نظریه ی گراف یکی از معدود شاخه های ریاضی است که تاریخ دقیق پیدایش آن مشخص است. نخستین مقاله ی مربوط به گراف ها را لئونارد اویلر‎ (1707-1783)‎‎ میلادی ریاضی دان سوئیسی نوشت. شاید زمانی که اویلر در سال ‎1736‎ این مقاله را منتشر می نمود، تصور نمی کرد که این مبحث در طول کمتر از سه قرن به یکی از بزرگ ترین شاخه های ریاضیات مبدل شود. اویلر یکی از تأثیرگذارترین افراد در تاریخ علوم است و مقاله ی خود درب...

بهینه سازی بسیاری از سیستم های موجود در دنیای واقعی منجر به تشکیل یک مساله ی برنامه ریزی خطی یا غیر خطی با یک هدف یا چندین هدف می شود. مساله ی برنامه ریزی خطی به عنوان یکی از کاربردی ترین مدل ها در برنامه ریزی ریاضی همواره مورد توجه خاص تصمیم گیرندگان بوده است. از طرفی به علت عدم دسترسی به اطلاعات دقیق به منظور مدل سازی مسایل واقعی به شکل یک مدل ریاضی، دیدگاه استفاده از نظریه ی فازی به عنوان یک...

در این رساله دسته های خاصی از مسائل بهینه سازی غیر خطی شامل : -مسایل برنامه ریزی درجه دوم کلی -مسائل برنامه ریزی هندسی کلی -مسائل مجموع کسرهای غیر خطی را در نظر گرفته و با استفاده از تقریب خطی پارامتری الگوریتم هایی برای حل آن ها ارائه می دهیم که به جواب بهینه سراسری مسائل اولیه همگرا هستند.

در این پایان نامه‏، مساله ی جریان ماکسیمم در شبکه های فازی مورد بررسی قرار گرفته است. در مساله ی جریان ماکسیمم، هدف ارسال بیشترین مقدار جریان از راس مبدا به راس مقصد در یک شبکه با در نظر گرفتن این محدودیت که جریان در هیچ کمانی نمیتواند از ظرفیت آن‎‎‏ کمان فراتر رود‏، می باشد. در فصل اول‏، با بیان تاریخچه ی موضوع‏، مساله ی جریان ماکسیمم در شبکه های قطعی بیان و الگوریتم فورد و فالکرسون تشریح شده ...

زمان بندی در تعریف کلی، تخصیص منابع در طول زمان برای اجرای مجموعه ای از وظایف در وضعیتهای مختلف است. مساله توالی عملیات صرف، یک مساله زمان بندی خاص است که در آن به تعیین ترتیب عملیات می پردازند. با توجه به این که زمان بندی عملیات از جمله مسایل مهم و پیچیده در مباحث مهندسی است، در نظر گرفتن معیارهای مختلف مورد توجه بسیاری از محققان این علم بوده است. امروزه در اغلب کارخانه های تولیدی و شرکت های خ...

زمان بندی تخصیص منابع در افق برنامه ریزی برای اجرای مجموعه ای از وظایفی است که استفاده از منابع در دسترس را بهینه می کند. بیشتر پژوهش‏های انجام شده در زمینه زمان‏بندی کارگاه باز ، حالت ایستا و قطعی دارند، یعنی همه داده ها مشخص هستند و در افق زمانی تغییر نمی کنند، در حالی که مسائل زمان‏بندی واقعی به بندرت ایستا و قطعی هستند. برنامه ریزی واکنشی، زمینه­ پژوهش‏هایی است که بروز تغییرات و فرضیه‏ها غی...

موضوع مورد بحث قسمت کردن عدد صحیح به نسبت هایی از اعداد گویا است به طوری که عددی که به هر نسبت تعلق می گیرد یک عدد صحیح باشد. مساله هفده شتر و راه حل آن در اینجا مورد بررسی و تعمیم قرار می گیرد. ما در اینجا ضمن بررسی راه حل اولیه پیشنهادی، به تعمیم این مساله می پردازیم و سپس نشان می دهیم که چگونه می توان با استفاده از راه حل پیشنهادی رده خاصی از مسائل برنامه ریزی صحیح را به طور کارا حل کرد.

در این پایان نامه کارهای انجام گرفته توسط اولسن و پترسن (2003)‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎، راسل و اسچورم (2006) ‎‎‎‎‎‎‎‎و کوپر و همکاران (2007)‏،‎‎‎‎‎‎‎‎‎در مورد توصیف مرز کارای یک مجموعه امکان تولید توسط اشتراک تعداد متناهی نیم فض‎ا‎ی بسته‏‏، در چند مرحله توضیح داده می شود. ابتدا‏، مرز کارا به کمترین تعداد چندوجه‎ی محدب‏ و یا به طور معادل به یک دسته جدید از ‎‎وجه های کارا‏ تجزیه می شود که به وجه های کارای ماک...

یکی از مهمترین روش های تجزیه برای حل برخی مسائل با مقیاس بزرگ، روش تجزیه ی بندر است که کاربرد گسترده ای در مسائل محدب و غیر محدب دارد. این پایان نامه ضمن معرفی و تشریح الگوریتم تجزیه بندر، برای اولین بار از آن در حل برخی مسائل بهینه سازی با کارایی بالا استفاده شده است. این مسائل که عبارتند از مکان یابی مراکز توزیع، تعادل کاربر و تعادل کاربر تصادفی از مبحث تخصیص ترافیک و تخصیص بهینه ی بودجه جهت ...

طراحی وساختن سیستمها و تجهیزات فنی موجود در پالایشگاه‏ها،خطوط لوله گاز و نفت و ایستگاه‏های عملیاتی تقویت فشار، از منظر اقتصادی همواره با صرف هزینه‏ های هنگفتی همراه می‏باشد. از این جهت مدیران در سطوح مختلف خواهان ارایه روشهایی برای کنترل هزینه‏ ها، چه در مرحله ساخت و چه در مرحله بهره‏ برداری از مراکز تولید و توزیع هستند. انتخاب دستگاه‏های عملیاتی در ایستگاه‏های عملیاتی تقویت فشار، عموما توسط به...