‏در این پایان نامه به حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی می پردازیم. در فصل اول به بیان مفاهیم و تعاریف مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل تصادفی را معرفی می کنیم. در فصل سوم روش المان های محدود را معرفی می کنیم و اساس کار آن را بر روی‏ معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی توضیح می دهیم. در فصل آخر روش عددی برای این معادلات پیشنهاد می دهیم و رفتار سرعت همگرایی را...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد ورق کمانه شده ترکدار به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. به این منظور ترک با استفاده از فنر خطی بدون جرم و به صورت باز مدل شده است. معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات ورق کمانش یافته به کمک تئوری میندلین و با در نظر گرفتن اثر نقص هندسی اولیه بدست آمده اند. پاسخ به صورت مجموع دو قسمت استاتیکی و دینامیکی در نظرگرفته شده است. دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی ...

در این نوشتار، با بهره گیری از اصول کلی روش های تحلیل حدی همراه با یک روش بدون شبکه، راهکاری جدید برای تعیین مرز بالای بار حدی در مسائل مکانیک خاک برای خاک های چسبنده در شرایط کرنش صفحه یی ارائه شده است. بر این اساس، با درنظرگرفتن خاک به عنوان یک ماده ی صلب ـ کاملاً خمیری و تعریف نرخ اتلاف انرژی داخلی بر پایه ی نرخ کرنش های خمیری که شرایط تعامد را ارضاء می کنند و نیز با لحاظ کردن قیود خاص برای ب...

روش پتروف-گالرکینِ محلی بدون شبکه (mlpg) ، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل است. در این پایان= نامه کاربرد mlpg در حل مسائل سه بعدی الاستو- استاتیک، با جابجایی های کوچک، به بحث گذاشته شده است. این روش دامن? کلی مسئله ( ) را با m گره و بدون هیچ گونه شبکه بندی شبیه سازی می کند. به علاوه، توابع تقریبزن را از میان درونیاب- هایی چون کمترین مربعات متحرک (mls)، بخش یکپارچه (pu)، توابع شپارد و تواب...

در مقاله حاضر به کمک یکی از روشهای بدون المان به تحلیل استاتیکی ورقهای نازک با‌اشکال هندسی گوناگون بر مبنای تئوری کلاسیک میندلین ‏پرداخته شده است. در این روش عددی دامنه مسئله، تنها توسط مجموعه ای از گره‌ها بیان می‌شود و به هیچگونه شبکه بندی نیاز نیست. برای ‏بیان دامنه مسائل با اشکال هندسی گوناگون ابتدا مجموعه‌ای از گره‌ها در یک دامنه مستطیلی استاندارد تعریف می‌شوند، سپس توسط یک نگاشت این گره‌ها...

تحقیق پیش رو توانایی روش عددی بدون شبکه المان طبیعی را در شبیه‌سازی جریان با سطح آزاد و همچنین سازگاری روش جهت‌مند تعمیم مرتبه دوم طرح ون-لیر را بر روی روش حل المان طبیعی بیان می‌دارد. اساس روش المان طبیعی بر پایه درونیاب همسایه طبیعی است که در این تحقیق درونیاب سیبسون بکار گرفته می‌شود. همچنین به دلیل مناسب نبودن انتگرال‌گیری نقاط گوسی، در پژوهش حاضر از شیوه انتگرال گره‌ای استفاده می‌شود. صحت‌...

روش المان محدود، به عنوان یکی از کاربردی ترین روشهای عددی در علوم مهندسی شناخته می شود. محدودیت های این روش در بررسی رشد ترک در حوزه مکانیک شکست، از جمله وابستگی شدید ترک به شبکه ی المان محدود، شبکه بندی مجدد و در موارد خاص استفاده از المان های تکینه، دشواری هایی را به همراه دارد. امروزه روش المان محدود توسعه یافته، xfem، به عنوان روشی نوین، یکی از مطلوب ترین روش ها در شبیه سازی رشد ترک است. اس...

در این تحقیق از روش المان طیفی جهت مدل سازی جریان سیال استفاده شده است.در این تحقیق تلاش شد تا با ارائه ی الگوریتمی جدید در گسسته سازی این عبارت، به کاهش هزینه های محاسباتی روش المان طیفی اقدام گردد. همچنین طی مراحل اجرای تحقیق با مشاهده کارآیی نامطلوب روش های حل میدان فشار، تلاش شد تا با ارائه ی روش تصحیح فشاری جدید، ضمن ارزای بهتر معادله پیوستگی، کارآیی روش المان طیفی بهبود یابد.

در این مقاله یک آلمان پایدار پنج وجهی با یک نقطه انتگرال گیری توسط پایدارسازی مود hg برای تحلیل ارتجاعی- خمیری همراه با تغییر شکل های بزرگ ، ارائه شدهاست . این نوع آلمان بویژه برای تحلیل پوسته سازه هایی مناسب است که دارای ترک های متعدد بدون هیچ جهت از پیش تعیین شده ای می باشند ، که این مسئله معمولا در تحلیل ترک خوردگی پوسته هایمرکب تحت اثر بار های ضربه ای رخ می دهد . قانون مندی المان و مراحل کن...

پایه های گروبنر اربرد فراوانی در ریاضی کاربردی-هندسه-مهندسی و فیزیک دارد و ما کاربرد پایه گروبنر در طراحی دست یک ربات که به کمک جبرهای کلیفرد فرمول بندی شده و منحنی های متساوری الفاصله از یک سهمی که در مکانیسم بادامک ماشین کاربرد دارد و بررسی منحنی های فرما و مکعب بزییر که در طراحی اجزا در مهندسی مکانیک برای ساخت اشکال پیچیده کاربرد دارد پرداختیم و نیز به یافتن روابط متقارن سازها در تابع شکل در...