در این پایان نامه که در چهار فصل نگاشته شده است، پس از پرداختن به روش های تجزیه ادومیان اصلاح شده و دو مرحله ای به کاربرد این روش ها برای حل معادلات دیفرانسیل و دستگاه معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری پرداخته می شود و ضمن مقایسه با روش های دیگر از جمله روش تکرار تابعی به اهمیت و نقش این روش در حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل کسری پرداخته می شود.

چکیده ندارد.

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است، که در آن پایداری سیستم های دینامیکی معمولی و مرتبه کسری، سیستم های کسری مرتبه توزیعی و سیستم فلوکه معمولی وکسری را در نقطه تعادلشان مورد بحث و بررسی قرار می دهیم. ‎‎ در ابتدا، مفاهیم اولیه و تعاریف مقدماتی مشتقات و انتگرال های کسری و ویژگی های آن ها را بیان می کنیم و به بررسی پایداری سیستم های دینامیکی معمولی و سیستم های فلوکه می پردازیم. همچنین نواحی...

در این مقاله، پاسخ دینامیکی تیر ساندویچی مرکب با هسته‌ی ویسکوالاستیک و انعطاف‌پذیر جانبی با شرایط تکیه‌گاهی ساده به‌صورت تحلیلی بررسی شده است. برای تحلیل تیر تئوری سه لایه ساندویچی به‌کار رفته است. معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از اصل هامیلتون استخراج شده است. به‌دلیل عدم توانایی مدل‌های کلاسیک در توصیف جامع عملکرد دینامیکی مواد ویسکوالاستیک، از مدل GHM برای مدل‌سازی هسته‌ی ویسکوالاستیک استف...

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه وجود و یکتایی جواب و سازگاری روش تفاضل متناهی برای معادلات دیفرانسیل کسری اثبات شده است و جواب مسئله کوشی برای معادلات دیفرانسیل کسری تقریب زده شده است. همچنین مسئله مقدار مرزی-اولیه دیریکله برای معادله انتشار کسری در دامنه های یک بعدی و چند بعدی به صورت مجزا بررسی و طرح های تفاضلی یک بعدی موضعی برای معادله انتشار کسری در دامنه های چند بعدی شرح داده شده و در ادامه پایداری...

هدف این تحقیق بررسی وجود جواب برای معادله دیفرانسیل با مرتبه کسری جنبش لوی میباشد و در این راستا استفاده از قضایای معادلات انتگرال ولترا و عملگر انتگرال و عملگرهای فشرده و سری نومن و تخمین های پی در پی به وجود جواب برای معادله جنبش لوی منتج میشود.

در این پایان نامه از روش هموتپی تحلیلی ، برای پیدا کردن جواب ها ی سیستم معادله دیفرانسیل جزئی کسری و سیستم معادلات تلگراف کسری – زمانی و– مکانی استفاده می کنیم . این پایان نامه درستی و کارایی بالای روش هموتپی تحلیلی را برای حل سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی کسری را نشان می دهد روش هموتپی تحلیلی در ابتدا توسط لیائو ارائه شد. این روش به گونه موفقیت آمیزی برای حل معادلات همگن و ناهمگن و سیستم های ...

محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل مشتق از مرتبه کسری انجام شده است . از جمله این معادلات , معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری می باشد که در زمینه مکانیک ,viscoelasticity ,زیست شناسی , فیزیک و ... دارای کاربردهای زیادی می باشد. در این پایان نامه سعی بر آن است که علاوه بر ذکر تاریخچه مختصری از م...