هدف در این پایان نامه یافتن روشی مناسب برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای خطی و غیرخطی با مقادیر اولیه و مرزی، است. بدین منظور ابتداچندجمله ای های ژاکوبی انتقال یافته را معرفی و ویژگی های مفید آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به منظور پیاده سازی روش طیفی روی معادله دیفرانسیل کسری که مشتق آن از نوع کاپوتو است ابتدا نیاز داریم ماتریس عملیاتی مشتقات کسری را بدست می آوریم. پس برای یافتن...

در این پایان نامه روشی عددی برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل کسری بر اساس روش هم محلی و چندجمله ای های مانس ارائه می شود. نمایش مناسب از جواب توسط چندجمله ای های مانس رفتار عددی آن را به جوابی از سیستم معادلات جبری کاهش می دهد. مزیت اصلی روش مذکور دقت بالای آن و همگرایی سریع می باشد، در نتیجه با بکارگیری تعداد کمی از نقاط هم محلی نتایج خوبی بدست می آید. همچنین با عنایت به اینکه مشتق کسر...

در این پایان نامه با استفاده از روش گالرکین بر اساس چند جمله ایهای متعامد به حل عددی انواع معادلات انتگرال، معادله انتگرال- دیفرانسیل جمعیت و معادله دیفرانسیل با شرایط اولیه پرداخته می شود. در ادامه این پایان نامه ماتریسهای عملیاتی برای چند جمله ایهای متعامد لژاندر و چبیشف ساخته می شوند. در این روش با تقریب توابع بر حسب چند جمله ایهای متعامد انواع این مسائل را به یک سری معادلات جبری خطی تبدیل م...

برای حلقهr‎‎و متغیرهای‎$x_1‎,... ‎x_n‎،فرض کنید ‎r[x_1]]... [x_n]]‎ بر یک توسیع مرکب حلقه‎r‎‎ ‎‎ دلالت دارد که هر ‎‎ ‎‎[x_i]]‎‎ ‎‎ مانند هر یک از ‎‎ ‎‎[x_i]‎‎ ‎‎ برای چندجمله ای ها در متغیر ‎‎ ‎‎x_i ‎‎ یا ‎‎ ‎‎[[x_i]] ‎‎ برای سری های توانی در ‎‎ ‎x_i‎‎ ‎‎ ثابت است. ‎ به خوبی شناخته شده است که اگر ‎‎ ‎‎r‎‎ ‎‎ یک حلقه نوتری با بعد کرول ‎‎ ‎m‎‎ ‎‎ باشد، در این صورت ‎r[x_1]]... ...

ما در این پایان نامه به بررسی مسئله کنترل بهینه مقید به معادله دیفرانسیل کسری می پردازیم. مسئله ای که در اینجا به حل آن می پردازیم، معادله hiv است، که دارای چهار متغیر کنترل و چهار متغیر حالت است. ما سعی داریم با استفاده از حل قیود آن که دستگاه دینامیکی‎‎‎(dynamic system)‎‎‎‎ مرتبه کسری است و براساس مشتق کاپتو بیان شده است به مینیمم کردن تابع هدف بپردازیم. ‏نوآوری که برای حل این مسئله به کار می...

یکی از ابزارهای کاربردی برای حل دستگاه های معادلات چندجمله ای در هندسه ی جبری محاسباتی مفهومی به نام منتج است. از جبرخطی می دانیم که یک دستگاه شامل ‎‎n‎‎‎‎‎‎‏ معادله ی خطی ‎n‎‎‎‎‎‏ مجهولی جواب غیربدیهی دارد اگر و تنها اگر دترمینان ماتریس ضرایب آن صفر باشد. در واقع‏، منتج تعمیم دترمینان برای چندجمله ای های غیرخطی است. برای دو چندجمله ای تک متغیره‏، یک ماتریس بر حسب ضرایب آن ها معرفی می کنیم که د...

در سالهای اخیر استفاده از روشهای نوین جهت بهبود رفتار سازه ها و کاهش خسارات ناشی از زلزله بخش قابل توجهی از مطالعات و تحقیقات در زمینه مهندسی سازه و زلزله را به خود اختصاص داده است. استفاده از آلیاژهای حافظه دار شکلی از جمله این موارد است که در دهه اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. آنچه آلیاژهای حافظه دار شکلی را مورد توجه محققین قرار داده است، رفتارهای منحصر به فرد آن مانند رفتار حافظه داری...

آلیاژهای حافظه دار بعلت نمایش رفتارهای ویژه از جمله میرایی بالا، پاسخ های انطباقی، قابلیت حافظه داری و سوپرالاستیسیته برای کاربرد در سیستم های مختلف مهندسی مورد توجه قرار گرفته اند. لذا باتوجه به گستردگی استفاده از سازه های کامپوزیتی و بخصوص ساختارهای ساندویچی در صنایع مختلف از جمله هوافضا، در کار حاضر اثر پارامترهای مختلف آلیاژهای حافظه دار بر روی رفتار ارتعاشات آزاد پانل های ساندویچی با هسته...

آلیاژهای حافظه دار دسته ای از مواد هوشمند با رفتار دینامیکی پیچیده و پدیده هیسترزیس هستند. مدل های ساختاری و تبدیل فاز متفاوتی برای این مواد ارائه شده اند که مبین رابطه بین تنش، کرنش، دما و کسر مارتنزیتی این مواد می باشند. در این پایان نامه ابتدا یکی از مدل های تبدیل فاز این مواد با استفاده از روشی ساده تر و فرضیات کمتر مجددا استخراج می گردد. سپس با توجه به رفتار سوئیچینگ این مواد بین دو فاز آس...

آلیاژ های حافظه دار خواص منحصر به فردی دارند که در آن ها در نتیجه استحاله فازی، تغییر شکل برگشت پذیر است. این تحول زمانی که آلیاژ حافظه دار در معرض محرک های خارجی مانند تغییر درجه حرارت و یا تنش باشد رخ می دهد. در این پایان نامه تاثیر متغیر های ترمومکانیکی بر رفتار برگشت پذیری یک آلیاژ حافظه دار مورد استفاده در محرک ها مورد بررسی قرار گرفته است. هدف اصلی پروژه کسب آگاهی از میزان برگشت پذیری آل...