این مساله در سال 2005 توسط گیلبرت هلمبرگ برای بنا نهادن فنی در ریاضی و هندسه در دانشگاه اینسبورگ اتریش مطرح شد و چنین می گوید: اگر (x, s, ?) یک فضای اندازه موضعاً متناهی باشد p بیشتر مساوی یک و کمتر از بی نهایت باشد و p,q نماهای مزدوج باشند. اگر f تابع اندازه پذیری باشد که در l^q نباشد. آنگاه می توانیم تابع g را در l^p طوری بسازیم که در رابطه (ت) صدق کند. در اواخر فصل دوم همین موضوع در مورد دنب...

کلارکسون نشان داد که اگر 1?p<? و q= p/(p-1) ، آنگاه برای هر v, uدر l_p داریم: الف) اگر 1?p?2 1 ) ?(u+v)/2 ?_p^q+?(u-v)/2 ?_p^q?( ?1/2 ?u?_p^p+1/2 ?v?_p^p)?^?(q/p) 2 ) ?(u+v)/2 ?_p^p+?(u-v)/2 ?_p^p?1/2(?u?_p^p+?v?_p^p) ب) برای 2?p?? عکس نامساوی های فوق برقرارند. فرض کنید b,a دو عملگر از یک فضای هیلبرت باشند، برای p- نرمهای شتن ، مک کارتی نشان داد نامساوی های کلارکسون به صورت زیر برقرارند...