در این پایان نامه به دنبال حل یک مسئله کنترل با قید معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه دوم و تعداد دلخواه از مشتقات کسری می باشیم. این مسئله شامل یک منبع انرژی مجهول می باشد که ابتدا باید تابع کنترل را برحسب آن بدست آورد و سپس انرژی بهینه را با یکی از روش های بهینه سازی محاسبه می کنیم. برای گسسته سازی قید مسئله از روش عنصر مرزی و روش ماتریس های عملیاتی چبیشف استفاده کرده ایم. در این روش جدی...

در این مقاله  شرایطی فراهم می شود تا در وجود جوابهای  نامنفی برای کلاسی از معادلات دیفرانسیل کسری با مقادیر مرزی  بررسی گردد. جهت اخذ به هدف اصلی ابتدا جواب مسئله با استفاده از یک مسئله با مقدار مرزی کمکی فرمول بندی شده و با بکارگیری قضیه نقطه ثابت کرانوسلکی در یک مخروط وجود جواب اثبات می گردد. سپس  به کمک قضیه آرزلا- آسکولی نتیجه اصلی مسئله مورد نظر  در یک کلاسی از دنباله توابع  بطور پیوسته مش...

باسمه تعالی در این پایان نامه بررسی تغریف هایی از انتگرال و مشتقهای کسری از جمله تعریف ریمان-لیوویل ، تعریف کاپوتا و تعریف جدیدی از انتگرال و مشتق های کسری که در سال 2014 توسط خلیل و همکارانش ارائه شده است ، می پردازیم همپنین به حل پندید معادله دیفرانسیل از مرتبه کسری با تغریف های ذکر شده پرداخته شده است برای خل این معادلات دیفرانسیل روش هموتوپی لاپلاس را به کار گرفتیم و برای حل دستگاه هایی از...

در این پایان نامه تعاریف نظیر تابع گاما، بتاو میتاگ-لفلر معرفی ودرادامه مشتق وانتگرال کسری گرانولد-لتنیکوف،ریمان-لیوویل وکاپوتو را تعریف نموده وخواص و ارتباط بین آنها را مطرح کردیم.روش های عددی برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری را با چند مثال توضیح دادیم.در نهایت روش تجزیه لاپلاس رابرای حل معادلات دیفرانسیل کسری بیان نمودیم.

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه کسری را مورد بررسی قرار می دهیم.ابتدا بررسی کلی بر دستگاههای معادلات کسری را ارائه، و نتایجی را برای وجود، یکتایی و پایداری برای دو دسته توافقی و نا توافقی، از دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی از مرتبه کسری، که مرتبه ها عددی بین صفر و یک می باشند، را بیان می کنیم. سپس پایداری دستگاههای معادلات دیفرانسیل n بعدی با تأخیر زمانی را مورد مطالعه قرار می ...

در سالهای اخیر بسیاری از نویسندگان به حل معادلات با استفاده از مشتقات کسری پرداخته اند در این پایان نامه سیستم معادلات با مشتقات کسری جزیی را حل می کنیم معادلات انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم

در این مقاله یک روش جدید سه مرحله‌ای برای حل عددی دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی موسوم به برگرز-هاکسلی و برگرز-فیشر در حالت کلی ایجاد خواهد شد. همان‌گونه که می‌دانیم حداکثر دقت روش اسپلاین مکعبی برای درونیابی برابر است، اما این دقت هنگام حل معادلات دیفرانسیل به روش کلاسیک افت می‌کند. در اینجا با تعریف شرایط انتهایی مناسب برای اسپلاین مکعبی و با ساختن یک الگوریتم سه مرحله‌ای تصحیح- ...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم حلال کسری را معرفی می کنیم و بعضی ویژگی های آن را بدست می آوریم. قضیه ای را بیان می کنیم که مشخص می کند تحت چه شرایطی یک عملگر خطی می تواند مولد یک حلال کسری بطور نمایی کراندار باشد. در ادامه معادله ‎‎کوشی کسری همگن از مرتبه ? را مورد بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم این معادله خوش وضع است اگر و تنها اگر عملگر ضریب آن مولد یک حلال کسری از مرتبه ? باشد. سپس بحث وجو...

در این رساله ابتدا با استفاده از روش غیر خطی لری- شودر به بررسی یکتایی جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر در یک فاز نامتناهی روی فضای فرشه می پردازیم. سپس با استفاده از روش های نقطه ثابت باناخ و نقطه ثابت لری- شودر وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر را ثابت می کنیم. در خاتمه نیز با استفاده از روش غیر خطی لری - شودر به مطالعه یکتایی جواب برای معادلات دیفر...

چکیده بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات انتگرو-دیفرانسیل منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آن ها را بدست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می کنیم. در این پایان نامه از موجک های سینوس-کسینوس و ماتریس عملیاتی آن برای بدست آوردن جواب عددی معادلات انتگرو-دیفرانسیل غیرخطی از مرتبه کسری است...