یکی از مسائل مهم راه آهنها برنامه ریزی حرکت قطارها بخصوص قطارهای مسافری است که بوسیله ترسیم یک گراف مادر انجام میشود. در این گراف, که در واقع یک نمودار زمان – فاصله است و معمولاً توسط افراد باتجربه ترسیم می شود, زمان شروع حرکت و رسیدن قطارها به ایستگاههای بین راه و توقفهای لازم در ایستگاهها بعلاوه محل تلاقی با سایر قطارها که از روبرو در حال حرکت هستند نشان داده میشود. در این مقاله ابتدا یک مدل ...

یک $k$-رنگ آمیزی یالی در گراف $g$ تابعی مانند $f:e(g)longrightarrow l$ می باشد به طوری که $|l|=k$ و برای هر دو یال مجاور $e_1$ و $e_2$ در $g$، داشته باشیم $f(e_1) eq f(e_2)$. گراف $g$، $k$-رنگ پذیر یالی است اگر برای $g$ یک $k$-رنگ آمیزی یالی وجود داشته باشد. عدد رنگی یالی گراف $g$ که با نماد $chi(g)$ نمایش داده می شود، کوچکترین مقدار $k$ است که $g$ دارای $k$-رنگ آمیزی یالی است. مشهورترین قضی...

یک گراف قویاً منظم با پارامترهای ( v, k, ?, µ ) که باsrg-( v; k; ?; µ) نمایش داده می شود، گرافی k-منظم از مرتبه ی v است، به طوری که هر دو رأس مجاور آن ? همسایه مشترک و هر دو رأس غیر مجاور آن µ همسایه مشترک دارند. گراف های قویاً منظم یکی از مهم ترین و جالب ترین خانواده از گراف های منظم هستند که ارتباط زیادی با دیگر ساختارهای ترکیبیاتی مانند آرایه های متعامد، مربع های لاتین و طرح ها دارند به طور...

در اطراف ما شبکه های پیچیده ی فراوانی، از یک سلول گرفته تا جامعه ای که در آن زندگی می کنیم، وجود دارد. مدل های فراوانی برای توضیح خواص این شبکه ها ارایه شده اند. در این پایان نامه نیز مدل گراف های نیمه دوبخشی تصادفی تعریف و تعدادی از مشخصه های آن مورد مطالعه قرار گرفته است. شبکه های نیمکه دوبخشی از دو بخش تشکیل شده اند. بخش اول که هسته نامیده می شود شامل رأس هایی است که دوبدو و به هم متصلند و ب...

ابتدا مدلی از گراف های تصادفی که در آن راس ها کانون توجه اند بررسی می کنیم این گراف ها را گراف های اشتراک تصادفی می نامیم سپس خاصیت های این گ راف ها را بررسی می کنیم و آستانه های تشکیل زیر گراف برای آنها را بدست می آوریم و در نهایت کاربرد این گراف ها را در شبکه های کامپوتری بررسی می کنیم

فرض کنیم r حلقه جابه جایی باشد. گراف کلی r را که باt(ᴦ(r) نشان داده می شود، گرافی است با همه اعضای r، به عنوان رئوس ودوراس x, y ∈ r مجاورند، اگروفقط اگرx + y ∈ z(r) ، که در آن (z(r مقسوم علیه های صفرحلقه r می باشد. گراف منظم حلقه r که با reg(ᴦ(r) نشان داده می شود زیرگرافی القایی از t(ᴦ(r) است که رئوس آن، عناصرمنظم حلقه r می باشد وگراف مقسوم علیه صفرحلقه r که با z(ᴦ(r)) نشان داده می شود، زیرگراف...

فرض کنید g یک گروه باشد. در این گراف توانی وابسته به گروه g که بال نماد g نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن عناصر گروه p(g) مجاورند هرگاه یکی از آن ها توانی از دیگری باشد. در این رساله گراف های توانی مسطح و کامل گروه ها را طبقه بندی کرده و عدد خوشه ای و رنگی آن ها را محاسبه می کنیم. هم چنین، کران های بالا و پایینی برای عدد استقلالی این گراف ها ارائه خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که گراف...

هدف این مقاله تحلیل معماری معاصر فلات ایران براساس پنج اصل معماری بوم شناسی رین و کوئن (2007) است. این مقاله ساختاری پارامتریک را بر مبنای الگوریتم‌های ریاضی و نظریه گراف‌ها پیشنهاد می‌دهد تا به ارزیابی و نقد پروژه‌های معماری بپردازد. از نوآوری‌های این مقاله طراحی یک الگوریتم جستجوی درختی و تکمیل آن با نظریه گراف جهت پیاده‌سازی پنج اصل مدنظر است. نظریه گراف امکان تکرار بی‌شمار این الگوریتم را ف...

به طور قطع، هر آنچه که در ریاضیات مطرح می‌شود الزاماً زیبا نیست. اما با باور به این‏‌که زیبایی در بطن بهترین‌ قسمت‌های ریاضی قرار دارد، تلاش می‌کنیم تا برخی از بهترین حدس‌های مربوط به نظریه‌ی گراف را گردآوری کنیم که با ملاک‌های مختلف زیبایی جور در بیایند.

یک گراف فازی یک زوج از توابع g:(?,?)است که? یک زیر مجموعه فازی از یک مجموعه غیر تهی v و? یک رابطه فازی متقارن روی ? به این معنی که ?:v?[0,1]و?:v×v?[0,1] به طوری که?:(u,v)??(u)??(v) برای هر u,v?v که در ان علامت? به معنی min{?(u),?(v)}می باشد. گراف معنی از این گراف را با که یک زیر مجموعه از را نمایش می دهیم. در این پایان نامه جنبه های متریکی گراف های فازی را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.مفهوم گ...