در این پایان نامه، از روش تکرار وردشی، برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی، که بخش غیرخطی آن دارای ویژگی ضرب کانولوشن می باشد، مورد استفاده قرار گرفته است. برای توضیح روش و نشان دادن کارایی و سادگی این روش چند مثال ارائه شده است. هم چنین، نتایج حاصل از به کار بردن روش با جواب های دقیق مقایسه شده است. خطاهای حاصل از به کار بردن این روش آن قدر کوچک هستند که می توان این روش را در زمره روش های توانا، ...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎ 1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار می ده...

موجک های کسینوس و سینوس مجموعه ای از توابع متعامداند که برای تقریب توابع به کار می روند. در این پایان نامه‏، از موجک های کسینوس و سینوس در بازه ‎‎‎‎[0,1]‎ ‎‏ برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل مرتبه کسری غیرخطی نوع دوم استفاده می کنید. این روش بر پایه تبدیل معادله انتگرال-دیفرانسیل به دستگاه معادلات جبری بوسیله بسط جواب بر حسب موجک های کسینوس و سینوس با ضرایب مجهول است. مشخصه اصلی این روش موثر‏...

در این رساله ابتدا تابع بی اسپلاین خطی شبه متعامد و موجک آن را معرفی کرده و با استفاده از خواص این موجکها و با ساخت توابع دوگان برای این توابع به بررسی این نوع موجکها پرداخته و با استفاده از ماتریس عملیاتی مشتق کسری به حل مسائل مختلف کسری از جمله معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی و معادلات دیفرانسیل جزئی خطی کسری در بازه های متناهی می پردازیم سپس با معرفی توابع کاردینال چبیشف و بررسی خواص این...

شیرهای هیدرولیکی رفتارهای غیرخطی متنوعی را به نمایش می­گذارند. در بسیاری از کاربردها، مدل‌های اجزای هیدرولیک می‌توانند به صورت ساده و خطی فرض شوند، لکن در کاربردهای دقیق، عبارات غیرخطی مذکور نمی‌توانند صرف‌نظر گردند. برای استخراج مدل شیر کنترل جریان اسپولی چهارراهه، از ترکیب دو معادله غیرخطی جریان عبوری از روزنه شیر استفاده می‌گردد. در این مقاله یک مدل یکپارچه برای شیرهای کنترل جریان اسپولی ارا...

از آنجا که مواد تشکیل دهنده اجسام در بسیاری از مسایل مهندسی از جمله مواد متخلخل نظیر بتن،سنگ و خاک می باشد، لازم است که رفتار مکانیکی این مواد به صورت مناسب توصیف شده و سپسعملکرد این مواد در مسایل مختلف مورد ارزیابی قرار گیرد. برای بررسی رفتار مکانیکی مواد متخلخلباید یک محیط چند فازی را در نظر گرفت و معادلات دیفرانسیل مربوط به فازهای جامد و سیال را بهبا یکدیگر حل نمود. وقتی که ناپیوستگیهایی نظی...

نظریه دگردیسی ابزاری برای بررسی ساختار فضای مدولای از طریق مطالعه دگردیسی های بی نهایت کوچک است و ارتباط نزدیکی با مساله رده بندی در بخشهای مختلف ریاضی از جمله هندسه جبری ، هندسه دیفرانسیل ، جبر و توپولوژی دارد. در این رساله ضمن معرفی مفاهیمی اساسی از هندسه ریمان ، ابزار لازم برای بررسی دگردیسی های ژئودزیکی و شرط وجود موضعی آنها با تقریب مرتبه اول فراهم شده است .

این مقاله در حالت عمومی ، روش های رسیدن به حل تحلیلی و دقیق معادلات دیفرانسیل رسانش با مشتقات جزئی حالت پایا و نتیجتا حصول دقیق تابع توزیع دما ، در هندسه های نامنظم که دارای مرز یا مرزهایی غیر موازی با محور های مختصات در دستگاه دکارتی اند (با انواع مختلف شرایط مرزی) را معرفی می کند. برای رسیدن به این هدف و وضوح بیشتر در بحث ، در یک حالت خاص ، صفحه ای با شکل مثلث قائم الزاویه دارای راس قائمه ی و...

سازه‌های زیرزمینی و ازجمله تونل‌ها که امروزه جزو راهبردی‌ترین سازه‌ها برای هر کشوری محسوب می‌شوند و به‌عنوان یک هدف بالقوه برای سلاح‌های دشمن مطرح‌اند. لذا ایمن‌سازی این سازه‌ها و مطالعات مربوط به آن باید در درجه بالایی از توجه قرار گیرد. در این تحقیق، پدیده انفجار در سطح زمین و اثر موج ناشی از آن بر روی تونل‌ها، که مهم‌ترین سازه‌های مدفون محسوب می‌شوند، با استفاده از تحلیل دینامیکی غیرخطی در ن...

در دهه‌های اخیر، تئوری سیستم‌های کنترل در بسیاری از موضوعات صنعتی، پزشکی و... مورد استفاده قرار گرفته است. بیماری دیابت یکی از موضوعات جدید و مورد توجه علم کنترل می‌باشد. برای بیماران دیابتی نوع اول، به‌دست آوردن نرخ تزریق مناسب انسولین به صورت اتوماتیک همواره موضوع مورد توجه پزشکان بوده است. هدف از کنترل و درمان دیابت، نگه داشتن گلوکز خون در حد طبیعی در بدن می‌باشد. در واقع، تعمیم بسیاری ...