این رساله مشتمل بر 3 فصل، و هر فصل شامل دو بخش است. در بخش نخست فصل اوّل، به پاره ای مفاهیم و تعاریف ضروری اشاره خواهیم داشت و در بخش دوم آن، درباره ی فضای هاردی وزن دار و پاره ای از عملگرها، تعاریف و قضیه هایی می آوریم. در بخش اوّل فصل دوم درباره ی دوری بودن عملگر ضربی m_(z ) بر فضاهای هاردی وزن دار و در بخش دوّم شرایط دوری بودن عملگر پسرو بر فضای هاردی l^p (β) را مورد بررسی قرار می دهیم. بالا...

مسئله برنامه ریزی دوسطحی یک مسئله بهینه سازی دومرحله ای است به طوری که ناحیه شدنی مسئله سطح اول به طور ضمنی توسط مسئله بهینه سازی سطح دوم تعین می شود.در این رساله یک الگوریتم ژنتیک برای دسته ای از مسائل دوسطحی که تابع هدف سطح اول و سطح دوم کسری- خطی و ناحیه تعریف شده توسط قیود مسئله یک چندوجهی کراندار است، ارائه می شود.الگوریتم ارئه شده کروموزوم ها را نظیر نفاط راسی چندوجهی درنظر می گیرد و با ب...

در این پایان نامه فضاهای 2- نرم بررسی می شوند. در آغاز کار فضاهای 2- نرم معرفی می شوند سپس برخی از مفاهیم آنالیز مانند دنباله های کشی و همگرا در این فضا ارائه می شوند. بر پایه این مفاهیم فضاهای 2-باناخ معرفی شده و چند ویژگی بنیادی آن بیان می شود. تعمیم فضاهای 2- نرم به نام 2- نرم گسترش یافته که با کنار گذاشتن برخی از ویژگی های غیر ضروری 2- نرم ارائه می شود به ما این اجازه را می دهد که برخی از ق...

در این پایان نامه متمم پذیری و متمم ناپذیری رده هایی از عملگرها در فضای همه عملگرهای خطی و کراندار بررسی می شود. این پایان نامه با تعاریف و مفاهیم مقدماتی که در فصلهای بعد مورد استفاده قرار میگیرند، شروع می شود. فصل دوم به بررسی متمم ناپذیری فضای عملگرهای خطی فشرده پرداخته است. در فصل سوم به متمم پذیری فضای عملگرهای فشرده ضعیف و عملگرهای همگرای نامشروط توجه شده است و در آخرین فصل برخی از نتایج ...

آنالیز غیراستاندارد ریاضی که توسط آبراهام رابینسون معرفی شد ابزاری جدید برای مطالعه و بسط ریاضیات فراهم می کند، ضمن ذکر مختصری از سیرایجاد آنالیز غیراستاندارد و فواید و مفاهیم پایه در آن، نظریه کلاسیک مجموعه ها (zfc) و تعدادی از نظریه های غیرکلاسیک مجموعه ها نظیر bst و nct را در فصل اول معرفی می کنیم تا پیش نیازهای نظریه مجموعه های ابر متنهای ths که موضوع اصلی این پایان نامه می باشد را فراهم کر...

در این پایان نامه، ویژگی جالبی از فضاهای متری به نام کشسان پذیری را بررسی خواهیم کرد. فضاهای متری کشسانی را می توان به انواع انبساطی-انقباضی، غیر انبساطی-انقباضی و انقباضی-انبساطی تقسیم بندی کرد. فضاهای کشسان انبساطی-انقباضی دارای این ویژگی هستند که هر تابع دو سویی و غیر انقباضی از این فضا به خودش، طولپایی است. فضاهای متری را که انبساطی-انقباضی نیستند، فضاهای کشسان غیر انبساطی-انقباضی می نامیم....

در این پایان نامه شرایط دقیق ستاره گونی برای توابع تحلیلی با مشتقات کراندار بررسی شده است و همچنین برد مجموعه همچنین برد مجموعه { zf′(z)/f(z) ;z∈d,f ∈λj} مورد مطالعه قرار می گیرد.که در آن jλ توابع تحلیلی نرمالیزه در ریسک واجد با شرط | f′(z) - 1 | ≤ λ هدف اصلی این پایان نامه تعمیم قضیه (3.2.4) و فراهم آوردن راههای مختلف برای بدست آوردن کران دقیق برای توابع ستاره گون است.

وجود زیرفضاهای پــایا‏، نسبت به خانواده ای از عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت جدائی پذیر با‎‎ بعد‎‎ نامتناهی‏، را مسئله زیرفضاهای پــایا گوییم که یک مسئله بــاز در نظریه عملگرها می باشــد. تلاش برای حل این مسئله‏، نظریه عملگرها را در بحث وجود زیرفضاهای پــایا به چالــش و تکاپو در آورده است‏. در این راستا‏، قضایای نقطه ثابت، به‎ عنوان ‎‏یک ابزار کلیدی در این تلاش نقش به سزائی بر عهده داشته است....

وجودوچندگانگی جوابهابرای دستگاه بیضوی همراه با شرایط مرزی غیر خطی که در آن یک قلمرو کراندار با مرز هموار می باشد و مشتق عمود خارجی است

در آنالیز تابعی طیف یک عملگر, تعمیم مقادیر ویژه روی ماتریس ها می باشد. طیف یک عملگر روی یک فضای باناخ به سه مجموعهء طیف نقطه ای, طیف پیوسته و طیف مانده افراز می شود. هدف این تحقیق محاسبه چنین طیف های برای ماتریس های دو قطری و سه قطری بالا مثلثی روی برخی از فضاهای دنباله ای می باشد.