در این پایان نامه برخی مسائل معکوس در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی از جمله مسائل معکوس انتقال گرما با منبع گرمایی مجهول و مساله معکوس کران متحرک مربوط به معادله انتقال گرما در فضای یک بعدی به کمک روش مولیفیکیشن و مارچینگ مورد برسی قرار می گیرند. برای حل این مسائل به دلیل بدوضع بودن آنها از یک روند منظم سازی بر اساس روش مولیفیکیشن و نیز روش مارچینگ برای به دست آوردن یک جواب عددی پایدار...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مشتق و انتگرال کسری به ترتیب از نوع ریمان-لیوویل و کاپوتو ارایه می گردد و خاصیت های مشتق ها و انتگرال های کسری بیان و اثبات می شوند. سپس در ادامه نظریه وجود جواب های مثبت دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل کسری که شامل مشتقات چپ و راست ریمان-لیوویل می باشند را با استفاده از مباحث فضاهای متریک مخروطی و قضایای نقطه ثابت ارایه می کنیم. در نهایت وجود جواب های مثبت دستگاه...

در این پژوهش، پایداری ارتعاشات عرضی ورق مستطیلی شکل نازک با شرایط مرزی تکیه گاه های ساده که تحت عبور متناوب جرم های متحرک یکسان قرار دارد، با در نظر گرفتن تمامی ترم های اینرسی جرم های متحرک در تحلیل، مورد بررسی قرار گرفته است. در اثر عبور متناوب جرم ها از روی سطح ورق، یک مسأله ی پریودیک خطی حاصل می شود. از روش گالرکین، برای تبدیل معادله دیفرانسیل پاره ای ارتعاشات عرضی ورق به مجموعه ای از معادلا...

پدیده لرزه یک نوع ارتعاش خودتحریک ناپایدار است که در اغلب فرآیندهای ماشینکاری از جمله عملیات سنگ زنی رخ میدهد. در این مقاله، یک مدل سه بعدی غیر خطی از ارتعاشات لرزه در فرآیند سنگ‌زنی ارائه شده است. قطعه‌کار به صورت یک محور پیوسته در حال دوران با ارتعاشات عرضی و سنگ ساینده به عنوان یک سیستم یک درجه آزادی جرم-فنر-دمپر مدل شده‌اند. معادلات حرکت با استفاده از روش پی باکینگهام، بی بعد سازی شده اند. ...

در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی درون صفحه ستون های با مقطع متغیر در سوله های دو دهانه متقارن برای حالت آزاد در برابر حرکت جانبی با روشی خاص ارائه می­گردد. تحلیل مسئله بر اساس جواب معادله دیفرانسیل تغییرشکل در ستون، اعمال شرایط مرزی تغییرشکل در سر ِ ستون و رابطه همسازی بین تغییرمکان­های گرهی اعضای سوله انجام می­شود. بدین ترتیب دستگاه معادلاتی بر حسب پارامترهای نامعین (در جواب معادله دیفرانسیل ت...

در این پایان نامه ابتدا یک روش هم محلی طیفی را براساس چند جمله ای های چبیشف برای بدست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از قبیل معادله یک بعدی برگر، برگر-kdv، دستگاه معادلات یک بعدی و دو بعدی برگر، معادله فیشر، معادله هیوکسلی، معادله کلی فیشر- برگر، معادله کلی هیوکسلی- برگر، به کار می بریم. مسائل تبدیل به سیستم هایی از معادلات دیفرانسیل می شوند که بوسیله روش رانگ کو...

دراین پایان نامه ،اصلاح روش انبساط کوتاه برای یافتن جوابهای دقیق معادله کونوپل چنگو دوبروفسکی،معادله ترکیبی سینوس هیپربولیک-کسینوس هیپربولیک-گوردون و دستگاه ماکاری استفاده شده است همچنین روش تانژانت هیپربولیک گسترش یافته برای بدست آوردن جوابهای دقیق معادله بنجامین عمومی و معادله gkp(1+3) بعدی مورد استفاده قرار گرفته است. این روشها معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را به یک معادله دیفران...

در این مقاله یک روش تحلیلی به منظور تحلیل ارتعاشات آزاد یک پوسته استوانه ای ساندویچی از جنس مواد مدرج تابعی که توسط دو لایه پیزوالکتریک احاطه شده است، ارائه می‌شود. لایه های پیزوالکتریک که در درون و بیرون پوسته مرکزی قرار گرفته اند، به عنوان حسگر و محرک جهت کنترل ارتعاشات پوسته مورد استفاده قرار می گیرند. یکی از نوآوری‌های این مقاله در این است که لایه‌های پیزوالکتریک نیز به صورت مواد مدرج تابعی...

چکیده نظریه معادلات انتگرال، یکی از مهمترین شاخه های ریاضیات کاربردی است که اصولاً اهمیت آن از لحاظ مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزئی است. معادلات انتگرال در خیلی از مسائل مهندسی فیزیک، شیمی و بیولوژی ظاهر می شوند و تعدادی از مسائل مهندسی و مکانیک را می توان به این نوع معادلات تبدیل کرد. در این پایان نامه، روش هایی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال و دستگاه های معادلات انتگرال فردهلم...