در برخی از مسائل مربوط به مقدار مرزی، بیش از یک مقدار مرزی وجود دارد و بدین ترتیب صرفاً راه‌حلی واحد برای مسئله موجود نیست. مسئله مقدار مرزی گرانی‌سنجی برداری از جمله همین مسائل است، که دارای دو حل انتگرالی است. در این مقاله، این مسئله ابتدا در دامنه طیفی حل می‌شود و سپس به فرمول‌های انتگرالی در دامنه مکانی بدل می‌گردد. کرنل این انتگرال‌ها واگرا هستند، ولی با استفاده از روش تلفیق طیفی این کرنل‌ه...

در این پایان نامه، نوعی از روش شبه طیفی را برای حل مسائل مقدار مرزی بررسی می کنیم که در این روش عملگر دیفرانسیل با یک ماتریسی که از ماتریسهای مشتق گیری مقدماتی ساخته شده و عناصرش مشتقات چند جمله ای لاگرانژ در نقاط هم محلی می باشد، جایگزین می شود. حل تکراری سیستم معادلات بدست آمده مستلزم کاربرد متناوب و تکراری اتریس مشتق گیری است، ما برای بهبود جواب از پیشنهاد تال ازر و کاسلوف برای تغییر نقاط هم...

مشاهدات انجام شده در پژوهش‏ های اخیر نشان داده است گرفتگی عروق در حدود 70 درصد از بیماران مبتلا به بیماری تصلب شرایین به صورت پلاک های چندگانه اتفاق می افتد. لذا با توجه به فراوانی وقوع گرفتگی های دوگانه در عروق، این مقاله خطر پارگی پوسته پلاک را در آرایش های مختلف از شکل های متداول پلاک مورد بررسی و مقایسه قرار داده است. به این منظور با کمک شبیه‎سازی اجزاء محدود برهمکنش سیال- جامد بین جریان خو...

در این پژوهش طراحی مسیر حرکت در مسأله سه جسم محدود دایروی به منظور برپایی منظومه ماهواره ای مد نظر بوده است. امروزه همگام با پیشرفت دانش و تکنولوژی، نقش بخش خصوصی در عرصه فضایی پر رنگ تر می شود. در این راستا کاهش هزینه ها می تواند یکی از عوامل موثر برای حضور این بخش در این گونه فعالیت ها باشد. منظومه های ماهواره ای از جمله مواردی است که بخش خصوصی خواهان بهره برداری از آن است. اما هزینه های زیاد...

هدف از این رساله، بررسی رفتار ایروالاستیک بال سه بعدی در جریان گذرصوت با استفاده از روشی کارامد با دقت و هزینه محاسباتی مناسب است. برای این منظور روشی جدید بر مبنای مدل سازی رتبه کاسته برای محاسبات ایروالاستیسیته بال توسعه داده می شود. مدل سازی رتبه کاسته ایرودینامیکی بر اساس رویکرد مود ویژه و با استفاده از تحلیل اجزای مرزی جریان پتانسیل تراکم پذیر صورت می گیرد. در این روش میدان سرعت اغتشاشی نا...

مدل سازی میدان گرانی و تعیین ژئوئید به روش مسئله مقدار مرزی، یک مسئله معکوس و بدوضع است که نیاز به پایدار سازی دارد. روش های متداول پایدار سازی هنگامی جواب صحیح را برآورد خواهند کرد که ماتریس وزن مشاهدات معلوم باشد و این شرط جزء فرضیات مسائل معمول پایدارسازی است. مشکل هنگامی حادتر می شود که از تلفیق مشاهدات گوناگون با وزن های متفاوت و نامعلوم برای تعیین ژئوئید در قالب یک مسئله مقدار مرزی بدوضع،...

در این پایان نامه یک مسأله مقدار مرزی که مدلی برای رشد جمعیت دو گونه می باشد، را مورد بررسی قرار داده و یک جواب تقریبی با استفاده از سری چبیشف، روش هم محلی و روش نیوتن - رافسون برای آن پیدا می کنیم‎.‎ در فصل اول تاریخچه مدل سازی جمعیت و مدل های رشد پیوسته برای یک گونه و هم چنین دو گونه جمعیتی بیان شده اند. فصل دوم شامل معرفی چند جمله ای های چبیشف نوع اول و دوم، چند جمله ای های لژاندر، روش هم مح...

4.2.1 در سالهای اخیر روش عناصر مرزی بدلیل مزیتهای آن نسبت به روشهای عناصر محدود و تفاضلات متناهی مورد توجه بسیار قرار گرفته است . در اینجا بعضی از این مزایا را ذکر می کنیم. 1 - عمل تقریب زدن در روش عناصر مرزی فقط بر روی مرزها صورت می گیرد. در صورتی که در روش عناصر محدود و تفاضلات متناهی این تقریب بر روی تمام دامنه صورت می گیرد. 2 - در روش عناصر مرزی، کلیهء مشخصات دامنه به مرزها منتقل شده است . ...

این پایان نامه به بررسی مسئله ی کنترل بهینه ی مقید به معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی هذلولوی پایستار می پردازد. یک نمونه از این مسائل، مسأله ی کنترل مرزی و توزیعی معادله ی موج شبه خطی است. در این جا با استفاده از تقریب تفاضلات متناهی و روش پرتابی این مسأله را حل می کنیم. ‎‎ نمونه ای دیگر از مسائل کنترل بهینه ی مقید به معادلات پایستاری‏، مسئله ی کنترل شار ورودی در سیستم های تولیدی است که ب...