حلقه های دوطرفه تعریف شده و خواص مقدماتی آنها بررسی می شود. ارتباط آنها با دیگر رده های حلقه ها بررسی می شود.دوطرفه بودن حلقه های چندجمله ای کج و توسیع اور و توسیع گوشه ای بررسی می شود.

مقادیر سرشت¬های یک گروه متناهی، مزدوج¬های گالوای یک عنصر در یک توسیع گالوای میدان، مقادیر ویژه ماتریس¬های دوری تعمیم یافته و ضرایب متیسون – سالمون یک کد کلمه در یک کد دوری همگی مثال¬هایی از مقادیر ویژه عنصرهایی از جبرهای نیم¬ساده جابجایی هستند. در این پایان¬نامه قصد داریم به کمک خواص جبرهای نیم¬ساده جابجایی، احکام مشترکی برای جبرهای فوق ارائه دهیم.

در این پایان نامه یک الگوریتم svd متقارن سریع برای تعیین مقادیر تاکاگی و بردارهای تاکاگی ماتریس های هنکل بررسی می شود. ایده اصلی در این الگوریتم تبدیل یکانی ماتریس هنکل به یک ماتریس سه قطری متقارن از طریق روش سه قطری سازی لانزوس که از انواع روش های زیر فضای کریلف است، می باشد و سپس تجزیه تاکاگی ماتریس سه قطری حاصل با استفاده از روش تجزیه دوگانه محاسبه می شود. با معلوم بودن تجزیه ویژه ماتریس سه ...

گیریم یک نگاشت پیوسته و پوشا بین فضاهای هاسدورف و فشرده باشد. نگاشت به کمک ترکیب، یک همریختی یک به یک بین حلقه های توابع پیوسته ی حقیقی مقدار متناظرشان، تولید می کند و این همریختی مجوزی است که را به عنوان زیرحلقه ای از در نظر بگیریم . در این پایان نامه خواص جبری توسیع حلقه ی نسبت به خواص توپولوژیکی نگاشت مورد بررسی قرار می گیرد. ما نشان می دهیم که اگر توسیع دارای یک عنصر اولیه باشد؛ یعنی، ، آن ...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و نوتری و i یک ایده ال منظم از آن باشد. سوال اصلی در این پایان نامه این است که آیا یک توسیع صحیح متناهی a برای حلقه r موجود است که برای آن، رادیکال پوچ ia، ایده ال به طور تصویری کاملی باشد که هم ارز تصویری با خود a شود؟ یک سوال قویتر این که آیا یک توسیع سوال اصلی در این پایان نامه این است که آیا یک توسیع صحیح متناهی a برای حلقه r موجود است که برای آن، رادی...

در این پایان نامه شرط دووی راست و چپ روی توسیع های اُر‎ بررسی می شود و نشان داده خواهد شد که اگر یک توسیع اُر‎،‎ دووی چپ باشد جابجایی است‎.‎ در حالی که این مسأله درباره ی شرط دووی راست صحیح نیست‎.‎ به علاوه مثالی از یک توسیع اُر ناجابجایی که دووی راست باشد ارائه می گردد‎.‎ همچنین شرط شبه دووی راست و چپ روی حلقه های چندجمله ای اریب و لوران اریب بررسی می شود و شرایط معادلی برای شبه دووی راست ...

در این پایان نامه ابتدا مشبکه های مانده و ساختارهای جبری mv و bl و جبرهایتینگ معرفی می شوند. فیلترهای بولی، اول، استلزامی مثبت، شبه متمم و پیچشی را روی مشبکه های مانده تعریف کرده و چند فرم از فیلتر اول و بولی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از قضایا رابطه بین آنها را بررسی می نماییم. تعریف –t نرم ها و عملگرهای مربوطه و مثال هایی از آنها آورده می شود. مشبکه های مانده بازه ایی مقدار (ivrl) معر...

ما در این پایان نامه به یک کلاس از عملگرهای القایی نرم افزار می پردازیم. بدین صورت که جایگزین هایی با بعد متناهی برای l2-نرم در نظر می گیریم و خواص تقریب روی زیرفضاهای هیلبرت از (l2) را مطالعه می کنیم. این کلاس شامل بازآفرینی هسته فضای هیلبرت (rkhs) خواهد بود. نتایج به طور ضمنی برای تجزیه و تحلیل پایه روی فضاهای خطی با بعد متناهی خواهد بود و مسائلی در این زمینه را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

در این پایان نامه یک روش توسیع و یک روش تکراری توسیع برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای خطی نوع اول ارائه می شود. این روش ها مبتنی بر استفاده از توابع بلاک پالس و ماتریس عملگری آنها است. با استفاده از روش تکراری توسیع معادلات انتگرال ولترای خطی نوع اول به رابطه ی تکراری تبدیل می شود و در هر تکرار تقریب مقدار تابع جواب را تخمین می زند. همچنین نتایج عددی و مقایسه این روش با بعضی از روش های دیگر ...