از سال ها پیش محاسبات کسری برای مدل سازی فرایند های فیزیکی و مهندسی استفاده می شد، اما بعدها معلوم شد بهترین نوع این محاسبات برای توصیف این فرایند ها، معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. به همین دلیل برای حل معادلات دیفرانسیل کسری به یک روش قابل اعتماد و یک تکنیک کارا نیاز داریم. در این پایان نامه با هدف حل این معادلات به ساخت ماتریس عملگر مشتق از مرتبه ‎$ alpha $‎ در نوع مشتق کاپوتو پرداخته و با ا...

امروزه با پیشرفت دانش بشری و ساخت سازه های پیچیده، از روش های تحلیلی و تقریب های مهندسی در مسائل پیچیده کمتر استفاده می شود. از این رو حل چنین مسائل پیچیده ای به طور روز افزون به روش های حل عددی وابسته می شوند و در این راستا روش های عددی زیادی در چند دهه اخیر پیشنهاد شدهاست.در ادامه توسعه روش های عددی، اخیرا تحلیل هم هندسی توسط پروفسور هیوز و همکاران ایشان در دانشگاه تگزاس ارائه شده است. تحلیل ...

این پایان نامه همان طورکه در چکیده راهنما اشاره شد از روش هم محلی با b-اسپلاین درجه دوم به عنوان پایه و تفاضلات متناهی مرکزی برای گسسته سازی زمان استفاده می نماید. در این پایان نامه چند روش تحلیلی - تقریبی نیز برای بدست آوردن جواب دقیق معادلاتpde آورده شده است و پایان نامه دارای فصول مقدماتی، شامل تعاریف اولیه ای می باشد که در فصل چهارم از آن ها استفاده می شود . هدف اصلی پایان نامه در فصل چهارم...

در سال های اخیر، فرآیند فرزکاری رزوه تراشی مورد توجه بخش های صنعتی مختلف قرار گرفته است. فرآیند فرزکاری رزوه تراشی، روش تولیدی برای ماشین کاری رزوه های داخلی و خارجی است. به دلیل تغییرات شعاع لبه برنده، هندسه و مکانیک برش در این فرآیند نسبتاً پیچیده است. لذا انجام تحلیل های هندسی به منظور توسعه یک مدل نیرویی جامع برای فرآیند فرزکاری رزوه تراشی ضروری است. در این فرآیند، پروفیل ابزار دارای شکل رزو...

بهینه سازی علمی است که در طیف وسیعی از صنایع شامل هوا فضا، اتومبیل، شیمی، الکترونیک و کارخانه های صنعتی کاربرد دارد. در مهندسی سازه و مکانیک، به دلیل اینکه هدف ما طراحی سازه هایی است که از نظر اقتصادی و کارایی مقرون به صرفه باشند، بهینه سازی از اهمیت زیادی برخوردار است. بنابراین در این پایان نامه بهینه سازی توپولوژیک سازه ها با استفاده از روش تغییرات مرزی مورد توجه قرار گرفته است. از ویژگیهای ...

در این پایان نامه پس از بیان تعاریف مقدماتی دو طرح عددی برای یافتن حل تقریبی مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای منفرد ارائه شده است، مسائلی که در فیزیولوژی بدان رسیده اند. که اجزای اصلی هر دو روی کرد حل، بکارگیری ‎ b اسپلاین مکعبی است. ابتدا در هر دو روش مانع تکینی رفع می شود بدین صورت که در روش اول قانون هوپیتال برای رفع تکینی حاصل از شرط مرزی ‎y^ (0)=0 ‎ بکار گرفته می شود و در روش دوم چند جمله ای چی...

در این پایان نامه، روش کمترین مربعات وزن دار مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای برازش داده های پراکنده بررسی می گردد. بدین منظور ابتدا به معرفی توابع پایه شعاعی و ویژگی های آن می پردازیم‏، سپس با معرفی فضاهای سوبولوف و اسپلاین‏، روش کمترین مربعات وزن دار را برای برازش داده های پراکنده ی اختلال یافته ارایه می ‏دهیم. در ادامه اثبات وجود و یکتایی جواب را مطرح می کنیم و کران خطا را بدست می آوریم. به من...

بیماری عروق تغذیه کننده قلب (عروق کرونر) عامل بیش از نیمی از مرگ های ناشی از بیماری های قلبی و عروقی و بزرگترین بیماری کشنده درجهان است. بدیهی است شناسایی اولیه، روشی عالی برای کنترل بیماری این عروق است که با اندازه گیری و امتیازبندی حرکت عمومی و ناحیه ای بطن چپ قلب (عادی،کم حرکت و بی حرکت) تشخیص داده می شود. متداول ترین روش تصویربرداری از قلب به کمک امواج فراصوت است که اکوکاردیوگرافی نامیده می...

در رساله حاضر، توابع چندمقیاسی اسپلاین هرمیتی مکعبی به عنوان مولدهایی برای ساخت سیستم چندموجکی غیرمتعامد مطلوب ارائه شده اند. برای نشان دادن توانایی های منحصر به فرد سیستم پیشنهادی، رده ای از معادلات دیفرانسیل معمولی منفرد در بازه های متناهی و سیستم های تأخیری با روش های مبتنی بر ماتریس های عملیاتی انتگرال، مشتق، حاصلضرب و تأخیر مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

در این پایان نامه روش شبه درونیاب اسپلاین برای حل مسائل مورد مطالعه قرار گرفته است. مقایسه بین قاعده بدست آمده در اینجا و قاعده سیمپسون و همچنین مقایسه ای با قاعده گریگوری برای انتگرال های یک گانه، دوگانه و سه گانه از مرتبه بالا انجام می گیرد. مثال هایی برای نشان دادن کارائی و دقت روش های ارائه شده، آورده شده است.