بعد از پرداختن به کلیت مفهوم میانگین پذیری و کرکتر میانگین پذیری برای جبرهای باناخ و میانگین پذیری درونی برای جبرهای لائو مفهوم کرکتر میانگین پذیری درونی را برای جبر باناخ دلخواه a تعریف و مطالعه می کنیم. چندین مشخصه از کرکتر میانگین پذیری درونی جبرهای باناخ نیز بیان می شوند. کرکتر میانگین پذیری درونی برای کلاس مشخصی از جبرهای باناخ شامل ضرب تانسور تصویری دو جبر باناخ a و b و ضرب لائو a و b و گ...

در این پایان نامه ویژگی های باناخ مدول تصویری و انژکتیو و هموار بررسی می شود. ساختار باناخ مدول هموار بررسی شده و در حالت خاص نشان داده می شود که اگر باناخ مدول هموار دارای خاصیت تقریب باشد آنگاه آزاد تقریبی است. خواص باناخ مدول آزاد تقریبی و تصویری تقریبی مورد مطالعه قرار می گیرد. مدول های تصویری تقریبی در بررسی ویژگی های جبر های باناخ دوهموار و میانگین پذیر استفاده می شود.

در این پایان نامه ابتدا مشبکه های مانده و ساختارهای جبری bl و mv جبرها و جبر هایتینگ معرفی می شوند. مشبکه های مانده ای بازه ی مقدار (ivrl) و جبرهای مثلثی را با دو عملگر یکتایی ?,? و یک ثابت غیر قطعی u متفاوت از 0 و 1 را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که یک نگاشت یک به یک بین کلاسی از (ivrl) ها و کلاسی از جبرهای مثلثی وجود دارد و نشان می دهیم هر (ivrl ) توسیع یافته یک جبر مثلثی است و بر عکس هر جب...

در این پایان نامه هدف ما مطالعه هم نهشتی برروی جهت واره است. به این منظور ابتدا مشبکه و نیم مشبکه و جهت واره را تعریف کرده و قضایایی برای تسهیل در شناخت آن ها بیان کرده ایم. در ادامه هم نهشتی برروی جهت واره ها, هم نهشتی برروی جهت واره با یچش غیرصعودی معرفی کرده ایم. نشان‏ داده ایم که یک جهت واره با پیچش غیرصعودی یک پیچش غیرصعودی روی مجموعه جزئاً مرتب متناظر است. در ادامه هسته ?f هم نهشتی تعریف ...

یک قاب را منظم گوییم اگر هر عضو آن به صورت سوپریمم عناصری از آن قاب نوشته شود که "نسبتاً زیر" آن عضو هستند. هم چنین قاب هایی را در نظر می گیریم که اینفیموم هر دو عضو فشرده آن، فشرده هستند و نشان می دهیم تحت چه شرایطی زیرقابی از همه ی عضوهای منظم، منظم است. در این پایان نامه ابتدا در فصل اول مفاهیم مورد نیاز از نظریه ی مشبکه ها را بیان می کنیم و سپس به تعریف مفاهیم کلی درباره ی قاب ها می پردازیم ...

در این پایان نامه، پس از بیان مفاهیم و مقدمات لازم، به بررسی ساختارهای جبری از نظریه مجموعه های ناهموار پرداخته و بر اساس مفهوم مجموعه های تعریف پذیر در نظریه مجموعه های ناهموار، دو زیرجبر بولی مهم در نظریه ی مجموعه های ناهموار تعمیم یافته بیان می شود و الگوریتمی برای محاسبه ی اتم های این جبرها ارائه می شود. پس از آن، به بیان تعمیمی از مجموعه های ناهموار روی مشبکه های فازی پرداخته و سپس با استف...

در این پایانناهه قابها برای فضاهای فرشه xf نسبت به فضاهای دنباله ای فرشه ?f مطالعه شده است.و شرایطی که بسط های سری را در xf و x*f ایجاب می کند، بیان شده است. قاب فرشه و قاب باناخ را معرفی کرده و قضایای مربوط به آنها را اثبات کردیم.

ابتدا به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی تقریب و نقاط ثابت می پردازیم. وجود نقاط ثابت در بهترین تقریب را بررسی می کنیم که fوg دارای شرط انقباضی یا نا انبساطی است همچین دارای شرط هایی مانند سازگاری, جابجایی یا r- زیر جابجایی ضعیف در فضای نرم دارمی باشند و شرط خطی یا آفینی بودن برای یکی از توابع الزامی است. در پایان با تعریف زوج عملگر باناخ یک کلاس جدید از توابع غیر جابجایی را معرفی میکنیم و نقاط ثا...

در فصل اول از این رساله تعاریف و مفاهیم اولیه ای که مورد نیاز خواهند بود، بیان می شود. فصل دوم از دو بخش تشکیل می شود. در بخش اول به معرفی برد عددی فضاهای باناخ پرداخته و خواص اولیه آن در قالب قضایایی بیان می شود. در بخش دوم شعاع عددی فضاهای باناخ معرفی می شود و قضایایی در خصوص شعاع عددی فضاهای باناخ بیان می شود که اصلیترین آن ها، قضیه گلیکفلد است که در آن شعاعی برای برد عددی فضاهای باناخ پیدا ...

یکی از مسائل مهم در نظریهً نقطهً ثابت تعیین فضاهای باناخی است که خاصیت نقطهً ثابت دارندیا ندارند.گوییم یک فضای باناخxخاصیت نقطهً ثابت دارد به ازای هر مجموعهً ناتهی محدب بستهً کراندار eدرxهرنگاشت غیر انبساطی tازeبهeنقاط ثابت ناتهی باشند. در این پایانامه بررسی می کنیم که یک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی تحت شرایطی خاصیت نقطهً ثابت ندارد. به عنوان نتایجی از این بررسی ما در مورد جبر توابع پیوسته حقیقی -مقد...