در این پایان نامه به معرفی روش بسط سری-تیلور برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم و معادلات انتگرو-دیفرانسیل ولترا و فردهلم می پردازیم. با استفاده از این روش ابتدا جواب مساله را بر حسب بسط سری-تیلور می نویسیم و سپس با جایگذاری در معادلات انتگرال و معادلات انتگرو-دیفرانسیل، به یک دستگاه معادلات جبری می رسیم که با حل دستگاه معادلات جبری بدست آمده تقریب خوبی از جواب معادله انتگرال و معادله ...

در این مقاله حل عددی شکل پایستار معادلات اب کم عمق در صفحه b با استفاده از روش فشرده مرتبه چهارم ارائه می شود . معادلات آب کم عمق در واقع بیان کننده حرکت یک جو یا اقیانوس یک لایه ای همراه با تقریب هیدوستاتیک می باشند، که در انها فرض می شود چگالی ثابت است و علاوه بر آن جو را خشک و هر دو را بدون اصطکاک فرض می کنند. برای گسسته سازی ، معادلات حاصل با استفاده از روش ADI در دوراستای محور های مختصات ش...

در این مقاله، یک روش محاسباتی سریع با راندمان بالا برای شبیه‌سازی جریان ماورای صوت آرام با دو فرض گاز کامل و گاز تعادلی حول اجسام سرپخ متقارن محوری توسعه داده شده‌است. برای توسعة این الگوریتم، از معادلات لایه مرزی استفاده شده و برای حل آنها از روش ماتریس انتگرالی حول دماغه جسم و قسمت‌های دور از دماغه کمک گرفته شده‌است. روش ماتریس انتگرالی قادر است که با استفاده از تعداد کمی شبکة درون لایه مرزی ...

ایجاد و گسترش ترک در جامدات یکی از عوامل مهمی است که برای جلوگیری از اثرات مخرب ترک بر روی محیط مورد بررسی قرار می گیرد. با توجه به اینکه ترک در معرض مودهای متفاوت شکست قرار می گیرد، بررسی ترک تحت بارگذاریهای مختلف، کمک شایانی به پیشبینی رفتار محیط دارای ترک میکند. در این پژوهش به صورت تحلیلی اثرات مودهای مختلف شکست (بازشدگی، برشی و پارگی) بر روی ترک حلقوی در محیط ایزوتروپ جانبی بررسی. در هر مو...

در این پایان نامه، روش های عددی جدید برای معادلات انتگرالی خطی فردهلم نوع دوم با هسته تکین ضعیف را ارائه می دهیم. این روش ها توسط تقریب سینک با تبدیل هموار که تکنیک موثری برای نقاط تکین معادلات است، تعمیم داده شده اند. مثال های عددی نشان می دهد که روش ها به همگرایی نمایی می انجامد و از این نظر نتایج قبلی را که تا کنون فقط همگرایی چندجمله ای را گزارش کرده اند بهبود می بخشد. همچنین جواب تقریبی بر...

توابع مثلثی دو بعدی، پایه ای جدید برای بسط توابع دو متغیره معرفی شده است. خواص توابع مثلثی دو بعدی همانند توابع مثلثی یک بعدی می باشد. در واقع توابع مثلثی متعامد از تجزیه توابع پالس- بلوکی بدست می آید و توابع مثلثی دو بعدی، تعمیمی از نوع یک بعدی آن می باشد. در این روش تمام توابع مجهول و یا معلوم با استفاده از توابع مثلثی بسط داده می شود و با بهره جویی از ماتریس عملگر انتگرال گیری p، به سادگی م...

در تحیل سازه های ضعیف شده توسط ترک تحت بارگذاری دینامیکی، بررسی اثرات امواج الاستیک برروی ضرایب شدت تنش از اهمیت قابل توجهی برخوردار است. این تحقیق، به تحلیل تنش دینامیکی پادصفحه ایِ چندین ترک موازی و یا عمود بر مرز در نیم صفحه همگن و ناهمگن (موادهدفمند) برای تعیین ضرایب شدت تنش می پردازد. روش حل، استفاده از تکنیک توزیع ناپیوستگی جابجایی برای مدلسازی ترک در مسائل شکست دینامیکی است. اعمال تبدیلات...

در این پایان نامه، بر اساس توابع پایه ای شعاعی و راه حل2های ترفتز روش جدید بدون شبکه برای حل عددی دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی معرفی می کنیم. در این روش توابع پایه ای شعاعی برای تخمین عبارت ناهمگن به کار برده می شوند. سپس راه حل همگن توسط ترکیب خطی مجموعه ای از راه حل های ترفتز به دست می آیند.

در این پایان نامه ابتدا یک روش هم محلی طیفی را براساس چند جمله ای های چبیشف برای بدست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از قبیل معادله یک بعدی برگر، برگر-kdv، دستگاه معادلات یک بعدی و دو بعدی برگر، معادله فیشر، معادله هیوکسلی، معادله کلی فیشر- برگر، معادله کلی هیوکسلی- برگر، به کار می بریم. مسائل تبدیل به سیستم هایی از معادلات دیفرانسیل می شوند که بوسیله روش رانگ کو...