به روی دایره واحد را گروه g یک گروه آبلی فشرده موضعی باشد. گروه همه همومرفیسمهای پیوسته از g فرض می کنیم g^ ، نمایش می دهیم. ارتباط بین یک گروه با گروه دوگان آن را بررسی کرده و ثابت می کنیم g^ نامیده و با g دوگان گسسته باشد. سپس، مولفه راهی یک گروه آبلی فشرده موضعی و گروه دوگان آن را تعریف g فشرده است اگر و فقط اگر چگال است. در ادامه مفهومی به g در مولفه همبند همانی 0 ga ، یعنی g کرده و نشان...

عملگر های تجزیه و ترکیب را به عنوان ابزارهای توانمندی در شنلسایی قاب ها معرفی می کنیم. جمع قاب های یک فضای هیلبرت را مورد مطالعه و بررسی قرار داده و شرایطی را بیان می کنیم که تحت آنها جمع چند قاب یک فضا، خود قابی برای ان فضا باشد. بالاخص جمع قاب های گابور و جمع دنباله های b-بسل را بررسی خواهیم کرد.

در این پایان نامه، پس از تعمیم مفهوم احاطه سازی روی دسته ای از دنباله های همگرا به صفر، شرایطی بر روی ماتریس بی نهایت بعدی p را بررسی می کنیم به گونه ای که برای هر c_0^? ? ? و ?، ? p توسط ? به طور قوی احاطه شود. مشاهده می کنیم که برخلاف حالت متناهی که برای هر ماتریس تصادفی دوگانه و هر x?r^n، x p توسط x احاطه می شود، در حالت نامتناهی چنین اتفاقی نمی افتد. حتی با بیان مثالی مشاهده می کنیم که برای...

مفهوم یکتایی تجزیه در جبر، ریشه در قضیه اصلی حساب و نظریه جبری اعداد دارد. هدف این نوشتار بررسی مفهوم تجزیه و یکتایی آن است. پیشینه تاریخی قضیه اصلی حساب مورد بررسی قرار می گیرد. تجزیه در نیمگروهها را نیز با ذکر چند مثال مورد توجه قرار می دهیم.

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

یکی از مباحث بنیادی و بحث انگیز حوزه فلسفه تحلیلی و منطق فلسفی در قرن حاضر نظریه توصیفات است. این نظریه به تحلیل توصیفات نکرده و به ویژه معرفه می پردازد. یکی از جدی ترین مشکلات در این نظریه ، مشکل توصیفات معرفه تهی است . این رساله ضمن پرداختن به آراء مؤسسین این نظریه که بیشترین تأثیر را بر دیگران داشته اند، مانند: ماینونگ ، فرگه ، راسل ، دنلان، کریپسکی ، به بیان راه حل آنان برای مشکل فوق ، با ت...

در این مقاله، با توجه به کاربردهای روزافزون مسائل برنامه ریزی روی مخروط ها از جمله مخروطهای درجه دوم، به معرفی این مسائل می پردازیم. ابتدا مفاهیم پایه ای مربوط به این زمینه را بیان کرده سپس به معرفی دوگان یک مساله برنامه ریزی خطی روی مخروط درجه دوم می پردازیم. در ادامه به معرفی جبر جردن روی مخروط های درجه دوم می پردازیم و با استفاده از آن، شرایط بهینگی را برای مسائل مذکور بیان و اثبات می کنیم.

دوگان های قاب ها نقش اساسی در بازسازی بردارها (یاسیگنالها) بر حسب اعضای قاب دارند. ما در این رساله یک شرط لازم وکافی برای دوگان بودن قاب های گابور و پیدا می کنیم. همچنین دوگان های عملگری یک قاب در فضاهای هیلبرت جدایی پذیر معرفی و مشخص می شوند. با به کار بردن قاب های دوگان عملگری (که شامل قاب های دوگان معمولی نیز می باشند) فرمولهای باز سازی بیشتری برای سیگنال ها بدست می آید. در ادامه نشان داده م...

در این پایان نامه ‏به بررسی‏ برخی قضایای نقطه ثابت می پردازیم. برای این منظور ابتدا قضیه نقطه ثابت براور را روی r بیان نموده و آن را به فضای ?r تعمیم می دهیم. سپس قضیه نقطه ثابت کاکوتانی را روی یک تناظر اثبات می کنیم. در ادامه قضایای نقطه ثابت نگاشت انقباضی و تارسکی را اثبات می کنیم. در پایان به مطالعه ی قضایای نقطه ثابت هان و کاکوتانی بر روی شارش ها خواهیم پرداخت. همچنین قضیه نقطه ثابت دی که خ...

افضل الدین خونجی در عکس مستوی موجهات نوآوری های فراوانی دارد که منطق دانان بعدی در این زمینه همگی از او پیروی کرده اند. پی گیری این بحث در ارسطو، ابن سینا، فخر رازی و خونجی نشان می دهد که تغییرات تدریجی از ارسطو تا خونجی مانند طیفی است که دو سر آن هیچ همانندی ندارند و احکامی که ارسطو در عکس مستوی موجهات پذیرفته است، همگی مورد انکار خونجی قرار گرفته است. هرچند ادعاهای خونجی در عکس قضایای خارجیه ...