فرض کنیم p‎ عدد اول باشد. گروه ‎ gرا یک p-گروه گوییم هرگاه مرتبه ی هر عضو ‎ g ‎ توانی از p ‎ باشد. اگر گروه ‎g متناهی باشد آنگاه ‎ g‎یک ‎ p-گروه است اگر و فقط اگر ‎ |g|=p^{n}‎. ‎ p-گروه غیرآبلی ‎m را غیرآبلی مینیمال گوییم هرگاه همه ی زیرگروه های واقعی آن آبلی باشند‎. هدف از این رساله نشان دادن این مطلب است که چگونه وقوع تعداد زیادی زیرگروه های غیرآبلی مینیمال در ‎ p-گروه های متناهی می تواند د...

می خواهیم p-گروه های متناهی را که یک زیرگروه ناآبلی مینیمال منحصربفرد از اندیس p دارند، طبقه بندی کنیم. در حقیقت چنین گروه هایی یک خارج قسمت ماکسیمال دارند که 3-گروه از کلاس ماکسیمال است.در این پایان نامه بخشی از مساله ای که توسط برکویچ پیشنهاد شده حل می شود.

فرض کنیم g یک گروه متناهی از مرتبه |g|= p_1^(?_1 ) p_2^(?_2 )…p_n^(?_n ) باشد که p_i اعداد اول هستند و p_1<p_2<?<p_n است. یکی از معروف ترین گرااف های مرتبط با با g گراف اول آن است که با ?(g) یا gk(g) نمایش داده شود. این گراف به صورت زیر ساخته می شود. مجموعه رئوس آن ?(g)={p_1,p_2,…,p_n } و دو راس p_i و p_j که i?j مجاورند (با یال به هم وصل می شوند) اگر و تنها اگر g شامل عضوی از مرتبه p_i p_j باشد...

دراین پایان نامه نتیجه ای اساسی برای گروه وارون پذیرهای حلقه ی آرتینی چپ نامتناهی و زیر گروههای زیرنرمال نامتناهی gln(d) بیان می شود که دارای زیرگروه ماکسیمال متناهی نیستند و همچنین ثابت می شود که اگرr یک f- جبر نامتناهی با بعد متناهی رویf باشد آنگاه u(r) با تولید متناهی نیست. همچنین همه ی حلقه های غیر یکریخت با گروه وارون پذیرهای از مرتبه ی توانی از یک عدد اول ویا حاصلضرب توان هایی از اعداد ا...

فرض می کنیم v را یک فضای برداری از بعد n روی یک میدان متناهی باشدو g زیرگروه گروه خطی عام باشد که روی حلقه منظم v عمل کند. عناصری از حلقه منظم که تحت این عمل ثابت می مانند را حلقه پایا می نامیم. همریختی انتقال را بین دو حلقه منظم و حلقه پایا تعریف می کنیم و نشان می دهیم که اگر مشخصه میدان مرتبه گروه را عاد کند برد همرختی انتقال ایده آل سره و ناصفر است. سپس نشان می دهیم : 1) حلقه پایا برای p-گر...

نشان می دهیم که اگر g یک گروه توانا و زیرگروه مشتق آن دوری باشد آنگاه اندیس مرکز توسط تابعی از مرتبه زیرگروه مشتق کران دار است. همچنین کران های دیگری نیز به همراه شرایطی دیگر بیان می شود. در جایی دیگر نشان می دهیم که q8 نمی تواند زیرگروه نرمال یک گروه توانا باشد و از آن نتیجه می گیریم که گروه کواترنیون های تعمیم یافته و گروه نیم دووجهی نمی توانند توانا باشند.

چند نتیحه مهم در مورد زیر گروه هایی که دارای خاصیت نیمه پوشش - اجتناب در گروه متناهیی هستند بدست می آوریم

چکیده پژوهش حاضر مطالعه ای است که در چارچوب دو رویکرد نظری? نقش گرایی هلیدی و برنام? کمینه گرای چامسکی صورت گرفته است و در آن سعی شده است که ویژگی های دستوری و اطلاعی سه مفهوم نقشی آغازگر، مبتدا و کانون و ابزارهای واژگانی که برای نشان دادن این مفاهیم در زبان فارسی استفاده می شود، مورد مطالعه قرار بگیرد. در واقع، تحقق این پژوهش تا حدی می¬تواند این مفاهیم ، نقاط اشتراک و افتراق و تطابق یا عدم تط...

خودریختی ? از گروه g را یک خودریختی مرکزی گوییم هرگاه ? بر عناصر گروه g/z(g) همانی القا کند. به عبارت دیگر برای هر عنصر g از g، g-1 ?(g) عنصری از مرکز g باشد. مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g را با نماد autc(g) نمایش می دهیم. این مجموعه یک زیرگروه نرمال از گروه aut(g) تشکیل می دهد. اگر g یک گروه آبلی باشد آنگاه autc(g) با aut(g) یکسان خواهد بود. گروه خودریختی مرکزی یک گروه متناهی در بح...