قضیه مورلی حاکی است که نقاط برخورد خطوط مجاور اضلاع تثلیث کننده سه زاویه داخلی هر مثلث تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع می دهند. این مساله ابتدا در سال 1899 توسط فرانک مورلی مطرح گردید و تاکنون اثباتهای متعددی برای آن ارائه شده است. در این مقاله راه حل زیبایی که توسط آلن کن برنده مدال فیلدز در سال1998 ارائه شده است، تشریح می گردد.

انسانها، به طور طبیعی، دارای استعدادی هستند که به وسیلة آن می توانند در مورد اشخاص یا اشیاء جزئی موجود حکم صادر کرده یا تصدیقی انجام بدهند. آنان در موقعیتهای گوناگون و به دلایل مختلف، احکام و تصدیقات خود را در قالب الفاظ مرکب، نظیر جمله های حملیه، تعبیر می کنند، مثلاً: «حافظ شاعر است» و «شما در حال خواندن هستید» در مواقعی نیز، انسانها، به احکام و تصدیقاتی دربارة معدومات نائل می شوند؛ که آنها را ...

«تصوف» و «قلندریه» از جریان های مهم و تأثیرگذار بر فرهنگ و هنر ایران بوده است. خلق شاهکارهایی ادبی نظیر «تذکره الاولیا»، «اسرار التوحید»، «مقالات شمس»، «کلیات شمس»، «مثنوی معنوی» و... توسط صوفیان نشان از جایگاه سترگ آنان در ادبیات و فرهنگ فارسی است. صوفیان همچنین به سبب اجرای «سماع» در آیین های خود حافظ موسیقی و رقص نیز بودند، با این توضیح که آنان دارای پایگاهی دینی- اجتماعی در نزد عوام بوده ...

قضیه فارکاش یکی از قضایای آلترناتیو (این یا آن) است که کاربردهای مختلفی از جمله اثبات بهینگی در برنامه ریزی خطی و غیرخطی و اثبات قضایای دوگانی در برنامه ریزی خطی دارد. در این مقاله به بیان این قضیه و برخی صورتهای معادل و اثبات های مختلفی از آن می پردازیم.

قضیه یک نوع ادبی طنزآمیز است که به ابتکار صادق هدایت در کتاب وغ وغ ساهاب پدید آمده و با وجود ظرفیت زیاد آن برای کاربرد در طنزپردازی، هنوز مورد بازشناسی دقیق و پیروی جدی قرار نگرفته است. در قضیه با نوع ادبی کلی تر نقیضه مواجه ایم؛ ضمن اینکه مختصات زبانی، شکلی و محتوایی آن، برجستگی خاصی به آن داده است. دو شگرد برخورد عامیانه با شعر و تخریب عمدی وزن و قافیه نیز هرچه بیشتر به این برجستگی دامن زده و...

در این مقاله، اثباتی شهودی و در عین حال به اندازه کافی دقیق از قضیه کلاسیک گاوس- بونه ارائه می کنیم. این اثبات کاملا طبیعی است و در آن از زبان هندسه ذاتی و مفاهیمی چون مشتق همورد و ضرایب کریستوفل و حتی مفهوم ژئودزیک استفاده نمی شود. تا کنون مقالات بیشماری درباره این قضیه به رشته تحریر درآمده است و احتمال وجود اثری مشابه یادداشت حاضر در گوشه ای از این مجموعه گسترده غیرممکن به نظر نمی رسد.

در این پایان نامه، پس از تعمیم مفهوم احاطه سازی روی دسته ای از دنباله های همگرا به صفر، شرایطی بر روی ماتریس بی نهایت بعدی p را بررسی می کنیم به گونه ای که برای هر c_0^? ? ? و ?، ? p توسط ? به طور قوی احاطه شود. مشاهده می کنیم که برخلاف حالت متناهی که برای هر ماتریس تصادفی دوگانه و هر x?r^n، x p توسط x احاطه می شود، در حالت نامتناهی چنین اتفاقی نمی افتد. حتی با بیان مثالی مشاهده می کنیم که برای...

مفهوم یکتایی تجزیه در جبر، ریشه در قضیه اصلی حساب و نظریه جبری اعداد دارد. هدف این نوشتار بررسی مفهوم تجزیه و یکتایی آن است. پیشینه تاریخی قضیه اصلی حساب مورد بررسی قرار می گیرد. تجزیه در نیمگروهها را نیز با ذکر چند مثال مورد توجه قرار می دهیم.

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

در مورد معرفی عملگر پیش قاب و شرایط لازم و کافی که این عملگر در مورد -قاب و g-پایه های ریس می دهد می باشد.