‏ معادلات دیفرانسیل و انتگرال نقش مهمی در علوم مختلف از جمله ریاضی‏، فیزیک و مهندسی دارند. بنابراین بحث در رفتار جواب آنها یک مسئله ی مهم محسوب می شود‎‏‎‎‎‎. در این ‏پایان نامه به بررسی ‏برخی از نامعادلات انتگرالی و قضیه های مربوط به آنها می پردازیم که با استفاده از این نامعادلات ‏انتگرالی در مورد پایداری و کرانداری جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل-انتگرال بحث می کنیم. همچنین در این ...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه از روش اختلال هموتوپی «خی» hpm برای حل سیستم معادلات انتگرال غیرخطی «فردهلم» ، «ولترا» و «فردهلم- ولترا» استفاده شده است. تکنیک اختلال هموتوپی به یک پارامتر کوچک در معادله بستگی ندارد. این روش تمام مزایای روش های متداول اختلال و تکنیک های هموتوپی را دارد. با استفاده از روش اختلال هموتوپی به یک جواب تقریبی مسأله می رسیم و یا حتی ممکن است جواب دقیق را به دست...

در این پایان نامه، یک روش جدید از نوع نیستروم پیشنهاد می شود تا معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع دوم را حل کند. در روش نیستروم، عملگر انتگرالِ را به وسیله ی یک دنباله از عملگر های انتگرال گیری عددی تقریب می زنیم.حال، حل معادله ی انتگرال به حل سیستم خطی با بعد متناهی منجر می شود.در روش نوع جدید نیستروم با بهره گیری از قضیه ی مقدار میانگین برای انتگرال ها یک ساختار جدید روی فرمول انتگرال گیری عددی ا...

این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است: فصل اول را به بیان پیش نیازهای ریاضی این پایان نامه و مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل و انتگرال اختصاص می دهیم. در فصل دوم یک روش جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی برای مسائل مقدار اولیه (ivp) و انواع معادلات انتگرال فردهلم و ولترا معرفی می کنیم. ابتدا با معرفی مجموعه ای از توابع مستقل به تشکیل یک پایه کامل برای فضای برداری پرداخته، سپس با استفاده از ترکیب خطی ...

اغلب روش های عددی مورد استفاده برای حل مسایل بر مبنای چندجمله ای ها اعم از متعارف مانند لژاندر و چپیشف و غیر متعارف مانند میکسنر و گیگنبار و غیره می باشد.در این پایانامه ابتدا به معرفی فضای جواب می پردازیم سپس ارتباط این چندجمله ای ها را با فضای جواب مورد بررسی قرار می دهیم و در پایان هم به حل انواعی از معادلات دیفرانسیل وانتگرال با استفاده از این چندجمله ای ها می پردازیم.

در این پایان نامه نوعی روش تقریبی-تحلیلی به نام روش تکراری تغییراتی راتوصیف می کنیم. روش تکراری تغییراتی به طور گسترده برای حل انواع معادلات غیر خطی به کار گرفته شده است. برتری این روش نسبت به سایر روش ها، انعطاف پذیری و توانایی آن برای حل معادلات غیر خطی با دقت بالا است.

در این پایان نامه که بر اساس مرجع (4) تدوین شده است، یک روش تقریبی برای حل معادله انتگرال منفرد نوع اول با هسته منفرد از نوع کوشی، روی یک بازه متناهی به کار گرفته شده است. جواب های به دست آمده با این روش با جواب های تحلیلی یکسانند. روش ارایه شده برای حل معادلات انتگرال با هسته های فوق منفرد با ارایه چند مثال به کار گرفته می شود.

در این پایان نامه در مورد یک روش خاص برای حل معادله عملگر غیر خطی fy=0 به نام الگوریتم مانده هابحث می کنیم.که یک توسعه از روش های sane و df-sane برای دستگاه های معادلات غیر خطی رویr^nاست.این الگوریتمها یک ویژگی مشترک دارند و آن این است که از مانده fx به شیوه سیستماتیک به عنوان جهت جستجو استفاده می کنند. همچنین همگرایی روش جدید را نیز بررسی می کنیم. یک حالت خاص و جالب از fy=0حل معادلات انتگرال ...

علم ریاضیات و به ویژه معادلات دیفرانسیل و انتگرال در یاری رساندن به درک و توجیه پدیده های علمی اهمیت بسزایی دارند. در صورتی که این معادلات با یک قید جبری همراه باشند (که به آن معادلات دیفرانسیل و انتگرال جبری (dae, iae)‎ گفته می شود) ابزار بسیار مناسبی برای مدلسازی و شبیه سازی دستگاه های مکانیکی مقید با کاربردهای فراوان خواهد بود. ‎par‎ هرچند ‎dae‎ انفجار شگرفی در حوزه مطبوعات پژوهشی به...

همزمانی یکی از پدیده های اساسی در مغز به شمار می رود که در بخش های مختلفی از آن مشاهده می شود. حال اینکه چطور دو نورون غیریکسان با نرخ فعالیت ذاتی متفاوت، می توانند فعالیت خود را در حضور زمان های تاخیری قابل توجه همگام کنند؟ این سوالی است که در این پایان نامه به دنبال پاسخی برای آن هستیم. برای فهم بهتر دینامیک شبکه هایی که شامل تعداد زیادی از نورون ها هستند، مطالعه این موضوع از اهمیت ویژه ای بر...