در این پایان نامه تعریف جدیدی برای جبر لی آفین تعمیم یافته ارائه می دهیم و حالت کلی تری از جبر را با نام جبر لی آفین تعمیم یافته موضعی، معرفی و بررسی می کنیم. همچنین تعریفی از پوچ-سیستم ها ارائه می دهیم. پس از این تعاریف برخی خواص اساسی ریشه و فضاهای ریشه وابسته به این جبرها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس حدس کز را برای این نوع جبرها ثابت می کنیم، که بیان می کند فرم دوخطی متقارنی که به طور طبی...

موتورهای جستجو مهمترین دلیل استقبال بی نظیر همگان از وب می باشد چرا که از هیچکس انتظار نمی رود تعداد زیادی از آدرس های وب را به خاطر بسپارد. سیستم رتبه بندی نیز قلب تپنده هر موتور جستجوست. این سیستم رتبه بندی است که یافته های مرتبط با عبارت مورد جستجو را از بالا به پایین مرتب می کند و صفحه با ارتباط بیشتر را در رتبه بالاتر قرار می دهد. رتبه صفحه الگوریتم رتبه بندی گوگل بر اساس تحلیل پیوند است ک...

قضیه کلاینیکه شیروکف و تعمیمهای آن خاصیتی از برد نگاشت هایی موسوم به اشتقاق را بیان می کنند که با پیوستگی این نگاشت ها درارتباط است. دراین رساله نشان می دهیم که برای اشتقاق دلخواه dاگر داشته باشیم d^2a=0 آنگاه daشبه پوچ توان است. همچنین برای اشتقاق پیوسته dاگر داشته باشیم ada=da.aآنگاه daشبه پوچ توان است. و در پایان یک حالت موضعی از این قضیه اثبات می شود.

گروه های لی پوچ توان با دو گام گروههای لی غیر آبلی هستند که تا حد امکان به گروههای آبلی نزدیکند، با این وجود خاصیتهای جالبی می پذیرند که چنین خاصیتهایی در گروه های آبلی مشاهده نمی شوند. در این پایان نامه به مطالعه هندسه گروههای پوچ توان همبند ساده با دو گام به همراه متریک چپ پایای ریمانی و فینسلری می پردازیم . می توان انتظار دیدن برخی خواص مشابه با فضاهای اقلیدسی مسطح را داشت . چنین خواصی همی...

در این پایان نامه، به مطالعه ‎‎‎ گروههای تعمیم یافته پوچتوان و روابط بین آنها پرد‎ا‎خته می شود و نتایجی که درباره ساختار عناصر انگل راست و عناصر انگل چپ وجود دارد، مورد بررسی قرار می گیرد و ثابت می شود که در یک گروه ‎g‎ اگر ‎$a$‎ عنصری از مرتبه متناهی باشد و ‎ b,b^{-1}‎، عناصر ‎4‎- انگل راست باشند و یا ‎a^{-1},a‎ عناصر ‎4‎- انگل چپ و ‎b‎ یک عنصر دلخواه باشد، آنگاه ‎‎، پوچتوان از ر...

ابتداتابع میانگین را تعریف می کنیم. سپس تابع پیوسته f رادر نظر می گیریم وفرض می کنیم m و n هر دوتابع میانگین باشند، تحت شرایطی تابع f را m n -محدب می گوییم. در حالت خاص، وقتی که هردو میانگین، میانگین حسابی باشند تحدب معمولی خواهیم داشت. دراین پایان نامه شرایط لازم وکافی برای m n -محدب بودن یک تابع را ارائه می دهیم و رابطه بینm n -?محدب ها را بر حسب اینکه m وn میانگین های حسابی، هندسی و یا ه...

مجموعه عناصر پوچ توان در یک حلقه آرمنداریز از اهمیت ویژه ای برخوردار است .اگر حلقه آرمنداریز باشد آنگاه پوچ رادیکال بالایی آن با رادیکال اول آن برابر است .بنابراین می توان نشان داد که اگر حلقهای آرمنداریز باشد آنگاه حلقه خارج قسمتی آن بر رادیکال اول نیز آرمنداریز است. در این پایان نامه حلقه هایی که چنین خاصیتی دارند را بررسی میکنیم و حلقه ای که چنین خاصیتی داشته باشد به apr نامگذاری می کنیم . ن...

موضوع اصلی این رساله مطالعه n- پوشش های یک گروه متناهی می باشد. یک n- پوشش گروه مفروض g طبق تعریف عبارت است از اجتماع یک گردایه n عضوی از زیرگروه های سره g به طوری که آن گردایه برابر g باشد و دارای هیچ زیر گردایه ای با این ویژگی نباشد. در این رساله عمدتا به مطالعه n- پوشش ها تا6≥n می پردازیم. این رساله مشتمل بر چهار فصل است:در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز در رابطه با گروه ها ذکر می شود. با...

در این پایان نامه به مطالعه ویژگی تابع ملنیکف مرتبه اول در دستگاه های نزدیک به همیلتونی می پردازیم که دستگاه همیلتونی مربوطه دارای یک حلقه هتروکلینیک گوشه دار شامل دو مدار هتروکلینیک متصل به دو گوشه و یک زین هذلولوی است. برای این منظور بسط مجانبی تابع ملنیکف را در نزدیکی این نوع حلقه های هتروکلینیک به دست می آوریم و فرمول هایی برای چند ضریب اول این بسط ارائه می دهیم. سپس با استفاده از نتایج به ...

هدف: هدف از این مطالعه بررسی علل ژنتیکی کم توانی ذهنی اتوزومی مغلوب در استان همدان است. روش بررسی: در این پژوهش توصیفی-تحلیلی و مقطعی، ابتدا ۷۵ خانواده دارای بیش از یک فرزند کم توان ذهنی با همکاری بهزیستی استان همدان شناسایی و پس از بررسی شجره نامه ها ۲۵ خانواده با الگوی توارث مفروض اتوزومی مغلوب که در مجموع دارای ۶۰ بیمار (شامل ۳۹ مرد و ۲۱ زن) بودند، انتخاب شدند. کلیه افراد بیمار قبلاً مورد ارز...