یک فضای مینکوفسکی ، یک فضای برداری حقیقی با بعد متناهی، مجهز به یک تابعک مینکوفسکی f می باشد. به کمک مشتقات جزیی مرتبه دوم می توان یک متریک ریمان روی این فضای برداری معرفی کرد و ابر رویه شاخص s=f-1(1)را به عنوان یک زیر منیفلد ریمانی آن در نظر گرفت هدف در این پایان نامه مطالعه میدان های برداری آفین روی فضای برداری است. که بطور همزمان نسبت به متریک فانک وابسته به ابررویه شاخص نیز آفین هستند. یک ک...

این رساله با مروری بر تقارن ابرپواسون-لی روی ابرخمینه ها و مدل های سیگمای ابرپواسون-لی t-دوگان روی ابرگروه های لی به عنوان فضای هدف، آغاز می گردد. سپس فرمول بندی مدل های سیگمای پواسون- لی t-دوگان روی خمینه ها به ابرخمینه ها تعمیم داده می شود. با استفاده از این فرمالیسم، به عنوان یک مثال مدل های کیهان شناسی ریسمان (1+1) بعدی روی ابرگروه های لیc3 و ابرگروه لی دوگان تحت عنوان(a1,1+2a)01,0,0 ساخته ...

چکیده پایان نامه: در این رساله ابتدا به معرفی روش خمینه نهاری پرداخته ایم . در فصل دوم این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی همراه با توابع وزن تغییرعلامتی به صورت: {?(-?u=?a(x) u^q+b(x) u^p, x??@u?0, u?0, x??@u=0, x???)? به کار گرفته ایم . در فصل سوم به کمک لم انقباض فشردگی این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی تکین-چندگانه همراه با غیرخطی های محدب-مقعر به فرم : {?(-?u-?_(i=1)^k???_i/|x-a_i...

نظریه دگردیسی ابزاری برای بررسی ساختار فضای مدولای از طریق مطالعه دگردیسی های بی نهایت کوچک است و ارتباط نزدیکی با مساله رده بندی در بخشهای مختلف ریاضی از جمله هندسه جبری ، هندسه دیفرانسیل ، جبر و توپولوژی دارد. در این رساله ضمن معرفی مفاهیمی اساسی از هندسه ریمان ، ابزار لازم برای بررسی دگردیسی های ژئودزیکی و شرط وجود موضعی آنها با تقریب مرتبه اول فراهم شده است .

این پایان نامه به معرفی و بررسی نواحی ناپایداری برای وابرسانی های نگه دارنده مساحت خمینه های دو بعدی می پردازد. این مفهوم به عنوان ابزاری برای مطالعه وابرسانی های c^r-نوعی به کار‎ می رود و به ویژه نقش کلیدی در اثبات قضیه فرَ‏َنکز - لِکالوز ‎درباره چگال بودن مجموعه خمینه های پایدار (ناپایدار) نقطه های تناوبی ایفا می کند‎. این قضیه گامی مهم در راستای اثبات حدس پوانکاره است که چگال بودن نقطه های تناو...