در این پایان نامه روش عددی جدید مطرح شده برای معادله ی برگر و برگر- هوکسلی با استفاده از تابع پایه ای شعاعی مالتی کووادریک برای تقریب فضایی و مرتبه ی دوم طرح تفاضل متناهی فشرده بکار گرفته شده است.

برای مدل سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، در حالات ‎?‎ و ‎?‎ بعدی، کارایی روش از نظر اجرایی و به خصوص حافظه ی موردنیاز، اهمیت بسیاری دارد. ‏از سویی‏، در بسیاری از کاربردهای معادله ی موج، فقط بخش کوچکی از دامنه ی محاسباتی‏،‎‎ پیچیده است و به گسسته‎ سازی پیچیده، نیاز دارد درحالی که، ناحیه بزرگی از دامنه ی محاسباتی، با شبکه دکارتی ساده، گسسته می شود. به همین دلیل در این پایان نامه، رو...

به منظور افزایش بهره سلول های خورشیدی لایه نازک، روش هایی برای طراحی مناسب نانوساختارهای پلاسمونیکی و دی الکتریک در سلول پیشنهاد و بررسی می کنیم که امکان برانگیختگی تعداد قابل توجهی از مدهای مختلف اپتیکی و در نتیجه افزایش احتمال جذب فوتون توسط سلول را فراهم می کنند. با بهره گیری از تکنیک محاسباتی تفاضل متناهی در حوزه زمان (FDTD)، برهمکنش نور با ساختارهای پیشنهادی را مدلسازی و چگونگی تنظیم مدهای...

در این پایان نامه به بررسی نمودار نوار ساختارهای کامل کریستال فوتونی غیرخطی و نیز روابط پاشندگی موجبرهای عادی و موجبرهای مبتنی بر کاواک های جفت شده کریستال فوتونی غیرخطی می پردازیم. اثر غیرخطی در نظر گرفته شده برای این ساختارها اثر کِر یا ضریب شکست غیرخطی وابسته به شدت است و برای شبیه سازی از الگوریتم تفاضل متناهی در حوزه زمان بهره برده ایم. این الگوریتم برای در نظر گرفتن ساختارهای غیرخطی اصلاح ...

در این پایان نامه سعی در پیاده سازی یک روش تفاضلات متناهی نیمه صریح و فشرده برای یافتن جوابهای عددی معادله غیر خطی کلین-گوردون-زاخارف داریم. در روش تفاضلی پیشنهادی، در هر گام زمانی تنها لازم است دو دستگاه سه قطری از معادلات خطی توسط الگوریتم توماس حل شود و در نتیجه این روش نسبت به روشهای تفاضلات متناهی کلاسیک دارای دقت بیشتری بوده و سریع تر می باشد. همچنین آنالیزهای مربوط به حل پذیری جواب تف...

در این پایان نامه‏، روش ها و مدل های مختلف پردازش و ترمیم تصاویر به کمک معادلات با مشتقات جزئی مورد بررسی قرار گرفته اند. دلایل و انگیزه انتخاب معادلات با مشتقات جزئی در پردازش تصویر و همچنین جنبه های تئوری و خواص ریاضی این معادلات بحث شده اند. اثبات همگرایی برخی روش ها نشان داده شده و همچنین چگونگی به کارگیری و کارایی روش ها همراه با مثال های عددی ارائه شده است‎‏.‎ در فصل اول به معرفی مفاهیم م...

یک معادله دیفرانسیل تفاضلی اختلال تکین، معادله دیفرانسیل معمولی است که بالاترین مرتبه مشتق آن در یک پارامتر کوچک ضرب شده است و شامل حداقل یک عبارت تاخیری است. در گذشته توجه کمتری به حل عددی معادلات دیفرانسیل اختلال تکین شده است. اما در سال های اخیر، توجه ویژه ای به بررسی رفتارهای عددی این چنین معادلات دیفرانسیلی شده است. این توجه به دلیل تنوع چنین مدل هایی از معادلات دیفرانسیل در مدل سازی ریاضی...

چکیده ندارد.

هدف از انجام این رساله پیش بینی انرژی خردایش سنگ با استفاده از پارامترهای مکانیکی سنگ می باشد. مطالعات انجام شده در اینجا شامل دو بخش می باشند. در بخش اول، فرایند خردایش و کاهش ابعاد سنگ های کروی و مکعبی که بین دو صفحه فولادی بارگذاری می شوند، با استفاده از روش عددی تفاضل محدود شبیه سازی شده است و انرژی کرنشی ذخیره شده در سنگ در هر مرحله بارگذاری محاسبه شده است. نمونه ها به صورت محیط الاستو-پلا...