در این پایان نامه ، با بررسی خانواده خاصی از خم های بیضوی قادر هستیم بین مسئله یافتن مثلثهای هرون با مساحت داده شده و یافتن نقاط با فاصله گویا و چهار تایی و پنج تایی های دیو فانتی ارتباط بر قرار کنیم. که منجر به مطالعه رابطه بین این مسائل و خم های بیضوی با زیر گروه تاب می شود.

نرم عملگرهای ترکیبی با نماد گویا را که در خواص معینی صدق می کنند محاسبه کرده، سپس روش خود را با قضیه هاموند مقایسه می کنیم. این روش منجربه پیدا کردن مثال های جدیدی از عملگرهای ترکیبی می شود که نرم آن ها قابل محاسبه است و مثال های در این مورد در این پایان نامه آورده شده است

فرض کنیم s نیم گروه نیم توپولوژیک، cb(s) ، n-بسیار میانگین پذیر چپ و s} s ={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی به طور قوی پیوسته باشد. لائو، مایک و تاکاهاشی برای نیم گروهی از نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ ثابت کردند اگرs یک نیم گروه برگشت پذیر چپ، c زیرمجموعه ی محدب فشرده از یک فضای باناخ، }ُs s={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی روی c وc z ?، آن گاه گزاره های زیر هم ارزند : 1) z نقطه ی ثابت مشتر...

معادلات غیر خطی است. موضوعی که در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می گیرد بررسی تقریب نقطه ثابت مشترک مشترک خانواده متناهی از نگاشت های انقباضی انقباضی مجانبی انقباضی مجانبی ناالحاق در فضاهای باناخ و باناخبه طور یکنواخت محدب با استفاده از روش های تکراری می باشد. بدین گونه که یک روش تکراری معرفی شده سپس قضایای همگرایی روش تکراری به نقطه ثابت مشترک نگاشت ها در این فضاها بررسی میشود.

در این پایان نامه پس از تعاریف اولیه نمایش مجانبی توسیع ناپذیر وقضایای نقطه ثابت وهمچنین خواص این نقاط برای نیم گروههای توسیع ناپذیر را بیان می کنیم ودر ادامه پس از بیان قضیه دمار، نتیجه مهمی از آن را به دست خواهیم آورد.در فصل آخر قضایای غیر خطی ارگودیک را بررسی می کنیم.و در آخرتعمیم یافته ی قضایای غیرخطی ارگودیک را بررسی خواهیم کرد.

قضیه ی نقطه ثابت براوئر بیان می کند که هر خود نگاشت پیوسته ی fروی زیرمجموعه ی فشرده و محدب xاز فضای اقلیدسی متناهی البعد e باید دارای حداقل یک نقطه ی ثابت باشد. در این پایان نامه با متمرکز شدن روی قضیه ی نقطه ثابت براوئر، تعدادی از نتایج اصلی در نظریه ی نقطه ثابت توپولوژیک را ارائه می دهیم. در فصل اول تعدادی از مفاهیم مقدماتی که در ادامه به آن احتیاج خواهیم داشت بیان می کنیم. در فصل دوم اثبات ه...

برای درک کامل و بررسی چهارچوب عملکرد یک مدولاتور تمام نوری مبتنی بر نقاط کوآنتومی، آنالیز عددی، روش محاسبات عددی و روش تفاضلات محدود بکار گرفته شده است تا بتوان معادلات کوپله نرخ و معادلات انتشار برای دو سیگنال پمپ و پروب برای گذار بین باندی و بین درون باندی حل کرد و در نتیجه توانستیم به مطالعه دینامیک حامل ها و بررسی ویژگی های نوری این قطعه بپردازیم. مدولاتور تمام نوری که معرفی خواهد شد، بر رو...

لیزرهای نیم رسانا از مهمترین ابزارهای کلیدی در مخابرات نوری به شمار می روند. پیشرفت های روز افزون در زمینه تکنولوژی ساخت لیزرهای نیم رسانا به خصوص در طول موج 3/1و 55/1 میکرومتر موجب توجه بیشتر به تحقیقات در این زمینه شده است. که در این طول موج ها اتلاف و پراکندگی در فیبر نوری کمترین میزان خود را دارد. رایج ترین ترکیبات مورد استفاده جهت گسیل طول موج های فوق ترکیبات-?? فسفر دار می باشند که تحت عن...

در آنالیز غیر خطی قضایای نقطه ثابت به دلیل کاربرد های وسیعی که در حوزه هایی مانند اقتصاد و کامپیوتر دارد تحقیقات روز افزونی را به خود اختصاص داده است ودر این پایان نامه مفهوم انقباض وانواع نگاشت های انقباضی معرفی و قضایای مرتبط با انها بیان می گردد. (c)شرط ها معرفی و قضایای نقطه ثابت وابسته به ان ها بررسی می شود. قضایای ادل اشتاین و نتایج مرتبط نیز بیان می گردد.

فضاهای متری مخروط تعمیمی از فضاهای متری معمولی هستند که با جایگزینی فضای باناخ حقیقی به جای اعداد حقیقی تعریف می شوند.این فضاها برای نخستین بار در سال 2007 توسط دو ریاضیدان چینی ارایه شدند.این دو محقق قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های انقباض در فضاهای متری مخروط را با استفاده از ایده های قضایای نقطه ثابت در فضاهای متری کامل تعمیم بخشیدند.در این رساله بعد از معرفی فضاهای متری مخروط متریک هاسدورف ر...