با توجه به آن که بسیاری از مسائل فیزیک با معادلات دیفرانسیل ـ جبری مدل بندی می شوند‏، شایسته است که بتوان برای این مسائل جواب هایی با دقت بالا یافت. در سال های اخیر روش های عددی برای حل این معادلات به کار گرفته شده است. اما این روش ها برای مسائل با اندیس پایین مناسب هستند و برای مسائل با اندیس بالا نمی توان از آن ها استفاده کرد‏‏، پس لازم است برای ‏این مسائل جواب هایی با دقت بالا پیدا کرد. در‎‎...

طراحی کانال ها و حوضچه های آرامش مستلزم تعیین عمق ثانویه و افت انرژی پرش هیدرولیکی می باشد. حل معادلات اندازه حرکت و انرژی در یک کانال با مقطع ذوزنقه ای دارای شیب کم با روشهای پیچیده سعی و خطا یا دیگر روشهای عددی امکان پذیر است. راه حل دیگر استفاده از منحنی نیروی مخصوص- عمق به ازای دبی مشخص یا استفاده از جدولها و نمودارهای کمکی است. در این تحقیق، ابتدا معادلات اندازه حرکت و انرژی به معادلات بی ...

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

یکی از عوامل ایجاد اثرات غیرخطی در سیستمهای نوسانی، غیرخطی بودن تابع نیروی بازگرداننده است که طیف وسیعی از آن­ها با تابع چندجمله­ای درجه سه و انتخاب ضرایب مناسب مدل­سازی می­شوند. در این مقاله یک سیستم نوسانگر جرم - فنر تحت تاثیر چنین نیروی بازگرداننده­ای درنظر گرفته­ شده و دو دسته پارامتر طوری انتخاب شده­اند که معادلات حرکت دو نوسانگر سخت شونده و نرم شونده از کاربرد قانون دوم نیوتن به­دست آیند....

پاسخ عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی، به خصوص معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی به نسبت نسخه های غیرتصادفی زمینه ای جدید است. تقریبا اکثر الگوریتم هایی که جواب های نسبتا مناسبی برای معادلات دیفرانسیل معمولی به دست می دهند، جواب هایی ضعیف در برابر نسخه تصادفی آن دارند. از جمله راه حل های معرفی شده، روش اویلر-مارایوما و روش میلستین و روش رونگه کوتا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی است. دراین پای...

دینامیک مولکولی روش کامپیوتری شناخته شده ای است که در دهه های اخیربرای شبیه سازی بلورها، شیشه ها و سیالات مورد استفاده قرار گرفته است . دراین روش معادلات دیفرانسیلی حرکت برای سیستمهای فیزیکی با تعداد ذرات محدود در ابعاد و فواصل اتمی حل می شوند.مسیر حرکت ، مختصات و سرعتهای ذرات در تمام مدت شبیه سازی به خوبی شناخته شده است . دراین شبیه سازی روش دینامیک مولکولی برای ذوب نمک kcl مورد استفاده قرار گ...

در این پایان نامه، به بررسی معادلات دیفرانسیل تصادفی بر منیفلدها می پردازیم. سپس دو صورت عمده از معادلات دیفرانسیل تصادفی به فرم ایتو واستراتنویچ برمنیفلد را ارائه می کنیم. همچنین فیلتر کالمن-باسی که به برآورد بهینه از سیستم های خطی با نوفه گوسی می پردازد، را معرفی می کنیم. همچنین با توجه به نظریه مورد نیاز پیرامون بیان فیلتر کالمن-باسی، هندسه آن را مورد مطالعه قرارمی دهیم. مسئله برآورد بهینه ...

در این پایان نامه روش های رانگ-کوتای افراز شده برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی مرتبه دوم معرفی میگردد اما چون دقت این روش ها پایین بود در ادامه روش های رانگ-کوتای افراز شده مرتبه بالاتر ارائه گردید.در انتها تابع چگالی ایستا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی غیر خطی مرتبه دوم ارائه شد.