در ریاضیات کاربردی به ویژه برای تعیین جواب تقریبی انتگرال، معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی ، با مسائلی روبه رو می شویم که اگر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند، ولی در عمل با گسسته سازی آنها ، جواب های عددی متفاوتی برای مسأله به دست می آیند. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جواب های تقریبی، جوابی را که به جواب واقعی نزدیک تر است انتخاب کرد. پس از گسسته سازی این نوع مسائل ، تقریباً همه آنه...

عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...

در این رساله کاربرد آنالیز غیرخطی در حل طیف وسیعی از معادلات غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. فصل اول به پیش نیازهای ریاضی اختصاص داده شده در فصل دوم با استفاده از روش جواب های بالایی-پایینی وجود جواب برای برخی مسائل مرزی غیرخطی به صورت های: مورد بررسی قرار گرفت که در آن ها یک دامنه کراندار با مرز هموار در می باشد , پس از آن وجود و پایداری جواب های ضعیف دستگاه بیضوی : ‎ مورد تحلیل قر...

شار ریچی را به وسیله ی معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزیی روی فضای متریک های یک منیفلد تعریف می کنیم که روی متر یک منیفلد عمل می کند و بی نظمی های آن را از بین می برد در این پروژه پس از معرفی پیش نیازها به معرفی اصل ماکسیمم می پردازیم که ابزار بسیار مهمی برای مطالعه معادلات با مشتقات جزیی از مرتبه دوم است،مانندمعادله حرارت که ساده ترین معادله سهموی است از این معادله برای قرار دادن کران ها روی ان...

در مطالعه حاضر، ارتعاشات نانولوله کربنی که در آن سیال داخلی با سرعت ثابت در جریان بوده و نیروی گسترده خارجی به صورت هارمونیک به آن اعمال می شود مورد تحقیق قرار گرفته است. همچنین در اطراف این نانولوله یک بستر الاستیک ویسکو-پاسترناک تعبیه شده است و شرایط مرزی نانولوله نیز در دو انتها تکیه گاه ساده می باشد. به منظور تحلیل این سیستم و در نظر گرفتن اثرات اندازه کوچک در پاسخ های بدست آمده، از تئوری ت...

در این پایان نامه، روشی کارآمد و موثر برای به دست آوردن جواب عددی برخی از معادلات دیفرانسیل پذیر با مشتقات جزیی غیرخطی با استفاده از روش توابع پایه ای شعاعی بیان شده است که انواع گوناگون از توابع‎‎‎ پایه ای شعاعی را‎‎ به کار می بریم. همچنین روش های تجزیه آدومیان و تکرار وردشی و تبدیل دیفرانسیل را معرفی می کنیم و به مقایسه نتایج به دست آمده از روش توابع پایه ای شعاعی با روش های موجود می پردازیم

در این پایان نامه هدف ارائه یکروش عددی کارا برای حل مسائل کنترل بهینه معادلات با مشتقات جزئی است. مفاهیم پایه ای مورد نیاز برای مسائل کنترل بهینه معادلات با مشتقات جزئی ارائه شده است. روشگرادیان های مزدوج و نسخه پیششرط سازی شده آن آورده شده و در ادامه این روشبرای مسائل کنترل بهینه بکار گرفته می شود. نتایج عددی برای نشان دادن کارایی روشارائه گردیده است.

همواره در علوم مختلف با معادلاتی رو به رو هستیم که در بسیاری از موارد یافتن جواب تحلیلی برای آن ها مشکل و گاهی نیز مقدور نیست. لذا در این موارد سعی می شود که با استفاده از روش های عددی با کارایی مناسب، تقریب نزدیکی از جواب واقعی را به دست آوریم. در این میان روش های طیفی به طور قابل توجهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال مورد استفاده قرار می گیرند. این روش ها دارای کارایی و دقت ک...

مطالعات زیادی در مورد مدل‌سازی قیمت نفت و گاز طبیعی در قالب معادلات دیفرانسیل تصادفی(مدل قیمت‌گذاری مشتقات ) انجام شده‌ است. اکثر این مطالعات به بررسی رابطه کوتاه مدت در قالب مدل قیمت‌گذاری کالا پرداخته‌اند ولی به رابطه بلند مدت قیمت نفت و گاز طبیعی توجهی ننموده‌اند. بنابراین در این مطالعه سعی بر این است که برای نفت و گاز طبیعی در قالب مدل های قیمت‌گذاری چند کالایی (معادلات دیفرانسیل تصادفی)، ر...

چکیده ندارد.