در دهه اخیر اشتقاق های موضعی روی جبر های عملگری به صورت گسترده ای مورد بحث قرار گرفته اند در ابتدا مفهوم اشتقاق های موضعی توسط لارسون و سرور و کادیسون به طور مستقل معرفی شدند. کادیسون و برشار اشتقاق های موضعی نرم پیوسته روی جبر های فون نیومن را مورد بحث قرار دادند. به وضوح مفهوم اشتقاق تعمیم یافته تعمیمی از مغهوم اشتقاق اشت اگر بتوانیم روابط داخلی این مفاهیم را روی جبر های عملگری مختلف روشن کنی...

در این پایان نامه، چندین انقباض احتمالی هیبرید با یک تابع وزن ? را ملاحظه می کنیم و با استفاده از خواص شبه متریک و نرم مثلثی چندین قضیه ی نقطه ثابت زوج مشترک در فضاهای متریک احتمالی منگر کامل بدست می آید. نتایج اصلی کلی هستند زیرا شرط پیوستگی و یکنوایی برای ? در نظر گرفته نشده است.

توپولوژی x را فضای تولید شده توسط i گوییم، اگر برای هر مجموعه a ?x وبرای هرx?? وجود داشته باشد g ?a در i به طوری که x?? .گفته می شود بطور ضعیف تولید شده بوسیله iاست اگر وقتیکه a از x چنان باشد که برای هرi ? gکه g ?a داشته باشیم ??a ،انگاه a بسته باشد. یکی از مهمترین خانواده ها برای مثال فضاهای به طور گسسته تولید شده می باشد(که شامل فضاهای دنباله ای، پراکنده و فشرده هاسدورف است). مثال دیگر فضاه...

در این پایانامه، مفاهیمی مانند فضاهای اندازه پذیر، توابع اندازه پذیر، انتگرال سوگینو تعریف و خواص اساسی انتگرال های سوگینو بیان واثبات می شودو همچنین مفاهیمی چون، نرم، هم نرم، t-نرم، s-هم نرم و تعریف انتگرال های فازی شبه نرم وشبه هم نرم بیان و برخی قضایای اساسی مرتبط به آنها توسیع داده می شود.

هدف این پایان نامه حل معادلات عملگری است که از قابهای مجکی استفاده میکند

توپولوژی‎ قوی* ‎‎s*(x) ‎‏از فضای باناخ x‎‏‏ که با ‎‎s*(x) نشان داده می شود‏، یک توپولوژی موضعاً محدب تولید شده توسط شبه نرم های ‎‎‏ x?||sx|| است که در آن ‎‎s روی نگاشت های خطی کراندار‏ از x به توی فضاهای هیلبرت تغییر می کند.‎‎‎w.r‎‏- توپولوژی ‎‎‎‏?(x) برای xتوپولوژی موضعاً محدب قوی تری است که به طور مشابه با جایگزین کردن فضاهای باناخ انعکاسی به جای فضاهای هیلبرت در s*(x) به دست می آید. برای هر فض...