در این پایان نامه بخش های گلیسون جبرهای تابعی یکنواخت را معرفی می کنیم. سپس همریختی های فشرده ی ضعیف بین جبرهای باناخ یکنواخت را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم که بیشتر آنها فشرده اند. هم چنین نشان می دهیم که یک همریختی از بک جبر با اندازه نمایشگر یکتا به توی جبر توابع با مشتق پیوسته فشرده است. سرانجام طیف درونریختی های فشرده ی جبر با اندازه نمایشگر یکتا تعریف شده بر یک فضای همبند فشرد...

در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثا...

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.

شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی استفان باناخ ریاضیدان لهستانی.

قبلا فریم ها در فضای باناخ به صورت دنباله ای در فضای دوگان آن تعریف شده اند در این پایان نامه با تعریف یک نیم ضرب داخلی روی هر فضای باناخ آن را به یک فضای نیم ضرب داخلی تبدیل کرده و سپس فریم ها را به صورت دنباله ای در خود فضای باناخ نسبت به این ضرب داخلی تعریف می کنیم و همچنین قضایای کلاسیک در فریم ها و پایه های ریس را به فضای باناخ منتقل می کنیم و خواص آنها را بررسی می کنیم و عملگر های تجزیه و...

در این پایان نامه برخی از نگاشت ها، به ویژه، نگاشت دوگانی نرمال شده، نامبسوط، نامبسوط تعمیم یافته، توکشنده و آفتابی معرفی می شود. به علاوه به بررسی چند قضیه در مورد این نگاشت ها می پردازیم. همچنین در این پایان نامه، فرض کنید e یک فضای باناخ هموار، اکیداً محدب و هموار باشد، ثابت می شود اگر k یک مخروط محدب بسته از فضای باناخ e باشد و p یک توکشنده نامبسوط از e به روی k باشد آنگاه p یک توکشنده نامبس...

در این پایان نامه مجموعه های دورپذیر و دورپذیر موازی در فضای باناخ را معرفی کرده و ارتباط آنها را با غلاف محدبشان بررسی می کنیم.مساله مهم در مورد مجموعه های تک دور پذیر تک عضوی بودن آنهاست.با اینکه هنوز پاسخ قطعی به این سوال وجود ندارداما با قرار دادن شرایطی روی مجموعه و فضا می توان تک عضوی بودن مجموعه های تک دورپذیر را نتیجه گرفت.

در این پایان نامه چند روش تکراری در قالب فضاهای هیلبرت وباناخ را ارائه می دهیم. پیرامون چگونگی یافتن یک جواب مشترک برای نامساوی های تغییراتی روی مجموعه نقاط ثابت نگاشت های غیرانبساطی و مسائل تعادلی بحث خواهیم کرد. بعلاوه چند قضیه همگرایی قوی برای هریک از این روش ها ارائه می دهیم. نتایجی که ارائه داده ایم روش های موجود را در قالبی کلیتر گسترش داده اند.

در این پایان نامه دو موضوع اساسی مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد.1-رابطه بین قسمتهای گلیسون و همومورفیسم های ضعیف فشرده بین جبرهای یکنواخت.2-خواص اساسی از فضای ایده آل ماکسیمال یک جبر باناخ جابجایی با توپولوژی ضعیف به ویژه اگر ‏‎a‎‏ جبر باناخ جابجایی با فضای ایده آل ماکسیمال ‏‎m(a)‎‏ باشد .

معرفی نیم گروه ها،شرایط لازم و کافی برای وجود نقطه ی ثابت مشترک نیم گروه غیر انبساطی تک پارامتری در فضای باناخ با خاصیت اوپیال ، وجود یک درون بری غیر انبساطی به روی نقاط ثابت مشترک نیم گروه غیر انبساطی تک پارامتری در فضای باناخ با خاصیت اوپیال و دو مثال نقض در این رابطه.