برای هر تابع حقیقی مقدار ‎$f$‎ می توان تابع ماتریس مقدار ‎$f(x)$‎ متناظر را روی ماتریس های خودالحاق با اثر ‎$f$‎ روی مقادیر وی‍ژه ی ‎$x$‎ در تجزیه ی طیفی آن تعریف کرد. توابع ماتریسی نقش به سزایی را در محاسبات علمی و مهندسی ایفا می کنند. از جمله مثال های معروف از توابع ماتریسی می توان به تابع ‎$sqrt{x}$‎ (تابع ریشه ی دوم یک ماتریس مثبت) و تابع ‎$e^x$‎ (تابع نمایی از یک ماتریس مر...

در این تحقیق ویژگی هایی از فضاهای باناخ را که نقش بسیار مهمی در تحلیل الگوریتم های تکراری عملگرهای غیر خطی در فضاهای باناخ ایفا می کنند را بررسی می کنیم. در فصل 2 به معرفی کلاس های فضاهای محدب یکنواخت می پردازیم و در فصل 3 کلاس فضاهای به طور یکنواخت هموار را ارایه می کنیم.در فصل 4 نگاشت دوگانی که یک ابزار مهم در آنالیز تابعک های غیر خطی است را معرفی می کنیم. در فصل 6 به بررسی همگرایی دنباله ها...

دراین پایان نامه ابتدا تابع پیروی را تعریف کرده و سپس به تعریف ضرب هادامارد (یا پیچشی) ونماد پوچهامرو زنجیر پیروی p(z,t)می پردازیم. سپس عملگرپیچشی b,c;b) f(z))l_a^? ر ا معرفی می کنیم وچندین نتیجه پیروی وابرپیروی شامل این عملگررا اثبات می کنیم. کارهای این پایان نامه براساس مقاله ئ منتشر شده در سال 2010 جمع آوری ومورد تجزیه وتحلیل قرار گرفته است.

در این پایان دو یا سه نگاشت خطی طولپای پوشا هستند. دهیم که تصویرهای دو - مدور تعمیم یافته بر فضاهای باناخ توابع لیپشیتس تنها ?? نشان می تصویرهایی بر این فضاها هستند که به صورت ترکیب محدب دو نگاشت خطی طولپای پوشا کنیم که چه موقع معدل دو نگاشت خطی ?? هستند. برای رسیدن به این هدف، ابتدا مشخص می کنیم که چه موقع معدل سه نگاشت ?? طولپای یک تصویر بر این فضاها است. سپس، مشخص می خطی طولپای یک تصوی...

نشان خواهیم داد، مجموعه اعداد لیوویل نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال روی r، به ویژه نسبت به هر اندازه هاسدروف h g(با تابع مشخصg ) پوچ یا ناσ- متناهی هستند. همچنین نشان خواهیم داد، برخی دیگر از مجموعه های برل مانند اعداد غیر نرمال یا اعداد بسیکویچ– اگلستون همانند همه زیر گروه¬های برل از r که fσ نیستند، نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال پوچ یا نا σ- متناهی هستند. همچنین نشان می دهیم که مثال ه...

امروزه همگام با پیشرفت دانش و تکنولوژی، تحقیقات در عرصه فضایی نیز پررنگ تر شده و تلاش های زیادی برای کاهش هزینه ها در این عرصه انجام گرفته است‎.‎ در تحقیق حاضر با استفاده از دینامیک سه جسم به بررسی روش هایی می پردازیم که باعث کاهش انرژی مورد نیاز در طراحی مسیر ماموریتهای فضایی می شود‎.‎ روش اول، استفاده از منیفلدهای ناوردای مدارهای تناوبی در مسئله سه جسم است. ابتدا به محاسبه ی این منیفلدها می...

با وجود توصیف کوارک ها و گلوئون ها با استفاده از qcd، بسیاری از سوال های بنیادی در qcd بدون پاسخ باقی مانده اند. این امر اساساً ناشی از مشکلات حل مسائل نظریه در انرژی های پایین است که در آن اندرکنش ها بصورت قوی می باشند. در این رساله، سعی می نماییم برخی پیامدهای مربوط به پلاسمای کوارک-گلوئون (qgp) و برخوردهای یونی سنگین را برشماریم. پیشرفت های اخیر در توصیف هیدرودینامیکی نظریه های میدان همدیس بص...

در این پایان نامه یک رده بندی از عملگرهای دیفرانسیل ناوردای مرتبه اول که روی میدان های تعریف شده در هندسه افکنشی سایا عمل می کنند و مقادیر خود را در اسپینورهای هم تافته بالاتر می گیرند، ارائه می شود. این میدان ها حالت هم تافته میدان های اسپینور معمولی در هندسه ریمانی (حالت متعامد) است. در حالت خاص، شکل هم تافته ی عملگر دیراک، تویستور و راریتا-شوینگر و دیگر عملگرهای اسپینور بالاتر در حوزه هن...

در این پایان نامه، روش های تصویری برای حل عددی دستگاه های خطی در فرمت تنسوری مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. این روش ها بر پایه تصویرسازی بردار مانده به یک زیرفضا با بعد پایین هستند که این زیرفضا توسط بردارهایی در فرمت تنسورهای رتبه پایین تولید می شود. تمام محاسبات در فرمت سلسله مراتبی تاکر صورت می پذیرد