هدف از نگارش این مقاله بررسی تحلیلی جریان سیال و انتقال حرارت و جرم در جریان سیال سه بعدی آرام پایا هیدرودینامیک مغناطیسی بر روی یک صفحه گسترش یافته با شرط مرزی همرفت سطحی به کمک روش آنالیز هموتوپی بهینه (oham) می باشد. در این مساله، بر خلاف شرط بدون لغزش متداول در سطح، شرط مرزی سرعت لغزشی در نظر گرفته شده است. این مقاله شامل مدل تعادلی غیر همگن چهار معادله ای دو مولفه ای است که در آن تاثیرات ن...

چندجمله ای وابسته گراف g، نقش مهمی در مطالعه ساختار یک گراف دارد. چندجمله ای تات توسط ریاضی دانی به همین نام معرفی شد، که دارای خواص مشابه چندجمله ای وابسته است.در این پایانامه به مطالعه خواص اصلی چندجمله ای تات گراف های n پره و n چرخ می پردازیم. هدف دیگر این این پایانامه محاسبه چندجمله ای رنگی و وابسته برخی از اعمال گرافهاست. هم چنین خواص چندجمله ای وابسته گراف های جانسون، نسر و پترسن تعمیم یا...

در دوره آموزش ابتدایی با غرابل اراتستن آشنا می شویم. متاسفانه استفاده از این روش برای تعیین اول بودن یک عدد طبیعی مستلزم زمان محاسبه ای متناسب با خود عدد است. از طرفی، طول عدد ورودی به غربال اراتستن با تعداد ارقام دودویی آن متناسب است و لذا الگوریتمی در پیش داریم که زمان اجرای نمایی دارد. به این ترتیب آیا اصلا می توان درباره اول بودن اعداد خیلی بزرگ تصمیم گرفت؟ تعبیر یاضی این پرسش در چارچوب نظ...

دستگاههای معادلات جبری که ضرایب آنها بازه ها هستند در علوم مهندسی کاربردهای زیادی دارند.محاسبه جواب های چنین دستگاههایی یک مساله اساسی برای محققینی است که به دنبال رده بندی متغیرهای مربوط به چنین دستگاههایی هستند می باشد.در این پایان نامه ابتدا معرفی کوتاهی از آنالیز بازه ها وکاربردهای آن ارائه خواهیم کرد.سپس الگوریتم ها و برنامه های موجود درمحاسبات بازه ای را بررسی می کنیم. درادامه به بررسی جو...

بررسی جریان آب در خاک های غیر اشباع جهت تحلیل سازه های آبی حائز اهمیت ویژه ای است. نفوذ آب از سطح خاک و جریان آب در ستون خاک در چرخه هیدرولوژی خیلی  مهم بوده و با حل معادله ریچاردز براورد می شوند. در تحقیق حاضر نگرشی بر حل عددی معادله ریچاردز ارائه شده است. جهت تحلیل عددی معادله ریچاردز، ابتدا نوع معادله، شرایط مرزی آن و یک روش نسبتاً مدرن عددی به نام دیفرنشیال کوادرچر(ldqm) جهت حل آن مورد  بحث ...

فرض کنید v یک ارزیاب هنسلی با رتبه دلخواه از یک میدان k و v ? توسیع v به بستار جبری k ? از k با گروه مقدار g ? باشد. در سال 2008، رون براون یک دسته p از چندجمله ای های تکین تحویل ناپذیر را بر روی k ارائه داد به طوری که برای هر g(x) متعلق به p ، یک کوچکترین ثابت ?g متعلق به g ? وجود دارد ( که ثابت براون نامیده می شود)که دارای این خصوصیت است که زمانی که v ?(g(?)) بزرگتر از ?g باشد و k(?) توسیع من...

چندگوناها که اشیای اصلی مورد مطالعه در هندسه? جبری هستند گاها دارای تکینگی هستند. از دید هندسی یک نقطه، تکین است اگر بعد فضای مماس در آن نقطه با بعد چندگونا برابر نباشد. وجود تکینگی معمولا خوشایند نیست، بنابراین یکی از پرسش هایی که در هندسه? جبری اهمیت دارد یافتن یک چندگونای جدید بدون تکینگی است که تا حد امکان به چندگونای قبلی شبیه باشد. منظور از شباهت، یکریخت بودن زیرمجموعه ی باز چگالی از آنها...

پایه ی گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی برای مطالعه ی ایده آل های چندجمله ای است که توسط بوخبرگر در سال 1965 معرفی شد. کاربردهای فراوان پایه ی گروبنر در ریاضیات و صنعت، محققان را بر آن داشته تا به دنبال طراحی الگوریتم کارا و سریعی برای محاسبه ی آن باشند. در سال 2002، فوژر با طراحی و ارائه ی الگوریتم f_5 سریع ترین الگوریتم محاسبه ی پایه ی گروبنر را معرفی کرد. این الگوریتم از دو محک محاسباتی قوی ب...