روی توابع تحلیلی ذکر شده و صدق کردن در شرایط ویژه تولید می شوند. برای مث...

معادلات غیر خطی است. موضوعی که در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می گیرد بررسی تقریب نقطه ثابت مشترک مشترک خانواده متناهی از نگاشت های انقباضی انقباضی مجانبی انقباضی مجانبی ناالحاق در فضاهای باناخ و باناخبه طور یکنواخت محدب با استفاده از روش های تکراری می باشد. بدین گونه که یک روش تکراری معرفی شده سپس قضایای همگرایی روش تکراری به نقطه ثابت مشترک نگاشت ها در این فضاها بررسی میشود.