تصمیم های آماری نباید تحت تأثیر تبدیلات روی داده ها قرار گیرند و این حقیقت بهترین دلیل برای مطالعه ناوردایی است. عموماً نظریه ناوردایی از دیدگاه گروه های تبدیل مورد بررسی قرار می گیرد و این رساله نظریه ناوردایی را بر اساس گروه های توپولوژیکی بررسی می کند. در این رساله برآوردگرهای هم وردای ضعیف مورد علاقه هستند و بنابراین مفهوم هم وردایی در آمار به هم وردایی ضعیف تعمیم داده می شود، که این تعمیم ا...

پارامترهای متعددی در جامعه وجود دارد که برای شناسایی ویژگی های آن برآورد دقیق تری از پارامترها را نیاز داریم. با برآورد این پارامترها می توان در مورد شاخص های مختلف مورد بحث در جامعه تصمیم گیری کرد. جامعه های مورد بررسی آن گونه ای نیستند که تحت یک تابع توزیع مناسب (خوش تعریف و مشخص) بتوان تحلیلی درست روی پارامترهای آن انجام داد؛ برای این منظور معمولا فرض می شود که شاخص های مشخصی معلوم هستند. بر...

کاربرد مدل رگرسیون لجستیک در طول دهه های اخیر پیشرفت های بسیاری داشته است. این مدل نخست در تحقیقات اپیدمیولوژی به کار می رفت، اما امروزه در بسیاری از زمینه ها از جمله مدیریت، اقتصاد، جرم شناسی و مهندسی پزشکی به کار برده می شود. در این پایان نامه ابتدا مدل رگرسیون لجستیک معرفی می شود و برآوردگرهای کلاسیک به منظور برآورد ضرائب ای مدل بیان می شود. با توجه به این که برآوردگرهای کلاسیک به شدت تحت ت...

پس از آنکه در سال 1956، چارلز استاین نشان داد در توزیع نرمال، هنگامی که بعد فضای پارامتر بزرگتر یا مساوی 3 است، میانگین نمونه برآوردگر غیرمجاز برای میانگین توزیع نرمال است، تاکنون تلاشهای زیادی در جهت بهبود برآوردگر میانگین در حالتی که بعد فضای پارامتر بزرگتر یا مساوی 3 است انجام شده است. بهبود برآوردگرها تنها محدود به توزیع نرمال نشده است بلکه به عنوان تعمیمی از آن، در خانواده توزیع های بیضی گ...

استنباط آماری مقیّد نیازی واقعی برای مدل‎‎بندی و تجزیه و تحلیل مسائلی است که ماهیّت آنها ضرورت اعمال قیدهایی برروی فضای پارامتر ایجاب می‎‎کند و روش‎های آماریِ رایج پاسخگوی آنها نیستند. هدف اصلی این پایان‎پامه بررسی استنباط آماری مقیّد ترتیبی دربار? میانگین چند جامع? نرمال است. زمانی که جامعه‎ها مستقل از هم هستند (ماتریس کواریانس قطری است)، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی مقیّد در ترتیب ساده از نظر انو...

نمونه گیری وزنی هنگامی مناسب است که هر مشاهده با شانسی متناسب با یک تابع وزن نامنفی از اندازه آن مشاهده ثبت می شود. نمونه وزنی یک نمونه تصادفی از توزیع اصلی جامعه نیست بلکه نمونه ای تصادفی از یک توزیع جدید موسوم به توزیع وزنی است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی توزیع وزنی پرداخته و سپس خانواده نمایی وزنی معرفی و ویژگی پایایی در این خانواده بررسی می شود. در ادامه برآورد بیزی پارامترها در خانوا...

در این پایان نامه ابتدا فاصله های اطمینان برای میانگین و واریانس جامعه در حالتهای مختلف مورد بررسی قرارگرفته شده است و سپس به دلیل اهمیت آماره های ترتیبی در مسائل بیزی آماره های ترتیبی مورد بحث قرارداده و سپس شبیه سازی و روش مونت کارلو را به دلیل استفاده آن در محاسبه انتگرالهایی که تابع آنها خطی نیست و محاسبه آنها پیچیده می باشد مورد بحث قرار داده ایم. در آخر درباره ی فاصله پیش بینی بیزی آمار...

نظریه‌ باورمندی، ابزاری آماری برای محاسبه‌ حق‌بیمه دوره بعد بر اساس تجربیات گذشته‌ بیمه‌شده است. هر قرارداد با یک پارامتر ریسک مشخص می‌شود. در این مقاله برای هر بیمه‌شده یک پارامتر ریسک درنظرمی‌گیریم و با استفاده از توزیع‌های آمیخته نامتناهی، یک مدل برای محاسبه‌ حق‌بیمه‌ باورمندی و بیزی، بر اساس فراوانی و شدت خسارت‌ها به صورت توأم، بررسی می‌شود. توزیع مجموع‌ شدت خسارت‌ها بر اساس فراوانی، یک توز...

در فصل 1 به معرفی استنباط بیزی پرداخته ایم در فصل 2 انتگرال گیری مونت کارلو را بررسی کرده ایم و در فصل 3 مدلهای اهیخته را معرفی و به انجام استنباط بیزی برای این مدلها پرداخته ایم.

در بسیاری از مسائل واقعی و کاربردی گاهی اوقات ناچار هستیم پیش بینی مقدار آینده یک سری زمانی را بر اساس تعداد مشاهدات محدود و اندکی انجام دهیم. در چنین وضعیتی روش های کلاسیک کارایی لازم را نخواهند داشت زیرا برای استفاده از این روش ها لازم است تعداد مشاهدات زیاد باشداما به هر حال این تعداداندک مشاهدات مفید و ارزشمند هستندو باید از آن ها برای پیش بینی استفاده شود. در این تحقیق برای پیش بینی این نو...