مولودتسف مفهومی از مجموعه های نرم را معرفی کرد که می تواند به عنوان یک روش ریاضی جدید برای ارتباط با متغیرها در نظر گرفته شود. در این پایان نامه ابتدا مطالعه مشبکه نرم را با استفاده از تئوری مجموعه نرم آغاز می کنیم. سپس مفاهیمی از مشبکه نرم, مشبکه توزیع پذیر نرم, مشبکه مدولار نرم و ... از دو دیدگاه معرفی می کنیم و چندین خواص مربوطه و چند قضیه اختصاصی را بررسی می کنیم. در آخر مشبکه نرم فازی را م...

اندازه گیری های کمّی به ژئومورفولوژیست ها اجازه می دهد تا بطور منطقی لند فرم های مختلف را با یکدیگر مقایسه کرده و شاخص های مورفولوژیک را محاسبه کنند. مخروط افکنه ها از اشکال متداول مناطق خشک و نیمه خشک می باشند که تحت تأثیر عوامل زمین ساختی و اقلیمی شکل می گیرند. این اشکال به تغیرات تکتونیکی بسیار حساس بوده، آثار آن را در خود ثبت می نمایند. لذا از طریق بررسی این آثار و شواهد می توان به روند تأثی...

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده­ای از غیر خودنگاشت­ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می­کنند مورد مطالعه قرار می­گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان­گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت­های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به­طور یکنواخت محدب می­باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجمو...

در این پایان نامه یی از ساختار های جبری را که ابر مشبکه نام دارد و در واقع تعمیمی از مشبکه هاست مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا ابرمشبکه و ابرمشبکه توزیع پذیر و متمم دار تعریف کرده و برخی از ویژگی های آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با نوع خاصی از ابرمشبکه که p-ابرمشبکه نام دارد آشنا می شویم و خاصیت توزیع پذیری آنها را مورد بحث قرار می دهیم.در ضمن رابطه ی اساسی روی ابر مشبکه ضعیف را تعر...

در این پژوهش مفهوم مشتق وتعدادی از خواص وابسته به آن در یک مشبکه توصیف شده است .سپس شرایط معادلی رابیان می کنیم که تحت آن مشتق یک مشبکه بابزگترین عنصر مشبکه های مدولار وتوزیع پذیر یکنواشود.ممفهوم مشتق تعمیم یافته و f-مشتق ازیک مشبکه بیان می شودونتایج بدست امده در مشتق رابه مفهوم های مشتق تعمیم یافته و f-مشتق توسیع میدهیم.

مطابق معمول حلقه توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونف x‎را با (c(xنمایش می دهیم. مطمئناً اگرxوy‎فضاهای فشرده حقیقی‏‏، و (‎ c(x و (c(y یکریخت باشند‏ آنگاه‏، xو yهمئومورف هستند یعنی‏، c(x)‎‎‏‏،‎ x ‎را مشخص می کند. دلیل توجه به فضاهای فشرده حقیقی‏‏ این است که‏، اگرx‎ فشرده حقیقی نباشد (c(x وc(?x)‎ یکریخت اند‏‏، در حالی که xو ?x ،که ?x فشرده شده حقیقی(هویت) از xاست، همئومورف نیستند. در این پایا...

وجود اتم ها و پاد‍ اتم ها در هر ساختار مشبکه ای‏، از اهمیت ویژه ای بر خور دار است. هدف این پژوهش‏، به دست آوردن برخی خواص اتم ها و پاد اتم ها در مشبکه ی شبه یکنواختی ها است. به همین منظور‏، ابتدا ثابت می کنیم که خانواده ی تمام شبه یکنواختی ها روی یک مجموعه ی نا تهی و دلخواه‏، همراه با رابطه ی شمول‏، یک مشبکه ی کامل است. سپس مشاهده می کنیم که یک شبه یکنواختی در این مشبکه اتم است اگر و فقط اگر تو...

نقاط کارای محض و فوق کارا از مفاهیم اصلی در بهینه سازی برداری هستند, که برای تعمیم و گسترش نقاط کارا معرفی شده اند ‎ در‎ سال 1953 ارو,‎‎‎‎ بارانکین‎‎‎‎ و بلکول‎‎‎‎ قضیه مهمی به نام (‎‎(abb را به صورت زیر اثبات کردند: فرض کنید ‎‎‎‎a‎‎ مجموعه ی غیرتهی و فشرده از یک فضای اقلیدسی باشد. در این صورت نسبت به مخروط ناحیه ی نامنفی, مجموعه نقاط کارای محض در نقاط کارای a‎ چگال می باشند. بعد از آن,...

در این پایان نامه، فضای دگردیسی های گروه های لی حل پذیر، همبندوساده مطالعه می شود. هرگاه g یک گروه لی حل پذیر همبند ساده بوده و در عین حال یک ساختار مشبکه داشته باشد، فضای تمام نشاننده های مشبکه ای بتوی g را با نماد ?(?,g)و فضای تمام دگردیسی های g را با نماد d(?,g) نمایش می دهیم. نشان می دهیم که d(-,g)با فضای مداری وابسته به اثر aut(g)روی x(-,g)یکسان است. برخی از قضایای کلاسیک تئوری مشبکه، گروه...

رمزنگاری، ابزاری مناسب جهت حفاظت اطلاعات در کانال ناامن است. به این منظور، از دو روش رمزنگاری کلید متقارن و رمزنگاری کلید عمومی استفاده می شود. شالوده ی رمزنگاری به روش کلید عمومی، استفاده از توابع ترپدر یک طرفه است. میزان دشواری یافتن معکوس این توابع یا به طور معادل، میزان دشواری مسائل بکار رفته در ساختار آن ها، میزان امنیت این توابع را تضمین می کند. مشبکه ها از جمله منابع مسائل دشوار محاسباتی...