موضوع جدید فضاهای برگمن عبارت است از ترکیب استادانه آنالیز تابعی و نظریه عملگرها با نظریه توابع تحلیلی. این نظریه علاوه بر آنکه دارای مفاهیم مشترک زیادی با نظریه فضاهای هاردی است، دارای عناصر جدیدی مانند هندسه هذلولوی،  هسته های بازمولد  و تابعهای گرین دو-همساز است. در این مقاله دو قسمتی سعی خواهیم کرد محققین جوان را با  مقدمات ورود به این دنیای تازه آشنا کنیم.

در این پایان نامه کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی روی فضاهای دنباله ای وزن دار مورد بررسی قرار گرفته است. کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی و هاسدورف روی فضای l_p مشخص شده بودند که در ادامه کار توانستیم کران پایین چنین عملگرهایی را روی فضای دنباله ای وزن دار l_p (v)محاسبه کنیم.همچنین مسأله کران بالا و نرم عملگرهای پایین مثلثی که قبلا روی فضای l_p و l_p (v) بررسی بود، به فضای دنبال...

در این رساله فضاهای فینسلری متقارن ضعیف و متقارن تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم. برخی از قضایای وجودی و برخی از خواص هندسی این فضاها را بررسی کرده و نشان می دهیم چنی فضاهائی می توانند بصورت یک فضای خارج قسمتی از یک گروه لی با یک متریک فینسلری پایا بیان شوند.

در این پایان نامه نشان می دهیم که اندیس عددی یک فضای ‎-l‎محاط شده و اندیس عددی یکی از دوگان های آن برابر می باشد.در حالت خاص اندیس عددی پیش دوگان یک جبر حقیقی یا مختلط فون نیومن یا سه گانه‎jbw* ‎ با اندیس عددی خود فضا برابر می باشد. ما ثابت خواهیم کرد که اگر ‎ xیک فضای باناخ ‎-m‎محاط شده با اندیس عددی ‎1‎ باشد آنگاه هر زیرفضای بسته ‎ x**‎ شامل ‎x‎ نیز دارای اندیس عددی ‎ 1می باشد.(در حالت خاص x...

گیریم ( x, t) یک فضای توپولوژی باشد و x ? a. گوییم x به ?- بستار a متعلق است و می نویسیم x ? cl?a، هرگاه هر همسایگی بسته ی x مجموعه ی a را قطع کند. جفت (x, cl?) را یک فضای بستاری یا یک فضای همسایگی می نامیم. هرگاهa = cl?a ، آن گاه زیرمجموعه ی a را ?- بسته گوییم. مجموعه های ?- بسته، مجموعه های بسته در مجموعه ی xهمراه با توپولوژی جدید t? خواهند بود. توپولوژی نیم- منظم شده یt را با t?نشان می دهیم...

در این پایان نامه به مطالعه تقریب توابع پیوسته در فضاهای باناخ می پردازیم. ماابت می کنیم که اگر x یک فضای باناخ بینهایت بعدی با فضای دوگان تفکیک پذیر x* باشد آنگاه هر تابع پیوسته f:x?ir را می توانیم به طور یکنواخت توسط تابعی هموار از رده c1 تقریب بزنیم که هیچ نقطه بحرانی نداشته باشد. ما همچنین شرایطی را روی فضای باناخ تفکیک پذیر x ایجاد می کنیم تا بتوان تابع تقریب زننده را هموار از رده ی cp برا...

برای مطالعه ی‎‎ نقاط برشی ، فضاهای توپولوژیک همبند با حداقل دو نقطه در نظرگرفته می شوند. یک نقطه ی برشی از فضای توپولوژیک x‎ نقطه ای مثل ‎x‎ است به طوری که ‎x-x‎ ناهمبند باشد. این سوال که آیا نقاط غیر برشی وجود دارند، درمباحث نقاط برشی اهمیت ویژه ای دارد. اگر یک فضا حداقل دو نقطه غیربرشی داشته باشد گوئیم قضیه وجودی نقطه ی غیر برشی برای فضا برقراراست. این قضیه برای هر فضای همبند بر قرار نیست. به...

فرض کنیم x یک فضای توپولوژی r-مجزا و a(x) مجموعه ی همه ی زیرجبرهای c(x) باشد. به راحتی می توان دید که a(x)تحت رابطه ی شمول یک مشبکه ی کامل می باشد. هدف این پژوهش بررسی رابطه ی مشبکه ی a(x)و فضای توپولوژی xاست. از جمله نشان می دهیم هر فضای هویت xتوسط مشبکه ی a(x) تعیین می شود. همچنین موضوع توزیع پذیر بودن a(x)را مورد توجه قرار می دهیم و به این پرسش که چه موقع این مشبکه توزیع پذیر است پاسخ می دهی...

در این پایان نامه ابتدا تعدادی از تعاریف و قضایای مقدماتی نقطه ثابت را بیان می کنیم. در ادامه فضای مدولار و تعدادی از ویژگی های این فضا را معرفی و سپس قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی و انقباضی ضعیف در این فضا بیان و ثابت می کنیم و کاربردی از این قضایای را در معادلات انتگرال ارائه می دهیم. هم چنین ضمن معرفی فضای متریک مدولار، قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و انقباضی ضع...

برخی از انواع فضاهای دیوانی که با حضور عده ای از مردم برای انجام بعضی مراسم و تشریفات اجتماعی و دیوانی مورد استفاده قرار می گرفتند و می توان آنها را فضاهای دیوانی ـ تشریفاتی نامید، از مهم ترین بناهای معماری ایرانی به شمار می آیند، زیرا به سبب اهمیت آداب و مراسم دیوانی، در طراحی از تعدادی الگوهای مهم معماری استفاده می شده است. شمار اندکی از این گونه فضاها باقی مانده است و هنوز انواع و الگوهای طر...