موجک های چندگانه متعامد و دومتعامدی هموار، روی خط حقیقی به همراه بردارهای تابع مقیاسشان که دارای محمل [0,1]می باشند در ساختن پایه های موجک روی بازه[0,1]به کار برده می شوند.در این پایان نامه یک موجک چندگانه متعامد ‎‎‎‎‎c‎‎^‎2‎‎‎‎ متقارن با‎‎‎ چندگانگی ‎‎‎‎4‎‎‎‎ معرفی می گردد‏، به طوری که بردار تابع مقیاس متعامد آن دارای محمل ‎‎‎‎[0,1]‎‎‎‎ و دقت از مرتبه4 ‎‎‎ بوده و متعلق به فضای سوبولوف ...

شبکه های عصبی مصنوعی ابزاری کارآمد در حل مسائل گوناگون می باشند و در برخورد با مسائل مختلف به صورت هوشمند عمل می کنند. این شبکه ها به عنوان مدلی ساده از سیستم عصبی، سعی در شبیه سازی فرآیند یادگیری و تصمیم گیری مغز انسان را دارد. از طرفی تبدیل موجک دارای خواص تعامد و محلی بودن می باشد. ترکیب توانایی های آنالیز چند مقیاسی تبدیلات موجک و قابلیت های طبقه بندی و تفکیک شبکه های عصبی مصنوعی که با جای...

در سال های گذشته از موجک ها در علوم مختلفی استفاده شده است که از آن جمله می توان به ریاضیات‏، مهندسی‏، علوم کامپیوتر‏، آمار‏، فیزیک و غیره اشاره نمود. در کاربردها‏، عموماً موجک های اسکالر که از یک تابع مقیاس به دست آمده اند مورد استفاده قرار گرفته اند. به هر حال می توان حالتی را تصور کرد که از بیش از یک تابع مقیاس استفاده شود. این امر باعث رسیدن به موجک های چندگانه خواهد شد. موجک های چندگانه چند...

آنالیز موجک دست آورد تازه ای در عرصه ریاضیات می باشد. در دهه اخیر آنالیز موجک به عنوان عمده ترین وسیله برای تجزیه داده ها در بازه های زمان-فرکانس شناخته شده است. امروزه این روش کاربردهای فراوانی در رشته های مختلف از جمله ریاضیات، زمین شناسی، پزشکی و مهندسی پیدا کرده است. در این تحقیق ما مفهوم موجک ها در فضای l2 (r) ، آنالیز چند ریزه ساز، تقریب خطی و غیر خطی و برخی کاربردهای موجک ها را در پردازش...

پیش بینی هندسه ی موجک ها برای پیش بینی انتقال رسوب تحت تاثیر امواج برای شرایط مختلف موجک ضروری می باشد. از اینرو در تحقیق حاضر اثر پارامترهای مختلف موثر بر هندسه ی موجک ها به طور آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفته است. این مطالعات برای 5 پریود، 5 ارتفاع موج، 3 نوع اندازه ی دانه و تحت اثر امواج منظم و نامنظم در آب شیرین و آب نمک و در ترکیب با مواد ریز دانه ی چسبده در قالب 184 آزمایش در فلوم موج آز...

دراین پایان نامه موجک قاب ها را در متناظر با یک سیستم یکانی خاص مطالعه می کنیم. نشان می دهیم برای هر موجک قاب های متفاوتی با این ویژگی وجود دارند که تکیه گاه تبدیل فوریه آن ها دریک مجموعه با اندازه واقع است. سپس مجموعه های موجک قاب را برای نوع خاصی از موجک قاب ها بیان می کنیم که تکیه گاه تبدیل فوریه آن ها توابع مشخصه است. به ویژه علاقه مند به یافتن شرایطی برای مجموعه اندازه پذیر لبگ هستیم که ای...

امروزه مدیریت در برداشت و مصارف آب به توان و پتانسیل آبدهی و کیفیت منابع آب وابسته است. از اینرو بررسی و پیش بینی تغییرات پارامترهای کیفی آب در طول یک رودخانه بایستی مورد توجه قرار گیرد. جهت تحقق این امر، مدل های متعددی در زمینه مدیریت و پیش بینی کیفیت آب استفاده می شود. پیش بینی دقیق سری زمانی، انگیزه محققان برای توسعه مدل های نو در زمینه مدیریت منابع آب می باشد. یکی از روشهایی که در سالهای اخ...

مدلسازی نوسان‌های زمانی آب زیرزمینی، در مدیریت حوزه‏‏های آبریز و ایجاد تعادل در عرضه و تقاضای آب اهمیت زیادی دارد. در سال‏های اخیر استفاده از تحلیل موجک برای تجزیۀ سری‏های زمانی و ترکیب آن با شبکه‏های عصبی به‌صورت گسترده‏ای در مدلسازی پدیده‏های هیدرولوژیکی به‌­کار رفته ‏است. در این تحقیق، توانایی مدل ترکیبی موجک- شبکۀ عصبی پویا برای پیش‏بینی یک ماه آیندۀ عمق آب زیرزمینی ارزیابی شده و این مدل با...

برآورد و پیش‏‏بینی بارش اهمیت ویژه‏ای دارد. به دلیل نبود قطعیت، هیچ ‏یک از مد‏ل‏های آماری و مفهومی نتوانسته‏اند به منزلة یک مدل برتر در الگوسازی دقیق بارش شناخته شوند. اخیراً، به کاربردِ موجک در آنالیز سیگنال‏ها و سری‏های زمانی در هیدرولوژی توجه شده‏ است. در این تحقیق، سیگنال بارندگی با استفاده از موجک مادر منتخب تجزیه شد و داده‏های به‌دست‌آمده با دو روش برازش معادلات مستقیم و هیبرید عصبی- موجکی ...

دمای هوا که در ایستگاه‌های هواشناسی استاندارد اندازه‌گیری می‌شود یکی از توصیف‌کننده‌های اصلی وضعیت محیط زمین است. بنابراین برآورد و تخمین دقیق دمای متوسط روزانه در هر منطقه یکی از پیش­نیازهای مهم برای برنامه‌ریزی کشاورزی و نیز مدیریت منابع آب می‌باشد که به روش‌های مختلفی همچون مدل‌های تجربی، نیمه تجربی و هوشمند قابل انجام است. در این پژوهش کاربرد شبکه عصبی موجک به منظور بر...