در این پایان نامه، هامیلتونی سیستمهای کوانتومی با پتانسیل عکس مجذوری که اندرکنش بین ذرات آنها وابسته به سیستم روت یک جبر لی می باشند در یک چارچوب یکسان مطالعه می شود . نشان داده می شود که با استفاده از تغییر مختصات مختلف و ناورداهای وایل مناسب، وابسته به هر جبر لی ، هامیلتونی هر مدل می تواند بر حسب مولدهای جبری نوشته شود. همچنین نمایش گروه وابسته به هر جبر یا مینیمم فلاگ برای بدست آوردن زیر فضا...

پیش بینی های مرگ ومیر از دو طریق انجام می شود: یکی پیش بینی غیرمستقیم و از طریق پیش بینی امید به زندگی و سپس تبدیل آن به نرخ مرگ ویژه سنی و دوم پیش بینی مستقیم نرخ های مرگ ومیر. در رویکرد اول معمولاً چنین تصور می شود که در دوره پس از گذار (که معمولاً سطحی بالاتر از 70 سال برای امید به زندگی در بدو تولد است)، افزایش امید به زندگی کُند می شود و هرچه به مجانب نزدیک شود افزایش آن ناچیز خواهد بود. در ر...

در این پایان نامه ،مجموعه های آشوبناک روی توابع پیوسته و نا پیوسته را از دید لی- یورک مورد بررسی قرار می دهیم و برای توصیف مجموعه های آشوبناک لی- یورک،مجموعه های آمیخته و آمیخته ماکسیمال را معرفی می کنیم.همچنین رابطه بین پایا مدارها و مجموعه آمیخته را بیان می کنیم. در نهایت هم ارزی و یکتایی مجموعه های آمیخته ماکسیمال را بررسی می کنیم.

در این رساله هدف ارائه کاربرد گروه های لی در حل تحلیلی برخی از معادلات دیفرانسیل غیر خطی و همچنین معرفی نظریه کنج متحرک کارتان و فرمول بندی جدید و کاربرد آن در حل عددی-هندسی معادلات دیفرانسیل بکمک چندفضای اُلور می باشد. ابتدا مفاهیم اولیه و گروه های لی و گروه تقارن برای معادلات دیفرانسیل معرفی می شوند.سپس فضای جت بعنوان ساختار طبیعی مطالعه هندسی معادلات دیفرانسیل و مفهوم پرولانگیشن معرفی می گردد...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی عمل های حافظ ساختار هندسی یک گروه لی با استفاده از عمل های یک زیرگروه نرمال بسته آن است. فرض کنید g یک گروه لی همبند و n یک زیرگروه بسته از g و m یک خمینه ی هموار باشد که n بر m به طور هموار عمل می کند. فرآیندی به نام "استقرا‎``‎ وجود دارد که از یک عمل n بر مجموعه ی m، یک عمل g بر خمینه ی خارج قسمتی g imes_{n} m ‎نتیجه می شود. در این پایان نامه، با استفاده ا...

در نخستین نگاه، افرازها چیزی مانند بازی بچه ها به نظر می رسد. اما همانطور که در نظریه اعداد اتفاق می افتد، کار به ظاهر ساده شمارش راه های شکستن یک عدد به چند قسمت، سریعا منجر به مسائلی پیچیده و در عین حال زیبا می گردد. افرازها نقش مهمی در زمینه های گوناگون ریاضیات مانند ترکیبیات، نظریه لی، نظریه نمایش و فیزیک ریاضی ایفا می کنند. ما در این مقاله به نقش آنها در نظریه اعداد می پردازیم.

پیش‌بینی‌های مرگ‌ومیر از دو طریق انجام می‌شود: یکی پیش‌بینی غیرمستقیم و از طریق پیش‌بینی امید به زندگی و سپس تبدیل آن به نرخ مرگ ویژه سنی و دوم پیش‌بینی مستقیم نرخ‌های مرگ‌ومیر. در رویکرد اول معمولاً چنین تصور می‌شود که در دوره پس از گذار (که معمولاً سطحی بالاتر از 70 سال برای امید به زندگی در بدو تولد است)، افزایش امید به زندگی کُند می‌شود و هرچه به مجانب نزدیک شود افزایش آن ناچیز خواهد بود. در ر...

جبرهای نویکوو در برخی مفاهیم فیزیکی و ریاضی ظاهر شده اند. برای اولین بار در مطالعه عملگرها ی همیلتونی مربوط به انتگرال گیری برخی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی معرفی شدند. همچنین در ارتباط با کروشه پواسون از نوع هیدرودینامیک و معادلات یانگ -باکستر نیز ظاهر شده اند. در این پایان نامه ساختار های نویکوو را بررسی می کنیم علاقمندیم که بدانیم وجود یک ساختار نویکوو روی جبرلی آن را حل پذیر می کند ی...

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم مقدماتی هندسه ریمانی و فینسلری پرداخته ایم. سپس هندسه گروه های لی پوچتوان از رده 2 همراه با متر فینسلری ناوردای چپ را مورد مطالعه قرار می دهیم و التصاق چرند-راند، تانسور انحنا، انحنای پرچمی، تانسور ریچی و ژئودزیک این گونه فضا ها را ارائه می دهیم. در انتها به بررسی متر های راندرز از نوع بروالد روی گروه های لی ?? بعدی پوچتوان از رده 2می پردازیم.