در ریاضیات کاربردی به ویژه برای تعیین جواب تقریبی انتگرال، معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی ، با مسائلی روبه رو می شویم که اگر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند، ولی در عمل با گسسته سازی آنها ، جواب های عددی متفاوتی برای مسأله به دست می آیند. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جواب های تقریبی، جوابی را که به جواب واقعی نزدیک تر است انتخاب کرد. پس از گسسته سازی این نوع مسائل ، تقریباً همه آنه...

چکیده ندارد.

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه­ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته­بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...

در این پایان نامه‏، معادله دیفرانسیل فازی مرتبه اول ‎‎y =‎ f‎ (‎ t‎ ,‎ y‎ ‎)‎‎‎ ‏که در آن ‎‎‎‎‎f‎‎‎‎ ‏یک تابع دلخواه است‏، با استفاده از مفهوم مشتق تعمیم یافته ی قوی مورد بررسی قرار گرفته است. قضیه ی وجودی بیان می کند که تحت شرایط مناسب از جمله صادق بودن ‎‎‎‎f‎‎‏‎‎ ‏در شرط لیپ شیتس‏، معادله ی دیفرانسیل فازی با شرایط اولیه‏، یعنی مسئله ی مقدار اولیه ی فازی دارای دو جواب است (یکی از آن ها جواب (...

در این پایان نامه، روش تانژانت هیپربولیک گسترش یافته و روش بسط ( ) گسترش یافته برای یافتن جواب های دقیق معادله غیرخطی kp اصلاح شده و پیشرفته (mikp) به صورت و معادله سینوس-گوردون دوگانه (dsg)به صورت مورد استفاده قرار گرفته است. این روش ها معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی را به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل می کنند و آن ها را می توان برای معادلات انتگرال پذیر و انتگرال ناپذیر ...

در این پایان نامه، روشی کارآمد و موثر برای به دست آوردن جواب عددی برخی از معادلات دیفرانسیل پذیر با مشتقات جزیی غیرخطی با استفاده از روش توابع پایه ای شعاعی بیان شده است که انواع گوناگون از توابع‎‎‎ پایه ای شعاعی را‎‎ به کار می بریم. همچنین روش های تجزیه آدومیان و تکرار وردشی و تبدیل دیفرانسیل را معرفی می کنیم و به مقایسه نتایج به دست آمده از روش توابع پایه ای شعاعی با روش های موجود می پردازیم

در این پایان نامه، روش های کارآمد و موثری برای به دست آوردن جواب های دقیق برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی بیان شده است. با استفاده از روش انتگرال اول و روش ساده ترین معادلات به حل معادله غیرخطی شرودینگر با قانون توانی غیرخطی می پردازیم. در ادامه، چند معادله دیفرانسیل را به هر دو روش حل می کنیم سپس این دو روش را باهم مقایسه می کنیم. در انتها به بررسی تقارن های معادله غیرخطی شر...

در مقاله حاضر شبیه سازی راکتور سه فازی تصفیه هیدروژنی گازوئیل انجام گردیده است. مدل سازی ریاضی بر پایه تئوری انتقال جرم دو فیلمی برای رژیم جریان همسوی گاز و مایع بوده است. از روش رانگ کاتای مرتبه چهار جهت حل دستگاه معادلات دیفرانسیل حاصله استفاده شده و تغییرات غلظت ترکیب گوگردی در طول راکتور حاصل شده است. اثر افزایش دما، فشار هیدروژن، و نسبت گاز به مایع باعث افت بیشتر غلظت ترکیب گوگردی شده در ح...

در این پایان نامه، دو روش نیمه تحلیلی برای مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی و غیرخطی مطرح می شود. به این منظور، روش ماتریسی تیلور برای حل معادلات خطی مرتبه دوم و روش ری توانی برای حل معادلات غیرخطی ارائه می شود. در این دو روش، ابتدا جواب عمومی معادله را با سری تقریب می زنیم سپس با استفاده از شرایط مقدار اولیه و مقدار مرزی، جواب خصوصی را به دست می آوریم.

در این مقاله یک مدل عددی برای حل جریان یک بعدی آب در محیط غیراشباع معرفی گردیده است. جریان آب در لایه های غیراشباع خاک تابع یک معادله غیرخطی است، که حل تحلیلی آن بجز در موارد معدود و ساده امکانپذیر نیست. در این تحقیق معادلات دیفرانسیلی حرکت آب در خاک، با استفاده از یک روش تفاضل محدود جدید موسوم به روش عملگرهای مرجع حل گردید. روش عملگرهای مرجع برای جای گزین کردن معادلات دیفرانسیل جزیی با یک رشته...