در شکل‌های مختلف موجود در طبیعت نسبت‌های معینی را می‌توان مشاهده کرد. این نسبت‌های هندسی تابع اصول انتزاعی و فراطبیعی با اعتقاد بر مقدس بودن موضوع خود و دارای یک زبان نمادین با ویژگی‌های روحانی دانسته شده‌اند، از این رو آنها را هندسه مقدس نامیده‌اند. تقدس هندسه قسمتی از یک دیدگاه کلی‌تر است که تمدن بشری در دوران باستان را دارای یک منشاء روحانی و عبادی می‌دانسته است. بنا بر این، تاریخ هندسه مقدس...

برخی از سازندهای زمین شناسی بیش از برخی دیگر دچار هوازدگی و فرسایش می‌شوند و در نتیجه به لحاظ فیزیکی نرم (آهکی-رسی) هستند؛ در مقابل سازندهایی وجود دارند که فرسایشهای شیمیایی و فیزیکی، تأثیر بسیار کمی بر آنها می‌گذارد و از اینرو دارای سختی بیشتری هستند و بر روی زمین، به صورت صخره‌ای مشاهده می‌شوند. روال شناسایی سطوح سرسازندهای زمین شناسی و تهیه نقشه، با تصاویر نوری  عموماً بدلیل عدم قابلیت توصیف ...

در این پایان نامه گروه لی پوچ توان (n,لاندا) همراه با یک ساختار هندسی (مانند همتافته، مختلط با تقریبا مختلط) در نظر گرفته می شود و بر آن متریک های مینیمال تعریف می شود. متریک مینیمال یک متریک ناوردای چپ سازگار با لاندا است که نرم تانسور ریچی ناوردا نسبت به این متریک در بین همه متریک های سازگار با خمیدگی عددی یکسان مینیمم است. ثابت می شود که متریک مینیمال در صورت وجود با تقریب یکریختی یکتاست. سپ...

در این پایان نامه مفهوم هندسه زیر فینسلر را به عنوان تعمیمی از هندسه زیر ریمانی با انگیزه کاربرد در کنترل بهینه معرفی می کنیم. برخی نتایج را از تز دکتری کینز هنگن با عنوان هندسه منیفلدهای زیر ریمانی 3-بعدی و هم چنین مواردی را از مقاله آر.برایانت با عنوان ساختارهای فینسلر روی کره های 2-بعدی با 1=.. یاد آور می شویم. هم چنین ضمن معرفی روش هم ارزی الی کارتان و ادغام این تکنیک ها مجموعه ی کاملی از...

یکی از ابزارهای کاربردی برای حل دستگاه های معادلات چندجمله ای در هندسه ی جبری محاسباتی مفهومی به نام منتج است. از جبرخطی می دانیم که یک دستگاه شامل ‎‎n‎‎‎‎‎‎‏ معادله ی خطی ‎n‎‎‎‎‎‏ مجهولی جواب غیربدیهی دارد اگر و تنها اگر دترمینان ماتریس ضرایب آن صفر باشد. در واقع‏، منتج تعمیم دترمینان برای چندجمله ای های غیرخطی است. برای دو چندجمله ای تک متغیره‏، یک ماتریس بر حسب ضرایب آن ها معرفی می کنیم که د...

خاک از جمله مصالحی است که در تحمل نیروهای کششی ضعیف است . برای رفع این نقیصه از روشهای گوناگون استفاده شده است از جمله استفاده از ژئو سنتتیک ها . در سالهای اخیر بیش از یک میلیون متر مربع از آنها برای تقویت خاک استفاده شده است و شرکت های تولید کننده این الیاف به طور فزاینده ای اشکال و مدلهای مختلف این محصولات را به بازار ارائه داده اند . از آنجا که یکی از فاکتورهای کلیدی در اندرکنش خاکهای مسلح ش...

هدف این پایان نامه، معرفی و بررسی خوریختی های کدهای هندسه جبری و ارتباط آن با خودریختی های میدان توابع جبری است. از آنجا که از دید رسته ای میدان توابع جبری هم ارز با برخی ساختارهای جبری دیگر نظیر سطوح ریمان هستند، یافتن ارتباط بین این دو دسته خودریختی می تواند کمک زیادی در شناسایی خودریختی های کدها و در نتیجه رده ی بزرگی از کدها شامل کدهای دوری باشد. لذا در این پایان نامه پس از معرفی کد، میدان ...

یکی از مسائل پرکاربرد و گسترده در هندسهی محاسباتی ، مسئلهی پوشش است. در این پایان نامه، سه نوع از این مسئله را مورد بررسی قرار می دهیم. در ابتدا فرض خواهیم کرد n نقطه شامل مجموعه ای از نقاط قرمز و مجموعه ای از نقاط آبی در صفحه داده شده است. در مسئله ی اوّل، دو دیسک واحد مجزای قرمز c_r و آبی c_b را به گونه ای مکان یابی می کنیم به طوری که مجموعه ی نقاط قرمز پوشیده شده به وسیله ی دیسک قرمز c_r به ع...

بنابر عنوان رساله تأویل رمزهای هندسی در فرهنگ و هنر اسلامی ایران، موضوع این تحقیق دستیابی به حقیقت رمز، شناخت ویژگی های انواع رمزهای هندسی و چگونگی انحاءِ تجلی مهمترین آنها در فرهنگ و هنر اسلامی ایران بوده است. این نوشتار با بهره گیری از روش های توصیفی و تحلیلی انجام و سپس با استفاده از شیوه های قیاسی و استقرایی به بررسی و تجزیه و تحلیل مطالب پرداخته است. این نوشتار براساس فرضیات؛ کیفیت به کار...

تعیین دقیق میدان های الکتروالاستیک در مواد پیزوالکتریک دارای نانوساختارهای کوانتومی به منظور تعیین رفتار و عملکرد دقیق الکترومکانیکی اینگونه مواد دارای اهمیت فراوان است. در این مقاله دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای حاکم بر محیط پیزوالکتریک در حضور نانوساختارهای کوانتومی تشکیل داده شده و با استفاده از روش سری فوریه، راه حلی تحلیلی، کلی و جامع برای حل و بدست آوردن میدان های الکتروالاستیک در مواد...