یکی از اهداف این رساله شرح مفیدی از نظریه ابرخمینه هاست . در فصل یک تعاریف و نتایجی را که در فصلهای بعدی استفاده می شوند، معرفی می گردد. در فصل دوم ابرخمینه ها، یعنی جبر فرمهای دیفرانسیل بر خمینه m را مطالعه می کنیم. یک عمل طبیعی از ابرگروه بر ابرخمینه وجود دارد. مولد این عمل(یک میدان برداری فرد d ) عملگر دیفرانسیل دورام می باشد. در این فصل دیفئومرفیسمهای d - هم تغییر را شرح می دهیم . سرانجام د...

این پایان نامه به معرفی و بررسی نواحی ناپایداری برای وابرسانی های نگه دارنده مساحت خمینه های دو بعدی می پردازد. این مفهوم به عنوان ابزاری برای مطالعه وابرسانی های c^r-نوعی به کار‎ می رود و به ویژه نقش کلیدی در اثبات قضیه فرَ‏َنکز - لِکالوز ‎درباره چگال بودن مجموعه خمینه های پایدار (ناپایدار) نقطه های تناوبی ایفا می کند‎. این قضیه گامی مهم در راستای اثبات حدس پوانکاره است که چگال بودن نقطه های تناو...

این پایان نامه به c^1 -درون وابرسانی های روی خمینه های هموار بسته با خاصیت سایه زنی حدی می پردازد و ثابت شده است که c^1 -درون این وابرسانی ها با مجموعه تمام وابرسانی ها ی ?-پایدار برابر است. البته سایه زنی حدی از دومنظر یک طرفه و دوطرفه در نظر گرفته شده است و این قضیه برای نوع دیگری از سایه زنی نیز مطرح می شود.

دراین رساله برآنیم برخی از مفاهیم و قضایای اولیه را از فضای هیلبرت به مجموعه های ریمانی گسترش دهیم, از جمله به مطالعه ی مفاهیم مشتق دینی , پروکسیمال زیردیفرانسیل و توابع زیردیفرانسیل پذیر در مجموعه خمینه ریمانی می پردازیم. بعلاوه ویژگی ای را برای هر یک از توابع لیپشیتس و محدب تعریف شده روی خمینه های ریمانی بیان و شرایط بهینه سازی کامل برای ساختن مسایل بهینه بر حسب مشتق دینی اثبات می کنیم. و نیز...

در این پایان نامه با استفاده از حل معادلات اینشتین امکان ساخت ماشین زمان را در سرعت های کمتر و بیشتر از سرعت نور بررسی می کنیم. که بیشتر از نسبیت عام اینشتین کمک می گیریم، و نشان می دهیم که ماشین زمان را می توان با استفاده از کرم چاله های چهار بعدی، مدل استوانه ای دوار و با استفاده از سیگنال های فرانوری ساخت. شرط ساختن ماشین زمان دسترسی داشتن به کرم چاله ها می باشد، که این کرم چاله ها به وسیله ...

اینشتین در ابتدا جمله ی ثابت کیهانی را در سال 1917 در معادلات خود وارد کرد تا با اثر گرانشی مقابله کند وعالمی ایستا را به وجود آورد.اما کشف ادوین هابل درباره انبساط عالم ، اینشتین را متقاعد ساخت که حضور این جمله غیر ضروری است, اما بعدا دانشمندان با کشف شتابداربودن انبساط جهان آن را به عنوان فرضیه ای جهت توضیح شتاب انبساطی پذیرفتند و دریافتند که در مکانیک کوانتومی می توان این ثابت را به آسانی با...

در این پایان نامه مسئله ی رده بندی گروه های لی حقیقی همبند و همبند ساده ی g که یک عمل به صورت طولپایی، ناسره ی مداری و موضعاً وفادار بر یک خمینه ی لورنتزی همبند می پذیرد، مطالعه می شود. ثابت شده است که سه گردایه از گروه ها چنان وجود دارند که g چنین عملی را می پذیرد اگر و تنها اگر g در یکی از این سه گردایه قرار بگیرد ([4] را ببینید). همچنین نشان داده می شود که گردایه ی دوم شامل یک گردایه ی کوچک ا...

روش های مختلفی برای تعمیم آمارهای متعارغ بوز-اینشتین و فرمی-دیراک وجود دارد.یکی از مهم ترین تعمیم ها به اصل طردپائولی مربوط است.

فرض کنیم m خمینه ی ریمانی با انحنای ثابت و منفی،و g گروه لی از ایزومتریهای آن باشد که با نقص همگنی دو روی آن عمل کند. در این پایان نامه ما گروههای بنیادی و مدارهای m را بررسی می کنیم.

در این پژوهش الگوریتمی برای محاسبه منیفلدهای ناوردای سیستم های هامیلتونی آشوبناک ارائه می شود که توسط آن می توان ، منیفلدهای پایدار و ناپایدار نقاط ثابت هذلولوی سیستم هامیلتونی را ( در صورت وجود) برای مقادیر مختلف انرژی بدست آورد. برای این منظور برنامه کامپیوتری نوشته شد که با دقت مضاعف ، پاسخ تناوبی ناپایدار معادله دافینگ واداشته و سیستم هنون - هایلس را بدست می دهد .همچنین منیفلدهای پایدار و ن...