در این پایان نامه ، هدف توسعه روش سریع فوریه - گالرکین برای حل یک نوع از معادلات انتگرال مرزی منفرد است . ثابت می کنیم که تعداد ضرب های به کار رفته در تولید ماتریس فشرده از مرتبه nlog^3 n می باشد و جواب روش پیشنهادی ، همگرایی بهینه را تا مرتبه n^(-t) حفظ می نماید که در آن n مرتبه توابع پایه ای فوریه استفاده شده در این روش می باشد و t مرتبه ای از نظم پذیری جواب دقیق را نشان می دهد . علاوه براین ...

در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می گیریم. وقتی دامنه ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می دهیم که جواب بهین یکتاست.

رشد روز افزون استفاده از ماشین آلات صنعتی، لوازم خانگی و ... باعث افزایش صداهای نامطلوب شده است. بنابراین نیاز به کنترل و کاهش صداهای ناخواسته، ایجاد شرایط آکوستیکی مناسب و آسایش صوتی، در سال های اخیر باعث ایجاد علاقه مندی زیادی در این رابطه شده است. در این مقاله جهت بررسی نحوه رفتار امواج صوتی در یک محیط بسته از روش تفاضل محدود حوزه زمان استفاه شده است. بدین منظور ابتدا معادله موج با استفاده ا...

بسیاری از پدیده ها در زمینه های علمی و مهندسی باعث بوجود آمدن معادلات انتگرال غیر خطی شده اند. در این پایان نامه، به حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم غیر خطی با استفاده از سه روش تکرار وردشی، آشفتگی هموتوپی و توابع مثلثی متعامد پرداخته شده است. با مقایسه قدر مطلق خطاهای حاصل از این سه روش، برای مثال های یکسان به نتایج زیر دست یافتیم: آ) روش آشفتگی هموتوپی، برای حل معادلات انتگرال ولترای غیر ...

در مدل سازی لرزه ای روش تفاضل محدود یک ابزار معروف و محبوب عددی برای گسسته سازی معادله موج است که در آن عملگر زمان توسط یک تقریب مرتبه دو و مشتقات مکانی توسط یک رویه مرتبه چهار تقریب زده می شوند. تقریب مشتق زمان به این صورت باعث ایجاد خطای عددی می گردد که با انتخاب گام های زمانی کوچک می توان از آن جلوگیری کرد، این امر باعث افزایش زمان محاسبات نیز می گردد. همچنین برای گسسته سازی زمانی از برخی رو...

در این مقاله فاز جبهه موج برای یک باریکه با استفاده از روش حل معادله انتقال شدت و فاز (tie) که یک روش غیر تداخلی است، به دست می آید. در این روش با اندازه گیری شدت باریکه در چند نقطه مشخص و حل معادله انتقال فاز و شدت، فاز باریکه استخراج می شود. عموماً شرایط مرزی که برای حل معادله (tie) استفاده می شود، شرایط مرزی صفر است که در برخی کاربردها این شرط برقرار نیست؛ بنابراین حل معادله با خطای زیاد همرا...

در این پایان نامه با استفاده از روش بدون شبکه معادلات انتگرال محلی به بررسی جوابهای عددی معادله دو بعدی پخش -مکش با یک شرط مرزی انتگرالی می پردازیم . سپس معادلات پخش دو بعدی با جملات غیر خطی و نوع دیگری از شرایط مرزی غیر کلاسیک را بررسی خواهیم کرد. این معادلات را با استفاده از روش بدون شبکه محلی پتروف گالرکین و توابع پایه ای شعاعی بررسی خواهیم نمود. معادلات مورد بحث از نوع معادله دیفرانسیل با م...

دراین پایان نامه بعد از بیان برخی از تعاریف و مفاهیم پایه ای مرتبط با معادلات انتگرال در فصل اول، با برخی از روش های اختلالی برای حل معادلات دیفرانسیل اختلالی با استفاده از بسط های مجانبی در فصل دوم آشنا می شویم، و در ادامه این روش را برای حل معادلات انتگرال اختلالی در فصل سوم تعمیم می دهیم. در این روش جواب معادلات انتگرال را در دو جواب داخلی و خارجی به دست آورده و در پایان به ارائه ی چند مثال ...

روش استوکس برای حل مسئله مقدار مرزی نیاز به حذف اثر گرانی توپوگرافی بالای ژئویید دارد. فضای هلمرت یک مدل مناسب برای حل مسئله مقدار مرزی ژئویید است. هدف این تحقیق تعیین دقیق ژئویید به روش استوکس– هلمرت در منطقه ایران با تاکید بر نحوه گسسته سازی انتگرال پواسون است. در این تحقیق از گسسته سازی نقطه-متوسط و متوسط-متوسط برای تعیین بی هنجاری های متوسط در سطح ژئویید استفاده شده است. محاسبات ما نشان می ...

معادله دو همساز یکی از مهمترین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی بیضوی است که کاربرد زیادی در علوم مهندسی، فیزیکی و ... دارد. روش های متفاوتی برار حل این معادله وجود دارد که از جمله آن ها می توان به روش های آلمان های مرزی و روش تفاضلات متناهی و ... اشاره نمود که هر کدام با توجه به نوع معادله و ناحیه حل، کارایی متفاوتی خواهند داشت. در این رساله به معرفی این روش ها و بیان کاربرد هایی از معادله دو ...