یک مشخصه ی مهم در مطالعه ی کیفی دستگاه های هامیلتونی انتگرال پذیر، نوع توپولوژی رویه های هم انرژی است. رسم دیاگرام انشعاب یکی از ابزارهای مفیدو موثر برای تعیین نوع این توپولوژی می باشد. ما در فصل اول مقدمات لازم برای ورود به بحث دستگاه های انتگرال پذیر هامیلتونی را مطرح می کنیم. در فصل دوم به بررسی مهم ترین حالت های انتگرال پذیر روی جبرلی (e(3 می پردازیم و در هر حالت نوع توپولوژی رویه های هم...

در این تحقیق، نحوه تمرکز امواج فرا صوتی به منظور گرما درمانی بافت های سرطانی مورد مطالعه قرار گرفته و عمل تراگردانی به منظور تمرکز امواج توسط سلول های پیزوالکتریک در کانون سرطان معرفی شده است. با محاسبه میزان انرژی متمرکز شده توسط حل عددی معادله فشار آکوستیک به وسیله انتگرال ریلی، مناسب ترین آرایش فضایی برای تمرکز انرژی ارایه می شود. برای کنترل مسیر درمان از طریق حل عددی معادله بیو- هیت نحوه تو...

در این پایان نامه توابع بلاک پالس معرفی می شوند، وسپس با استفاده از این توابع و ماتریس عملیاتی آن به حل معادلات انتگرال خطی ولترای نوع اول و معادلات انتگرال غیرخطی ترکیبی فردهلم-ولترا پرداخته خواهد شد. توابع بلاک پالس و ماتریس عملگر آن، معادله انتگرال نوع اول را به سیستم معادلات خطی خوش وضع متناظر با یک ماتریس پایین مثلثی تبدیل می نماید که می تواند بطور مستقیم حل شود. همچنین در این روش معادلات ...

در این مقاله یک روش عددی به منظور پیش‏ بینی رشد ترک در ورق‏ های چند لایه مرکب توسعه داده شده است. برای محاسبه دقیق تنش های بین لایه ‏ای، تئوری لایه ‏گون ردی به کار گرفته شده و صحت نتایج بدست آمده به کمک نرم افزار اجزاء محدود آباکوس تأیید گردیده است. سپس قابلیت حل مسائل در حضور جدایش بین لایه ‏ای، به عنوان مهم‏ترین عامل خرابی مواد مرکب، به مدل اضافه شده است. در ادامه روش عددی انتگرال جی، به عنوا...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی و انتگرال و مشتق کسری یک تابع و برخی از ویژگی های آنها آشنا می شویم. به حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری با روش تفاضلا متناهی می پردازیم که این معادلات شامل معادله ی انتقال گرمای خطی کسری ومعادله ی فوکر-پلانک خطی کسری دوبعدی گرمای کسری می باشد. در این پایان نامه از چهار روش تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری استفاده شده است که به جزء یک روش سه...

یک شبیه ریاضی دو بعدی برای محاسبه ی آبشستگی موضعی در اطراف پایه ی پل ها تهیه گردیده است . از معادله ی ناویر- استوکس ، به عنوان معادله ای که میدان سرعت را شبیه سازی می کند ، استفاده شده است. در ابتدا معادله ی ناویر- استوکس حل شده و میدان سرعت بدست آمد. سپس از سرعت های بدست آمده در صفحه ی افقی ، به عنوان داده های ورودی در حل معادله ی انتقال رسوب و از روش معیار باقیمانده های وزنی گالرکین ، برای مر...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرف یمی کنیم و یک دسته بندی از آنها ارائه می دهیم. در ادامه بحث خود را روی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم معطوف می کنیم. پمن معرفی یکح رده خاص از آنها، به نام معادلات انتگرال آبل، به بیان سه روش تحلیلی برای حل آنها می پدازیم. همچنین دو روش جدید، تحت عنوان روش تجزیه لاپلاس دو مرحله ای و روش تجزیه آدومین دو مرحله ای را برای حل مهادلات انتگرال ولترای نوع...

از بین روشهای عددی که برای حل عددی معادلات انتگرال معرفی شده اند روشهای مبتنی بر درونیابی از اهمیت خاصی برخوردار هستند. با معرفی درونیابی نوع مرکب روشهای بهتری برای حل معادلات انتگرال ارائه می گردد که به روشهای اصلاح یافته مشهورند. فصل دوم این پایان نامه به معرفی درونیابی مرکب ، شکل نیوتنی و خطای آن می پردازد. در فصل سوم روشهای کوادراتور نیوتن-کاتس اصلاح یافته برپایه درونیابی مرکب ، روشهای گرگو...

در این رساله ما چند موضوع مختلف را در ارتباط با معادله سینوسی گوردون مطالعه کرده ایم. معادله سینوسی گوردون را به گونه ای تعمیم داده ایم که در حالت های حدی به معادله سینوسی گوردون معمولی تبدیل می شوند. این تغییرات به سه روش مختلف انجام گرفته است . در روش اول چگالی لاکرانژی معادله سینوسی گوردون را در یک تابع نرده ای از میدان ضرب می کنیم. انرژی کل این دستگاه برای پاسخهای حالت ایستا را بدست می آوری...