تئوری کنترل بهینه و مساله حساب تغییرات به بررسی حداقل سازی تابع معیار در حضور محدودیت های مختلف نظیر محدودیت کنترل و متغیرهای حالت می پردازد. اکثر پدیده های حقیقی در فیزیک، شیمی، زیست شناسی، اقتصاد، ... با معادلات دیفرانسیل جزیی توصیف می شوند. یافتن جواب تحلیلی برای این گونه مسایل از پیچیدگی خاصی برخوردار است. این در حالی است که بسیاری از این مسایل دارای جواب تحلیلی معلوم نیستند. بنابراین بایس...

در این مطالعه ابتدا به معرفی کامل روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی پرداخته می‌شود. در این راستا با استخراج انواع معادلات جریان سیال شامل حرکت آب در خاک، کانال جریان و شکست سد سعی شده است با استفاده از مبانی ریاضی روش بدون شبکه، معادلات جریان رابطه‏سازی شود. نتایج نشان می‏دهد روش باقی‌مانده وزنی به عنوان یک روش‌ دقیق و به‏روز برای دست‏یابی به پاسخ‌های تقریبی معادله‌های‌ دیفرانسی...

هدف از این تحقیق، ارائه روش نیمه تحلیلی جهت بررسی کمانش پوسته های مخروطی کامپوزیتی نسبتاً جدار ضخیم تحت بار محوری می‎باشد. بدین منظور جهت استخراج معادلات تعادل سیستم، از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول پوسته ها استفاده شده است. معادلات تعادل با اعمال اصل مینیمم پتانسیل انرژی به تابع انرژی استخراج شده است که به صورت معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می باشند. در ادامه به کمک روش های گالرکین و تفاضل...

هدف از مطالعه حاضر، بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد آرام در یک حفره مستطیلی دو بعدی و حفره¬های مربعی دو بعدی به ابعاد h با وجود یک و دو جفت (گرم¬کننده ـ خنک¬کننده)در دیواره¬های عمودی روبروی هم، با استفاده از روش لاتیس بولتزمن بدون شبکه (tllbm) می¬باشد. در این روش از مزایای روش لاتیس بولتزمن lbm استاندارد، بسط سری تیلور، روش رانگ ـ کوتای توسعه یافته و روش حداقل مربعات استفاده شده است. شکل نهایی ...

روشهای بدون شبکه طی دهه های اخیر به مجموعه روشهای عددی اضافه شده‌، و بستر مناسب و وسیعی را در زمینه های علمی، تحقیقاتی و مهندسی فراهم آورده‌اند. استفاده از روشهای بدون شبکه هنوز به گستردگی روشهای اجزاء محدود در مسائل مهندسی نمی‌باشد ولی چه بسا فعلاً این روشها شرایطی را مشابه با زمانی که روش اجزاء محدود شروع به گسترش نمود سپری می نمایند. در این تحقیق، روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته شده با نقاط ...

در این مقاله روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات آزاد غیرخطی تیرهای ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک غیرخطی، تحت بارهای مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. ابتدا با فرض تئوری اویلرـ برنولی و با استفاده از رابطه کرنش ـ جابجایی ون-کارمن، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج شده و سپس با به کار بردن روش تجزیه گالرکین، معادله حاکمه غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل عادی غیرخ...

در فرآیند طراحی، هنگامی که از یک حلگر برای تحلیل اجسام بازگشتی ماورای صوت استفاده شود، داشتن سرعت بالای محاسباتی در کنار دقت مناسب نتایج از نکات کلیدی محسوب می شود. در تحقیق حاضر، نتایج حاصل از حل معادلات لایه مرزی آرام با استفاده از روش ماتریس انتگرالی و استفاده از روابط تقریب مهندسی در تخمین گرمایش آیرودینامیکی حول اجسام ماورا ی صوت متقارن محوری بازگشتی مورد ارزیابی قرار می گیرد. نتایج نشان م...

امروزه روش اجزای محدود برای تحلیل سیستمهای مختلف از قبیل سازه ، سیالات و ... بطور گسترده ای بکار برده می شود. این پایان نامه به بررسی و ارزیابی این روش در تحلیل پدیده ضربه قوچ می پردازد. دو روش گالرکین استاندارد و پتروف گالرکین برای مدل کردن این پدیده در یک سیستم ساده مخزن بالا دست در ابتدای لوله و شیر در انتهای لوله بکار برده شده اند. در روش گالرکین از توابع شکلی و وزنی خطی استفاده شده است . د...

در این مقاله، مدل سازی رتبه کاسته جریان های دوفازی غیر دائم بر مبنای مدل های دوسیالی و روش تجزیه متعامد بهینه صورت پذیرفته است. مدل دوسیالی چهار معادله ای به عنوان مدل ریاضی جریان دوفازی انتخاب شده است. پس از بیان معادلات حاکم، حل عددی مستقیم مساله با استفاده از روش تجزیه بالادست فرارفت ترکیبی ارائه و سپس، روش تجزیه متعامد بهینه به عنوان ابزاری برای کاهش زمان محاسباتی مسائل گذرا بکار رفته است. ...