در این پایان نامه، روش های عددی برای بدست آوردن جواب های تقریبی چند رده از معادلات بر اساس پایه چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی ارائه می شود. معادلات مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی خطی و غیرخطی نوع اول و دوم و همچنبن معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای دوبعدی می باشند. ایده اصلی در این روش ها، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی می باشد. از آن جایی که توابع برنشتا...

در این پایان نامه یک روش برای حل عددی معادلات انتگرال غیر خطی ولترا با استفاده از موجک های نا پیوسته معروف به توابع والش پیشنهاد و گسترش داده شده است. شرایط کافی برای همگرایی روش بدست آمده و یک تخمین قیاسی برای خطا به دست آورده شده است.دو مثال خطی و غیر خطی برای نمایش دقت ارائه گردیده است، همچنین نشان داده شده است که مرتبه روش موضعا از مرتبه دو می باشد.

با بررسی برخی خواص مفید توابع هیبرید ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب برای این توابع ساخته می شود و با استفاده از آنها معادلات انتگرال ولترا و فردهلم خطی را حل می کنیم. حل معادلات ذکر شده با استفاده از توابع هیبرید منجر به یک سیستم خطی می شود. بعلاوه تخمین خطای جواب تقریبی نیز برای روش ها بررسی می شود و اعمال این روش ها برای محاسبه جواب های عددی چنین توابعی نتایجی قابل قبول ارائه می دهد.

در این پایان نامه به محاسبه سری هیلبرت ایده الهای قطعه الفبایی با دو و سه متغیر می پردازیم. در ابتدای کار تابع هیلبرت و سری هیلبرت را معرفی کرده و سپس خواص آنها را بیان می کنیم. در ادامه به معرفی ایده الهای قطعه الفبایی می پردازیم.چون با ایده الهای قطعه الفبایی صفر بعدی سر و کار داریم آنها را معرفی می کنیم. هدف اصلی معرفی ایده ال قطعه الفبایی در حلقه چندجمله ای ها با دو و سه متغیر و همچنین ب...

هدف اصلی از این تحقیق تعمیم روشهای رگرسیونی نیرومند به مدلهای سریهای زمانی است . در ابتدا پس از ارائه روشهای رگرسیونی نیرومند شامل رگرسیون ‏‎l1‎‏ ، ‏‎-m‎‏ برآورد ها ، ‏‎-gm‎‏ برآوردها، روش ‏‎lms‎‏ و روش ‏‎lts‎‏ جهت انتخاب بهترین روش ، به مقایسه کارایی آنها در رابطه با کاهش اثر نقاط پرت بر روی برآورد پارامترهای مدل پرداخته می شود. در ادامه پس از بیان انواع نقاط پرت و روشهای شناسایی آنها در مدلها...

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه سری های هرویتز و حلقه سری های هرویتز اریب روی یک حلقه (نه لزوما جابجایی) با عنصر همانی می پردازیم. همچنین به بررسی ساختار این حلقه ها می پردازیم، به ویژه مشاهده می کنیم که حلقه سری های هرویتز شباهت زیادی به حلقه سری های توانی صوری دارد. به خصوص خواص حلقه تمیز، هرمیتی، معکوس پذیری، ‎$ps$‎ ، حلقه موضعی و شبه موضعی را برای حلقه سری های هرویتز دسته بندی...

سری های زمانی نقش مهمی در برنامه ریزی، طراحی و تحلیل سیستمهای هیدرولوژیک دارند. با توجه به آنکه پدیده های هیدرولوژیک وابسته به زمان می باشند، سری های زمانی می توانند به ابزاری قدرتمند به منظور تحلیل این سیستمها بدل شوند. سیلاب یکی از مهم ترین و مخرب ترین پدیده های هیدرولوژیک است که در چند سال گذشته اثرات اقتصادی و اجتماعی زیادی در استان مازندران برجا گذاشته است. یکی از شاخص های مهم سیلاب دبی حد...

شبکه های عصبی مصنوعی، یکی از روش های جدید و کاربردی در آمار ریاضی بوده و در مدل سازی، شناخت مدل، خوشه بندی و پیش بینی بکار می رود. در این تحقیق پس از معرفی شبکه های عصبی مصنوعی، عوامل مختلف ساختاری، روش های متفاوت یادگیری شبکه های عصبی و انتخاب و استفاده از داده ها در فرآیند پیش بینی، مورد ارزیابی قرار می گیرد. سپس نظریه تحلیل مقادیر ویژه منفرد به عنوان روش جدیدی برای تحلیل سری زمانی معرفی می ش...

در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز برای فصل های بعد را بررسی کردیم. در فصل دوم پایایی هیرز_ اولام معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را بررسی کردیم و در فصل سوم نشان دادیم که اگر y جواب تقریبی معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضریب ثابت باشد یک جواب دقیق از معادله در نزدیکی آن وجود دارد. و در فصل چهارم با استفاده از روش تقریب های متوالی پایایی هیرز_ اولام معادله انتگرالی غیر خطی ولترا رابررس...