نظریه ی معروف فضاهای نرم دار در آنالیز تابعی را با در نظر گرفتن دنباله ای از نرم ها تعدیل می کنیم، که این نرم در شرایط خاصی صدق می کند. پس از معرفی فضاهای چند نرمی، خاصیت هایی از این فضاها را مورد بررسی قرار می دهیم. نرم های چندگانه ی مینیمم و ماکسیمم و نرم های چندگانه ی مشبکه ای، مثال هایی کلیدی از نرم های چندگانه می باشد.همچنین ویژگی عمگرهای کراندار چندگانه بر فضاهای چند نرمی را که همان عملگ...

وجود زیرفضاهای پــایا‏، نسبت به خانواده ای از عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت جدائی پذیر با‎‎ بعد‎‎ نامتناهی‏، را مسئله زیرفضاهای پــایا گوییم که یک مسئله بــاز در نظریه عملگرها می باشــد. تلاش برای حل این مسئله‏، نظریه عملگرها را در بحث وجود زیرفضاهای پــایا به چالــش و تکاپو در آورده است‏. در این راستا‏، قضایای نقطه ثابت، به‎ عنوان ‎‏یک ابزار کلیدی در این تلاش نقش به سزائی بر عهده داشته است....

در این پایان نامه ابتدا همانی تقریبی راست چپ و همانی تقریبی دو طرفه معرفی سپس نشان داده میشود تحت چه شرایطی جبر نرمدار همانی تقریبی دارد. سپس نشان داده میشود در حالت کراندار وجود همانی تقریبی چپ و راست وجود همانی تقریبی را نتیجه میدهد. سپس واحد تقریبی راست چپ و واحد تقریبی معرفی میشوند.نشان داده میشود تحت چه شرایطی جبرنرمدار واحد تقریبی دارد.سئس نشان داده میشود در حالت کراندار همانی تقریبی و و...

می دانیم اگر xوyدو عدد حقیقی باشند انگاه یک عدد طبیعی n با خاصیت nx>y وجود دارد،فضاهایی با خاصیت مذکور را فضاهای ارشمیدسی می نامند،اما فضاهایی نیز وجود دارند که این خاصیت برای آنها برقرار نمی باشد.در واقع تمام تواعد و اصول هندسه ارشمیدسی در مورد خطوط مستقیم،مثلث ها و اعداد در این فضاها متناقض می باشد،به آن ها فضاهای ناارشمیدسی می گوییم.ریاضی دان بسیاری به بررسی اصول وقضایایی که قبلا در فضای ارش...

تمرکز مقاله بر بیان اثبات های متعدد قضیه مشهور پروانه در هندسه اقلیدسی است.

با استفاده از روش تغییراتی نشان می دهیم که مجموعه همه توابع قله ای قوی در یک زیرجبر بسته a از c_b(k) چگال است اگر وتنها اگر مجموعه همه نقاط قله ای قوی یک زیرمجموعه نرم دهنده از a باشد. به عنوان نتیجه ای از قضیه بیان شده چگال بودن مجموعه توابع قله ای قوی روی فضاهای معین مانند فضای محدب یکنواخت موضعی را نشان می دهیم.همچنین اثبات می کنیم که اگر مجموعه تمامی نقاط نمایش دهنده قوی فضای باناخ x یک زیر...

فرض کنید a یک جبر باناخ باشد. عنصر a در a را معکوس پذیر درازین گوییم هرگاه b در a و عدد صحیح kموجود باشند که در شرایط زیر صدق کند a^kba^k=a^k, a=aba, ab=ba عنصر aدر a را معکوس پذیر تعمیم یافته گوییم اگر b در a موجود باشد که aba=a, bab=b اگر a یک *c -جبر باشد، a در a را معکوس پذیر مور-پنروز گوییم هرگاه x در a موجود باشد که xax=x, axa=a, (ax) ^*= ax , (xa)^*= xa در این پایان نامه ایده...

در این مقاله، مسائل بهینه سازی شامل تعداد نامتناهی قید نامساوی در یک فضای باناخ مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. این دسته مسائل به گونه ای است که تابع هدف و تمامی توابع فید در نزدیکی نقطه بهینه به طور موضعی لیپ شیتز هستند. هدف، ارائه شرایط لازم بهینگی و بررسی شرایط نظم پذیری برای مسائل فوق، توسط زیرمشتق میشل-پینت است.

هدف اصلی در این پایان نامه، بیان قانون قوی اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی برای متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی نسبت به متر هاسدورف توسعه یافته می باشد.برای این منظور، ابتدا مفاهیم مربوط به متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار به خصوص متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی رامعرفی می کنیم.سپس نتایجی را ثابت می کنیم که به عنوان مقدمه ای بر اثبات قانون قوی اعداد بزرگ به شمار می روند.پس از آن قانون قوی اعداد بزرگ...

درفصل اول این رساله اطلاعات پایه ای وسودمندی پیرامون فضاهای متری ؛فضاهای متری تام ؛فضاهای نرمدار،پیوستگی یکشکل ،اصل انقباض،اثبات قضیه مشهور نقطه ثابت باناخ ارائه می شود .در فصل دوم تعاریف مربوط به فضای متریک مخروط که تعمیمی از فضاهای متریک است بیان می گرددوتمامیت در فضاهای متریک مخروط توصیف می شود . درفصل سوم اثبات چند قضیه نقطه ثابت در فضاهای متریک آورده شده است و سپس در فصل چهارم به نقاط ثابت...