در سراسر چکیده این پایان نامه حلقه های جابه جایی، یکدار و مدولها یکانی فرض شده اند در این پایان نامه به مطالعه و بررسی q-مدولها و تقریباًq-مدولها می پردازیم که به ترتیب توسیع های از q-حلقه ها و تقریباًq-حلقه ها هستند هرq-مدول تقریباًq-مول است اما با ارائه یک مثال نشان می دهیم که عکس این مطلب در حالت کلی برقرار نیست نشان می دهیم و سپس شرایط معادل برای اینکه یک تقریباًq-مدول یک q-مدول باشد را فراهم م...

با بررسی روش های جدید آموزش در علوم مختلف این شبیه ساز های سه بعدی و دقیق کامپیوتری بودند که روشی جامع را وعده می دادند. با استفاده از شبیه ساز های کامپیوتری با استفاده از نرم افزار های چند رسانه ای بسیار پیشرفته می توان آثار معماری معروف ساخته شده و حتی اتود ها و طرح های مفهومی را به طور کامل شبیه سازی کرد ، تا به این طریق بتوان بعد چهارم یا همان زمان و حس گذراندن آن در محیط مورد نظر را نی...

گیریم که r حلقه ای جابجایی و یکدار و m یک -r مدول یکه باشد در این پایان نامه ما موقعیت هایی را که در آنها مجموعه همه -p اول زیر مدولهای m متناهی هستند بررسی می کنیم و در این حالت نشان خواهیم داد که اگر r حلقه ای نوتری و m مدولی متناهیا" تولید شده باشد آنگاه عدد مثبت و صحیحی چون n پیدا می شود که تعداد عناصر مجموعه تمام -p اول زیر مدولهای m کمتر یا مساوی n است . همچنین در این حالت نشان خواهیم داد...

فرض کنید m یک مدول متناهی مولد روی حلقه نوتری، جابجایی و یکدارr باشد. اگرr موضعی باشد، نشان داده می شود که m کوهن- مکالی تعمیم یافته است، هرگاه یک ایده الa موجود باشد، به طوریکه همه مدول های کوهمولوژی موضعیm ، نسبت به a با طول متناهی باشند. همچنین نشان داده می شود که اگرr یک عدد صحیحی باشد، به طوریکه(m) ??dim?_r 0?rآنگاه هر عضو ماکسیمال مجموعه غیر تهی {a:? نیست آرتینی h?_a^(i ) (m) طوریکه به ...

حلقه r، منسجم نامیده می شود هرگاه ایده آل چپ متناهیاً نمایش پذیر باشد. این حلقه ها اولین بار توسط chase در سال 1360 به عنوان تعمیمی از حلقه های نوتری چپ معرفی گردیدند. حلقه های منسجم و تعمیم های ان توسط تعداد زیادی از ریاضی دانان مورد مطالعه قرارگرفتند. در این پایان نامه تعمیم های دیگری از حلقه های منسجم را مطرح می کنیم همچنین حلقه های منسجم-می نیمم، حلقه های ps و حلقه های تزریقی می نیمم جهانی...

فرض کنیم که r یک حلقه جابجایی با یکه و m یک r- مدول یکانی باشد. r- مدول m را همضربی گوئیم هر گاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل i از r موجود باشد. به قسمی کهn=(0:_m i) در این پایان نامه، مدول های همضربی و برخی از خاصیت های آن ها را مورد بررسی قرار داده ایم. در این پایان نامه نشان داده شده است که هر مدول همضربی نامنفرد، نیم ساده و پروژکتیو است. همچنین مدول های همضربی خاصی در شراط *5ab صدق م...

فرض کنیم r یک حلقه نوتری باشد، و فرض کنیم a ایده آلی از r باشد که dim ra=1 و m را r-مدولی متناهی قرار می دهیم. آنگاه هم متناهی بودن و بعضی دیگر از خصوصیات مدول های کوهمولوژی موضعی (h_a^i (m را بررسی می کنیم. برای یک ایده آل دلخواه a وr-مدول دلخواه m که متناهی فرض نمی شود، مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مشخص می کنیم. و همچنین، مجموعه اول های هم وابسته مدول های کوهمولوژی موضعی روی حلقه ه...

به بررسی شرایطی می پردازیم که یک حلقه تعویض پذیر را بتوان در یک حلقه موضعی نشانند. این موضوع منجر به یافتن شرایطی می شود که تحت آن ها یک حلقه شبه موضعی به وسیله یک حلقه موضعی محاط می شود. هم چنین این موضوع منجر به بررسی توسیع های میدان مانده ای یک حلقه شبه موضعی نیز خواهد شد. چندین نتیجه را درباره محاط شدن یک حلقه شبه موضعی صفر بعدی که قابل نشاندن در یک حلقه نوتری باشد. به وسیله یک حلقه آرتینی ...

در دهه اخیر مقالات زیادی به رشته تحریر در آمده که در آنها به یک حلقه متناهی یک گراف ساده وابسته شده است و با تجزیه و تحلیل آن گراف نتایج عمیقی در نظریه حلقه ها حاصل شده است در این پایان نامه ساختار گراف مقسوم علیه صفر تعیین شده توسط کلاسهای هم ارزی مقسوم علیه های صفر حلقه جابجائی، یکدار و نوتری r را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که چگونه می توان اطلاعاتی در باره حلقه r را از این ساختار بدست آورد...

فرض می کنیم یک حلقه ی نوتری و i یک ایده آل ازr ،mیک rمدول وnیک عدد صحیح نامنفی باشد. در این پایان نامه اولاً ویژگی های متناهی از هسته و شبه هسته ی نگاشت طبیعی را مطالعه می کنیم، سپس بعضی شرایط را روی مدول های کوهمولوژی اخیر بررسی می کنیم. آنگاه نتایجی در مورد ایده آل های اول وابسته و آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی بدست خواهیم آورد و در قسمت آخر رفتارهای مجانبی هسته و شبه هسته از نگاشت طبی...