دستگاههای معادلات انتگرو دیفرانسیل خطی مرتبه ی بالا و جواب هایشان،دارای اهمیت فراوانی در علوم و مهندسی هستند.اکثر مسائل فیزیکی مانند کاربردهای بیولوژی در ژنتیک جمعیت،می توانند توسط این دستگاهها مدل سازی شوند.از آنجا که یافتن جواب واقعی برای آن ها با استفاده از روشهای تحلیلی دشوار و در مواقعی غیرممکن است،بنابراین همواره نیاز به استفاده از روشهای تقریبی احساس می شود.در این پایان نامه یک روش ماتری...

معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری، تعمیم یافته ی معادلات دیفرانسیل پاره ای کلاسیک هستند که به طور فزاینده، در مسائل کاربردی مانند جریان مایعات، مدل سازی پدیده های مالی و... مورد استفاده قرار می گیرند. در این پایان نامه، به بررسی برخی از روش های عددی تفاضلات متناهی برای رده ای از مسائل مقدار اوّلیه-مرزی معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری، با ضرایب متغیر روی یک دامنه ی محدود می پردازیم. همچنین روشهای عد...

در این پایان نامه روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و سیستم معادلات دیفرانسل معمولی مورد استفاده قرار می گیرد و نتایج بدست آمده با روش های دیگر مقایسه می شود.این مقایسه برتری روش تبدیل دیفرانسیل نسبت به روش های دیگر را نشان می دهد.مثال های متنوعی برای نشان دادن قابلیت های روش تبدیل دیفرانسیل آمده است.برای انجتم محاسبات از نرم افزار میپل 13 استفاده شده است.

در این پایان نامه، یک روش عددی که جوابی تقریبی به صورت یک چندجمله ای برای معادلات تفاضلی منفرد خطی مرتبه ی بالا تولید می کند، مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط گره این روش عددی معادلات مذکور را به شکل ماتریسی تبدیل می کند.این معادله ی ماتریسی را به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل نامعین در می آوریم و با استفاده از آن جواب معادله را می یابیم. از ایده ی این ...

یکی از معمول ترین مشکلاتی که در حین عملیات ماشینکاری اتفاق می افتد پدیده چتر ماشین ابزار است که تاثیرات بدی روی کیفیت سطح، دقت ابعادی، عمر ابزار و عمر دستگاه می گذارد. معادلات ریاضی حاصل از مدلسازی پدیده چتر را میتوان به شکل معادلات دیفرانسیل تاخیری خطی بیان کرد. وجود ترم تاخیر در معادلات دیفرانسیل، تحلیل را پیچیده و مشکل می کند. معادله مشخصه این نوع معادلات دارای بینهایت ریشه میباشد؛ در نتیجه ...

در این مقاله تنش های بین لایه ای ناشی از رفتار استاتیکی ورق چندلایه، از جنس مواد کامپوزیتی مورد ارزیابی قرار گرفته است. بدین منظور جابجایی ها و تنش های برون صفحه ای به عنوان متغیر اولیه در نظر گرفته شده و جهت تحلیل مساله، با استفاده از گسترش روش مساله مقدار مرزی، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول که وابسته به ضخامت چند لایه می باشد، شکل گرفته است. این روش قادر به در نظرگرفتن تنش های عمو...

در این رساله سعی بر آن است تا با استفاده از ناورداهای دیفرانسیلی و کاربرد آن در معادلات دیفرانسیل، روشی عمومی برای یافتن جواب معادلات دیفرانسیل بیان کنیم. ‎ در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز را عنوان می کنیم. در فصل دوم ابتدا امتداد را تعریف نموده، سپس امتداد میدان های برداری و عمل گروه ها را با ذکر مثال توضیح می دهیم، در ادامه ی این فصل، ناورداهای دیفرانسیلی را با ذکر مثال و روش محا...

هدف اصلی در این رساله‎،‎ حل مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به دو روش تجزیه آدومیان و تبدیل مشتق است. روش تجزیه آدومیان، روشی کارا و قوی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی و غیرخطی، بدون نیاز به هرگونه پارامتر است. در این روش جواب را به صورت یک سری همگرا تقریب می زنیم. خاصیت عملی روش تجزیه آدومیان، ارائه دادن جواب های واقعی و مناسب از دستگاه های مختلط غیرفیزیکی، بدون در نظر ...

در این پایان نامه رویکردی کاملاً ابتکاری و متفاوت از کاربرد حسابان کسری برای اولین بار مورد بررسی قرار گرفته است. مبحث حسابان کسری که تعمیمی از حساب دیفرانسیل و انتگرال مرتبه صحیح می باشد. در ابتدا توسط فیزیکدانان و سپس از سوی مهندسین مورد استفاده قرار گرفت. به علت پیچیدگی های این بحث، تا کنون در کاربردهای علمی کمتر مورد استفاده قرار گرفته، اما به تدریج و با پدیدار شدن پتانسیل های فراوان این بحث...